七上数学规律专项训练

徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群 478553580 七上规律专项训练七上规律专项训练 1 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 请根据这组数的规律写出第 10 个数是 2 有一列数a1 a2 a3 a4 a5 an 其中a1 5 2 1 a2 5 3 2 a3 5 4 3 a4 5 5 4 a5 5 6 5 当an 2021 时 n的值等于 3 有一组单项式 a 2 a 3 2 a 4 3 a 5 4 观察它们构成规律 用你发现的规律写出第 10 个单项 式为 第 n 个数为 4 有一列数 1 234 2 510 17 那么第 7 个数是 第 n 个数为 5 一组按规律排列的多项式 ab 23 ab 35 ab 47 ab 其中第 10 个式子是 第 n 个数为 6 有一列数 1 a 2 a 3 a n a 从第二个数开始 每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差 若 1 2a 则 2018 a为 2018321 aaaa 7 已知 22 2233 2233 3388 2 44 44 1515 若 2 88 aa bb a b为正整数 则 ab 8 一跳蚤在一直线上从 A 点开始 第 1 次向右跳 1 个单位 紧接着第 2 次向左跳 2 个单位 第 3 次向右 跳 3 个单位 第 4 次向左跳 4 个单位 依此规律跳下去 当它跳第 100 次落下时 若 A 在原点 落点 处离原点的距离是个单位 若 A 在数 5 处 落点处离原点的距离是个单位 若 A 在数 n 处 落点 处离原点的距离是个单位 9 观察下列各式及其展开式子 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 请你猜想 a b 6的展开式 按 a 的降幂排列 第三项的系数是 A 14B 15C 16D 17 10 观察右图给出的四个点阵 s 表示每个点阵中的点的个数 按照图形中的点的个数变化规律 猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 A 3n 2B 3n 1 C 4n 1D 4n 3 11 观察下列一组图形中点的个数 其中第 1 个图中共有 4 个点 第 2 个图中共有 10 个点 第 3 个图中 共有 19 个点 按此规律第 5 个图中共有点的个数是 A 31B 46C 51D 64 徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群 478553580 第 14 题 图案 1图案 2图案 3 第 13 题 12 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 16 个图形共有个 13 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案 即从第二个图案开始 每个图案都比上一个图案多 一个正六边形和两个正三角形 则第 n 个图案中正三角形的个数为 用含 n 的代数式表示 14 如图 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案 按照这样的规律摆下去 第 100 个图案需要棋 子枚 第 n 个图形需要棋子多少枚 15 观察下列图形 每幅图中最小 的三角形都是全等的 请写出第n个图中最小 的三角形的个数有 个 16 一个纸环链 纸环依次按红 黄 绿 蓝 紫五种颜色的顺序重复排列 截去其中的一部分 剩下部 分如图所示 则被截大部分纸环的个数可能是 A 2018B 2020C 2021D 2022 17 如图是小明用火柴搭的 1 条 2 条 3 条 金鱼 则搭 n 条 金鱼 需要火柴根 第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图 徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群 478553580 18 按照如图所示的方式摆放餐桌 每个小矩形代表一张餐桌 每个小圆圈代表一个人 按这样规律下去 摆 n 张餐桌可以坐人 19 观察如图图形 其中图形 中共有 2 颗星 图形 中共有 6 颗星 图形 中共有 11 颗星 图形 中 共有 17 颗星 按此规律 图形 中星星的颗数是 A 43B 45C 51D 53 20 如图 图案均是用长度相等的小木棒 按一定规律拼撘而成 第一个图案需 4 根小木棒 则第 4 个图 案小木棒根数是 A 18B 24C 28D 30 21 将正整数依次按下表规律排成四列 则根据表中的排列规律 数 2019 应排的位置是第行第列 22 某中学为了适应电化教学的需要 新建了阶梯教室 教室的第一排有 a 个座位 后面每一排都比前一 排多一个座位 若第 n 排有 m 个座位 教室共有 p 个座位 1 试用 a n 的代数式表示 m 和 p 2 若教室只能安排 15 排座位 座位总数达到 480 个 则第一排应安排多少个座位 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列 第 1 行123 第 2 行654 第 3 行789 第 4 行121110 徐鸣老师数学工作室欢迎加入实验校数学研讨群 478553580 2323 观察下面的三行单项式 X 2x 2 4x3 8x4 16x5 32x6 2x 4x 2 8x3 16x4 32x5 64x6 2x 2 3x3 5x4 9x5 17x6 33x7 1 根据你发现的规律 第 行第 8 个单项式为 2 第 行第 10 个单项式为 3 第 行第 10 个单项式为 4 取每行的第 11 个单项式 令这三个单项式的和为A 计算当x 2 1 512 A 4 1 的值 24 仔细观察下列三组数 第一组 1 4 9 16 25 第二组 0 5 8 17 24 第三组 0 10 16 34 48 解答下列问题 1 每一组的第 6 个数分别是 2 分别写出第二组和第三组的数与第一组对应数的关系 3 取每组数的第 10 个数 计算它们的和 25 观察下列三行数 1 2 4 8 16 32 4 1 2 1 1 2 4 8 4 7 2 5