数学中考数学二轮复习——分类讨论-通用〔优秀篇〕

二轮复习 分类讨论 专题精讲 专题精讲 在数学中 我们常常需要根据研究对象性质的差异 分各种不同情况予以考查 这种分类 思考的方法是一种重要的数学思想方法 同时也是一种解题策略 分类是按照数学对象的相同点和差异点 将数学对象区分为不同种类的思想方法 掌握分 类的方法 领会其实质 对于加深基础知识的理解 提高分析问题 解决问题的能力是十分 重要的 正确的分类必须是周全的 既不重复 也不遗漏 分类的原则 1 分类中的每一部分是相互独立的 2 一次分类按一个标准 3 分类 讨论应逐级进行 典型例题剖析 典型例题剖析 例 1 南充 11 分 如图 3 2 1 一次函数与反比例函数的图 象分别是直线AB和双曲线 直线AB与双曲线的一个交点为点C CD x轴于点D OD 2OB 4OA 4 求一次函数和反比例函数的 解析式 解解 由已知OD 2OB 4OA 4 得A 0 1 B 2 0 D 4 0 设一次函数解析式为y kx b 点A B在一次函数图象上 02 1 bk b 即 1 2 1 b k 则一次函数解析式是 1 2 1 xy 点C在一次函数图象上 当4x时 1y 即C 4 1 设反比例函数解析式为 m y x 点C在反比例函数图象上 则 4 1 m m 4 故反比例函数解析式是 x y 4 点拨 点拨 解决本题的关键是确定 A B C D 的坐标 例 2 武汉实验 12 分 如图 3 2 2 所示 如图 在平面直角坐标系中 点 O1的坐标为 4 0 以点 O1为圆心 8 为半径的圆与 x 轴交于 A B 两点 过点 A 作直线l与 x 轴负方 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 向相交成 60 角 以点 O2 13 5 为圆心的圆与 x 轴相切于点 D 1 求直线l的解析式 2 将 O2以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移 同时直线l沿 x 轴向右平移 当 O2 第一次与 O2相切时 直线l也恰好与 O2第一次相切 求直线l平移的速度 3 将 O2沿 x 轴向右平移 在平移的过程中与 x 轴相切于点 E EG 为 O2的直径 过点 A 作 O2的切线 切 O2于另一点 F 连结 A O2 FG 那么 FG A O2的值是否会发生变化 如 果不变 说明理由并求其值 如果变化 求其变化范围 解解 1 直线l经过点 A 12 0 与 y 轴交于点 0 12 3 设解析式为 y kx b 则 b 12 3 k 3 所以直线l的解析式为y 3x12 3 2 可求得 O2第一次与 O1相切时 向左平移了 5 秒 5 个单位 如图所示 在 5 秒内直线l平移的距离计算 8 12 5 3 30 5 3 3 所以直线l平移的速度为每秒 6 3 3 个单位 3 提示 证明 Rt EFG Rt AE O2 于是可得 2 22 FGEG1 O EEG O EAO2 其中 所以 FG A O2 2 1EG 2 即其值不变 点拨点拨 因为 O2不断移动的同时 直线 l 也在进行着移动 而圆与圆的位置关系有 相离 外 离 内含 相交 相切 外切 内切 直线和圆的位置关系有 相交 相切 相离 所以这 样以来 我们在分析过程中不能忽略所有的可能情况 例 3 衢州 14 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 点 A 的坐标为 1 0 以 CD 为 直径 在矩形 ABCD 内作半圆 点 M 为圆心 设过 A B 两点抛物线的解析式为 y ax 2 bx c 顶点为点 N 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 1 求过 A C 两点直线的解析式 2 当点 N 在半圆 M 内时 求 a 的取值范围 3 过点 A 作 M 的切线交 BC 于点 F E 为切点 当以点 A F B 为顶点的三角形与以 C N M 为顶点的三角形相似时 求点 N 的坐标 解解 1 过点 A c 直线的解析式为 y 3 2 x 3 2 2 抛物线 y ax 2 5x 4a 顶点 N 的坐标为 5 2 9 4 a 由抛物线 半圆的轴对称可知 抛物线的顶点在过点 M 且与 CD 垂直的直线上 又点 N 在半圆内 1 2 9 4 a 2 解这个不等式 得 9 8 a 2 9 3 设 EF x 则 CF x BF 2 x 在 Rt ABF 中 由勾股定理得 x 9 8 BF 7 8 例 4 杭州 8 分 在平面直角坐标系内 已知点 A 2 1 O 为坐标原点 请你在坐标轴上确 定点 P 使得 AOP 