代数式概念与整式的加减运算.doc

代数式的概念与整式加减运算多项式单项式概念：数字与字母的乘积（包括单独的数字和字母）系数：单项式中的数字因数，包括符号次数：所有字母指数的和（头上没指数的，是1不是0）整式同类项：字母相同以及相同字母指数也相同的单项式注意：同类项有时也表述成“单项式相加的结果仍然是单项式”概念：几个单项式的和项：多项式中，每一个单项式都是项常数项：不含字母的项次数：多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数升幂排列和降幂排列：按照项的次数由高到底或由低到高的排列5x2-3y2+5x2y+4xy2-7整式的加减实质是合并同类项。1、 代数式：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子2、 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变代数式概念与整式的加减运算- 5 -例1观察下列式子，指出哪些式子是代数式，.请描述一下代数式的概念例2指出上述代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式， 请描述一下单项式、多项式、整式的概念例3 填空（1）单项式的系数是 ，次数是 （2）单项式的系数是 ，次数是 请用语言描述一下单项式的系数、次数的概念（3）多项式，叫 次 项式，叫做 ，二次项系数是 ，叫做 请用语言描述一下多项式的项、次数、常数项的概念例41、下列说法正确的是（ ）.（A）一个代数式只有一个值.（B）代数式中的字母可以取任意的数值.（C）一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关.（D）一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定.2、代数式0，3-a，-3x+6y，ab，中，单项式个数为（ ）.（A）1个（B）2个；（C）3个；（D）4个3、一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）.（A）都小于5；（B）都等于5；（C）都不小于5；（D）都不大于5.例5.按要求列代数式：（1）a，b得积除以a，b的差. （2）x减去1的差的.（3）x的减去y的3倍的差.（4）a与b两数的平方差. （5）a与b两数的差的平方.例6.求代数式的值：（1）当a=-3时，求的值.（2）当时，计算代数式的值.（3）如果，求代数式的值.例7.按要求对多项式进行排列：（1）把多项式按x的降幂排列.（2）先把按字母x降幂排列，再按字母x的升幂排列.同步练习1、下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)；(2)；(3)2a + 3b0；(4)；(5)0；(6)；(7) y. 解： 是代数式； 不是代数式（填编号）。2、当a = 2，b =1，c =3时，求代数式 b2 4ac 的值。3、在整式(1) x + 1 ，(2)，(3)，(4)，(5)2 ，(6)m，(7)x2 2x + 3中， 是单项式， 是多项式（填编号）4、单项式的系数是 ，次数是 。5、x3 2x2y2 + 3y3是一个 次 项式。6、把多项式a3 + b3 3a2b 3ab2按a的升幂排列为： 把多项式a3 + b3 3a2b 3ab2按a的降幂排列为： 7、若 18 x 8 y n 与 2 x m y 2 是同类项，则 m = ， n = 若 7 x 5 y n 1与 x m + 2 y 3 是同类项，则 m = ， n = 8、某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 .整式的加减练习9.计算:与的差,结果正确的是( )（A） （B） （C） （D）化简下列各式.（1） （2） 10先化简，再求值.，其中.11、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米A、 B、 C、 D、(5)2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ）A、a Ba Ca D|a|3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ）AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=14、x（2xy）的运算结果是（ ） Ax+y Bxy Cxy D3xy5、下列各式不是代数式的是（ ） A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、 6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ） A、x2与0.1y2 B、a2与a C、3a2b与2ba2 D、a2b与2ab28、 2x3y的系数是_，的系数是_；a2b的系数是_，R2的系数是_探索创新9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，那么227的未位数字是_.10、研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n的等式表示出来_11、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数）12、观察下列各等式： （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的 等于这两个实数的_；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_. （2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_； （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：_1