数学人教版九年级上册二次函数关于桥的问题.doc

教学时间1课时课题二次函数关于桥的问题课型整合复习教学目标知识和能力1.复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2.使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。3.找寻题目中出现的函数关系。过程和方法1. 让学生读题，进行分析，并进行讨论后回答。2. 教师在讲解时注意引导学生分析问题的能力，把题目步骤话，层次化。 情感态度价值观1. 通过生活中的实际问题让学生体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。2. 培养学生解决实际问题的能力，树立远大的人生理想3. 通过交流讨论让学生感受分工与合作的乐趣和好处，从而加深知识的印象和层次。教学重点根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式教学难点根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式教学准备教师多媒体课件学生复习二次函数的性质和图像特点课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、复习巩固 1如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式? 2已知二次函数的图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(1，1）。 (1)求二次函数的关系式， (2)画出二次函数的图象； (3)说出它的顶点坐标和对称轴。 答案：(1)yx2x1，(2)图略，(3)对称轴x，顶点坐标为(，)。 3二次函数yax2bxc的对称轴，顶点坐标各是什么?对称轴是直线x，顶点坐标是(，)4.两点式求二次函数的解析式ya（x-x1）(x-x2) a0二、范例 1.如图；有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度为3.6m，跨度为7.2m一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道？ 2.已知：如图，是某一抛物线形拱形桥，拱桥底面宽度OB是12米，当水位是2米时，测得水面宽度AC是8米。（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水位是2.5米时，高1.4米的船能否通过拱桥？请说明理由（不考虑船的宽度。船的高度指船在水面上的高度）。 想一想： 3. 刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入蓝筐.已知蓝筐中心到地面距离为3.05米.如果刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少? 探索：如图，刘炜在距离篮下4米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入蓝筐.已知蓝筐中心到地面距离为3.05米.如果刘炜的身高为1.9米,在这次跳投中,球在头顶上方0.15米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少?课堂练习： 4.有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m（1） 建立如图直角坐标系，求点B、D的坐标。（2） 求此抛物线的解析式；（3） 现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km（桥长忽略不计）货车以 40kmh的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达最高点E时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？解：（1）B（10，0），D（5，3）变式：4：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m（4）现有一艘载有救援物质的货船，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km，货船以 40kmh的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在AB处，当水位到达CD时，禁止船只通行）试问：如果货船按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货船安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？四、小结1，求二次函数的关系式，常见的有几种类型? 两种类型：(1)一般式：yax2bxc(2)顶点式：ya(xh)2k，其顶点是(h，k)（3）两点式：ya（x-x1）(x-x2) a0 2如何确定二次函数的关系式? 让学生回顾、思考、交流，得出：关键是确定