成为等腰三角形 在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来 画上实 心点 并在旁边标上 P1 P2 Pk 有 k 个就标到 PK为止 不必写出画法 解解 以 A 为圆心 OA 为半径作圆交坐标轴得 1 4 0 P和 2 0 2 P 以 O 为圆心 OA 为半径作圆交坐标轴得 3 5 0 P 4 5 0 P 5 0 5 P和 6 0 5 P 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 作 OA 的垂直平分线交坐标轴得 7 5 0 4 P 和 8 5 0 2 P 点拨点拨 应分三种情况 OA OP 时 OP P 时 OA PA 时 再找出这三种情况中所有符合 条件的 P 点 同步跟踪配套试题 同步跟踪配套试题 60 分45 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 1 若等腰三角形的一个内角为 50 则其他两个内角为 A 50 0 80 o B 65 0 65 0 C 50 0 65 0 D 50 0 800或 650 650 2 若 3 2 ababab且则 A 5 或 1B 5 或 1 C 5 或 1D 5 或 1 3 等腰三角形的一边长为 3cm 周长是 13cm 那么这个等腰三角形的腰长是 A 5cmB 3cmC 5cm 或 3cmD 不确定 4 若 O 的弦 AB 所对的圆心角 AOB 60 则弦AB 所对的圆周角的度数为 A 30 0 B 60 0 C 150 0 D 30 0或 1500 5 一次函数 y kx b 当 3 x l 时 对应的 y 值为 l y 9 则 kb 值为 A 14B 6C 4 或 21D 6 或 14 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 6 已知 3 2 0 xyxyxy且则 7 已知 O 的半径为 5cm AB CD 是 O 的弦 且AB 8cm CD 6cm AB CD 则 AB 与 CD 之间的距离为 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 8 矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3 cm 两部分 则这个矩形的面积为 9 已知 O1和 O2相切于点 P 半径分别为 1cm 和 3cm 则 O1和 O2的圆心距为 10 若 a b 在互为倒数 b c 互为相反数 m 的绝对值为 1 则 2 ab bc mm m 的值是 三 解答题 每题三 解答题 每题 1010 分 共分 共 3030 分 分 11 已知 y kx 3 与两坐标轴围成的三角形的面积为 24 求其函数解析式 12 解关于 x 的方程 2 1axb 13 已知 如图 3 2 8 所示 直线l切 O 于点 C AD 为 O 的任意一条直径 点 B 在直线l上 且 BAC CA D A D 与 AB 不在一条直线上 试判断四边形 ABCO 为怎样的特殊四边形 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 同步跟踪巩固试题 同步跟踪巩固试题 10 分60 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 1 已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6 则这个三角形的周长是 A 16B 16 或 17C 17D 17 或 18 2 已知 11 1 aa aa 则的值为 5 5 3 51ABCD或 3 若 2222 122 a babababab则值为 A 2B 2C 2 或 2D 2 或 2 或 0 4 若直线4yxb与两坐标轴围成的三角形的面积是 5 则 b 的值为 2 5 2 10 2 10 2 10ABCD 5 在同一坐标系中 正比例函数 3yx与反比例函数 k y x 的图象的交点的个数是 A 0 个或 2 个B l 个C 2 个D 3 个 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 6 已知点 P 2 0 若 x 轴上的点 Q 到点 P 的距离等于 2 则点 Q 的坐标为 7 已知两圆内切 一个圆的半径是 3 圆心距是 2 那么另一个圆的半径是 8 等腰三角形的一个内角为 70 则其预角为 9 要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱 