初中数学压轴题精选

初中数学压轴题精选 1 如图 有一根直尺的短边长为6 cm 长边长为12 cm 还 有一块锐角为45 的直角三角形纸板 它的斜边为12cm 如 图甲 将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一 直线上 且D与B重合 将Rt ABC沿AB方向平移 如图乙 设平移的长度为x cm 直尺和三角形纸板的重叠部分 图中的阴影部分 的面积 为S cm2 1 写出当 时 S 2 当 时 求S关于x的函数关系式 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 12 BC 16 动 点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动 动 点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动 P Q分别从点A C同时出发 当其中一点到达端点时 另一 点也随之停止运动 在运动过程中 PCQ关于直线PQ对称的 图形是 PDQ 设运动时间为t 秒 1 设四边形PCQD的面积为y 求y与t的函数关系式 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 2 t为何值时 四边形PQBA是梯形 3 已知抛物线 与它的对称轴相交于点 与 轴交于 与 轴正半轴交于 1 求这条抛物线的函数关系式 2 设直线 交 轴于 是线段 上一动点 点异于 过 作 轴 交直线 于 过 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 作 轴于 求当四边形 的面积等于 时 求点 的坐标 4 已知抛物线 与 轴相交于点 顶点为 直线 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 分别与 轴 轴相交于 两点 并且与直线 相交于点 1 填 空 试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标 则 2 如图 将 沿 轴翻折 若点 的对应点 恰好落在抛物线上 与 轴交于点 连结 求 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 的值和四边形 的面积 3 在抛物线 上是否存在一点 使得以 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 点的坐标 若不存在 试说明理由 6 如图13 二次函数 的图像与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 0 1 ABC的面积 1 求该二次函数的关系式 2 在该二次函数的图像上是否存在点D 使四边形ABCD为 直角梯形 若存在 求出点D的坐标 若不存在 请说明理 由 6 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形ABCD的三个顶点 B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线y ax2 bx过A 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 C两点 1 直接写出点A的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点P从点A出发 沿线段AB向终点B运动 同时点Q从 点C出发 沿线段CD 向终点D运动 速度均为每秒1个单位长度 运动时间为t秒 过 点P作PE AB交AC于点E 过点E作EF AD于点F 交抛物线于点G 当t为何值时 线段EG最长 连接EQ 在点P Q运动的过程中 判断有几个时刻使得 CEQ是等腰三角形 请直接写出相应的t值 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 参考答案 1 1 18cm2 2 如图 当 时 BE x 6 AD 12 x 2 1 由题意知 CQ 4t PC 12 3t S PCQ PCQ与 PDQ关于直线PQ对称 y 2S PCQ 2 当 时 有PQ AB 而AP与BQ不平行 这时四边形PQBA是梯形 CA 12 CB 16 CQ 4t CP 12 3t 解得t 2 当t 2秒时 四边形PQBA是梯形 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 3 解 1 由题意 知点 是抛物线的顶点 抛物线的函数关系式为 2 由 1 知 点 的坐标是 设直线 的函数关系式为 则 由 得 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 点 的坐标是 设直线 的函数关系式是 则 解得 直线 的函数关系式是 设 点坐标为 则 轴 点的纵坐标也是 设 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 点坐标为 点 在直线 上 轴 点的坐标为 当 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 时 而 点坐标为 和 4 1 2 由题意得点 与点 关于 轴对称 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 将 的坐标代入 得 不合题意 舍去 点 到 轴的距离为3 直线 的解析式为 它与 轴的交点为 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 点 到 轴的距离为 3 当点 在 轴的左侧时 若 是平行四边形 则 平行且等于 把 向上平移 个单位得到 坐标为 代入抛物线的解析式 得 不合题意 舍去 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 当点 在 轴的右侧时 若 是平行四边形 则 与 互相平分 与 关于原点对称 将 点坐标代入抛物线解析式得 不合题意 舍去 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 存在这样的点 或 能使得以 为顶点的四边形是平行四边形 5 解 1 OC 1 所以 q 1 又由面积知0 5OC AB 得AB 设A a 0 B b 0 AB b a 解得p 但p 0 所以p 所以解析式为 2 存在 AC BC 若以AC为底边 则BD AC 易求AC的解析式为 y 2x 1 可设BD的解析式为y 2x b 把B 2 0 代入得BD解析式为 y 2x 4 解方程组 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 得D 9 若以BC为底边 则BC AD 易求BC的解析式为y 0 5x 1 可设AD的解析 式为y 0 5x b 把 A 0 代入得AD解析式为y 0 5x 0 25 解方程组 得D 综上 所以存在两点 9 或 6 1 点A的坐标为 4 8 将A 4 8 C 8 0 两点坐标分别代入y ax2 bx 解 得a b 4 抛物线的解析式为 y x2 4x 2 在Rt APE和Rt ABC中 tan PAE 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 即 PE AP t PB 8 t 点 的坐标为 4 t 8 t 点G的纵坐标为 4 t 2 4 4 t t2 8 EG t2 8 8 t 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习