东莞市南开实验学校2014年秋八年级上期中数学试题及答案.doc

中考资源网1在以下标志中，属于轴对称图形的是（ ）2下列运算中，正确的是（ ）A B C D3已知，则的值为:A9 B6 C54 D814下列各式不能分解因式的是（ ）A B C. D. 5. ABC的三边长分别为a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，则ABC一定是( )A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形6如下左图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）A180 B220 C240 D3007如上中图，ABC中，AB = AC，BAC = 100，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则ADE的大小为（ ）A10 B20 C40 D708. 如上右图，ACBD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF=CE，则图中全等的三角形的对数共有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对9. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（ ）A. 10 B. 6 C. 10 或6 D. 以上都不对10. 如图，画AOB的平分线的方法步骤是：以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以MN为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在AOB内部相交于点C；过点C作射线OC.则射线OC就是AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )BCANMO第10题图ASAS B SSS CAAS DASA二、填空题：（每题4分，共24分）11计算：（1）=_（2）=_12. 计算：2014220132015=_CDBA13. 点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 14如图，在ABC中，C = 90，AD平分BAC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是_.15若多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是_16. 如果是一个完全平方式，那么k的值是_.三、解答题：（每题6分，共18分）17先化简，再求值：, 其中x =1，y =2.18. 如图，已知ABC， （1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）直接写出B1 和B2 点坐标。 ABCDEP19在ABC中，A=35，B=69，CDAB于点D，CE平分ACB，DPCE于点P，求CDP的度数.四、解答题：（每题7分，共21分）20给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解21如图，在ABC中，C = 90，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若A = 30，CD = 2（1）求BDC的度数；（2）求BD的长 22已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直五、解答题：（每题9分，共27分）23. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但还有些多项式只用上述方法就无法分解，如. 我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：=这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式： ；（2）分解因式 ；（3）三边a，b，c 满足，判断的形状。24（1）在ABC中，ABC的角平分线和ACB的角平分线交于点D，如图1，试猜想D与A的关系，并予以证明。（2）在ABC中，两个外角EBC的角平分线和FCB的角平分线交于点D，如图2，试猜想D与A的关系，并予以证明。图2（3）在ABC中，一个外角ACE的角平分线和一个内角ABC的角平分线交于点D，如图3，试猜想D与A的关系，并予以证明。图325在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED.（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点