现有足够的面值为 2 元 1 元的人民币 那么有 种换法 10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分 则腰长为 底边长为 11 矩形 ABCD AD 3 AB 2 则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 三 解答题 三 解答题 5656 分 分 12 8 分 化简 2 1 9 xx 13 9 分 抛物线 2 yaxc与 y 轴交点到原点的距离为 3 且过点 1 5 求这个函数的 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 解析式 14 13 分 已知关于 x 的方程 22 23 10 xkk 当 k 为何值时 此方程有实数根 若此方程的两实数根 x1 x2满足 12 3xx 求 k 的值 15 13 分 抛物线 2 22yxbx经过点 A 1 0 求 b 的值 设 P 为此抛物线的顶点 B a 0 a 1 为抛物线上的一点 Q 是坐标平面内的点 如 果以 A B P Q 为顶点的四边形为平行四边形 试求线段 PQ 的长 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 16 13 分 已知矩形的长大于宽的 2 倍 周长为 12 从它的一个顶点 作一条射线 将矩 形分成一个三角形和一个梯形 且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于1 2 设梯 形的面积为 S 梯形中较短的底的长为 x 试写出梯形面积 S 关于 x 的函数关系式 并指 出自变量 x 的取值范围 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 1 每个人身上都有惰性和消极情绪 成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性 并像太阳一样照亮身边的人 激励身边的人 2 你心里最崇拜谁 不必变成那个人 而是用那个人的精神和方法 去变成你自己 3 你今天必须做别人不愿做的事 好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西 4 不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事 是一种浪费 小事做的得心应手了 大事自然水到渠成 5 别着急要结果 先问自己够不够格 付出要配得上结果 工夫到位了 结果自然就出来了 6 你没那么多观众 别那么累 做一个简单的人 踏实而务实 不沉溺幻想 更不庸人自扰 7 别人对你好 你要争气 图日后有能力有所报答 别人对你不好 你更要争气望有朝一日 能够扬眉吐气 8 奋斗的路上 时间总是过得很快 目前的困难和麻烦是很多 但是只要不忘初心 脚踏实地一步一步的朝着目标前进 最后的结局交给时间来定夺 9 运气是努力的附属品 没有经过实力的原始积累 给你运气你也抓不住 上天给予每个人的都一样 但每个人的准备却不一样 不要羡慕那些总能撞大运的人 你必须很努力 才能遇上好运气 10 你的假装努力 欺骗的只有你自己 永远不要用战术上的勤奋 来掩饰战略上的懒惰 11 时间只是过客 自己才是主人 人生的路无需苛求 只要你迈步 路就在你的脚下延伸 只要你扬帆 便会有八面来风 启程了 人的生命才真正开始 12 不管做什么都不要急于回报 因为播种和收获不在同一个季节 中间隔着的一段时间 我们叫它为坚持 13 你想过普通的生活 就会遇到普通的挫折 你想过最好的生活 就一定会遇上最强的伤害 这个世界很公平 想要最好 就一定会给你最痛 14 成长是一场和自己的比赛 不要担心别人会做得比你好 你只需要每天都做得比前一天好就可以了 15 最终你相信什么就能成为什么 因为世界上最可怕的二个词 一个叫执着 一个叫认真 认真的人改变自己 执着的人改变命运 只要在路上 就没有到不了的地方 16 你若坚持 定会发光 时间是所向披靡的武器 它能集腋成裘 也能聚沙成塔 将人生的不可能都变成可能 17 人生 就要活得漂亮 走得铿锵 自己不奋斗 终归是摆设 无论你是谁 宁可做拼搏的失败者 也不要做安于现状的平凡人 18 过自己喜欢的生活 成为自己喜欢的样子 其实很简单 就是把无数个 今天 过好 这就意味着不辜负不蹉跎时光 以饱满的热情迎接每一件事 让生命的每一天都有滋有味 19 上天不会亏待努力的人 也不会同情假勤奋的人 你有多努力时光它知道 20 成长这一路就是懂得闭嘴努力 知道低调谦逊 学会强大自己 在每一个值得珍惜的日子里 拼命去成为自己想成为