常微分方程边值问题数值解法.doc

常微分方程边值问题数值解法 - 正文用某种离散化数值步骤求出常微分方程边值问题在离散点上的近似解的方法。各种实际问题导出不同类型的边值问题。较简单的有二阶常微分方程两点边值问题：求函数y=y(x)，x【,b】，使它满足微分方程 和边值条件 式中、g1、g2为已知函数；与b为两个给定的端点。较一般地有一阶常微分方程组两点边值问题:求N个函数 使其满足微分方程组 和边值条件 式中诸n、gi是已知函数;r为给定的自然数。有些问题因求解区间是无穷区间而被称作奇异边值问题，相应的边界条件变为对解在无穷远处渐近行为的限制,例如,要求y(x)在区间【0，)上平方可积或要求当x趋于无穷时，y(x)趋于某极限值。还有些实际问题因要求解满足多个点上的条件而被称作多点边值问题。近年来，对反映边界层现象的奇异摄动边值问题提出了一些新的数值解法。此外，关于存在多个解的分歧现象数值解问题也引起人们的注意。打靶法 主要思路是:适当选择和调整初值条件,(选什么)求解一系列初值问题，使之逼近给定的边界条件。如果将描述的曲线视作弹道，那么求解过程即不断调整试射条件使之达到预定的靶子,所以称作打靶法或试射法,此类方法的关键是设计选取初值的步骤。对非线性边值问题 可通过下列步骤求数值解： 计算初值问题 的数值解y1。若g(y1(b),y姈(b)=B,近似地满足，则y1即为所求；否则进行。 计算初值问题 的数值解y2,若g(y2(b),y娦(b)=B近似地满足，则y2即为所求；否则令m3进行。 将g(y(b),y(b)视为y()的函数,用线性逆插值法调整初值，即计算然后进行。 计算初值问题 的数值解ym并进行判定：若b点边值条件近似地满足,则ym即为所求;否则令m+1崊m转向继续计算直到满意为止。 特别地，若微分方程是线性的，则打靶法变成线性组合法，即根据常微分方程理论适当选取初值可得到一组线性独立解，利用它们的线性组合导出边值问题的解。例如线性方程边值问题 的数值解可通过两个初值问题数值解来实现。事实上，设y1(x)和y2(x)分别是方程(1)的具有初值条件和 的两个解，于是 是(1)与(2)的解。1.硼扩散杂质分布研究.王荣 尚世琦 不详 】辽宁大学学报：自然科学版1994年 第2期 6 页 38-43页2.屈盛 刘祖明 廖华 陈庭金 晶体硅扩散层有效杂质的浓度分布作者单位：云南师范大学太阳能研究所云南省农村能源工程重点实验室,昆明,650092 期 刊：太阳能学报 ISTICEIPKUJournal：ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICA年，卷(期)：2006, 27(3)3. 硅中注入硼的扩散孔凡志 长沙电力学院物理与信息工程系， 【出处】长沙电力学院学报：自然科学版2003年 第2期 4 页 83-86页4. 来源：经营管理者2011年第11期作者：陈超;固态源扩散重要的半导体器件扩散工艺5. ：玻璃1983年第05期作者：谭丽芳,潘国璋石英玻璃中杂质扩散对半导体材料和器件的影响及其改进措施6. 半导体杂志 1996年04期 离子注人硅在砷化镓中的扩散模型孙继忠 罗永祥 7. 半导体技术 2006年2期 扩散和清洗的发展方向国产半导体设备探讨 ：盛金龙 刘效祯一光学学报 2008年11期 加入收藏 获取最新 Zn杂质扩散诱导AlGaInP/GaInP量子阱混杂林涛 郑凯 马骁宇 【摘要】：杂质扩散诱导量子阱混杂技术可用于制作腔面非吸收窗口,提高大功率半导体激光器的输出功率。以Zn3As2为扩散源,采用闭管扩散方式,在550下对650nm半导体激光器的外延片进行了一系列Zn杂质扩散诱导量子阱混杂的实验。实验发现,随着扩散时间从20120min,样品光致发光(PL)谱蓝移偏移增加,峰值波长蓝移53nm;当扩散时间超过60min后,样品的PL谱中不仅出现了常见的蓝移峰,同时还出现了红移峰,峰值波长红移32nm。分析表明PL谱蓝移来自Zn扩散引起的AlGaInP/GaInP间的量子阱混杂;红移来自Zn杂质扩散对样品中Ga0.51In0.49P缓冲层的影响。还研究了扩散温度(550)和扩散时间对样品晶体品质的影响,并在理论上计算了AlGaInP/GaInP量子阱混杂中的Al-Ga的互扩散系数。 二 您的位置：杂志 半导体光电 1990年 第04期来源：半导体光电1990年第04期作者：彭秀兵;选择字号 适用于GaAs红外发光二极管生产的开管Zn扩散收藏本文 分享 1前言红外遥控技术在诸如家电业,安全与保卫等领域得到了越来越广泛的应用,红外遥控管市场随之大幅度扩大。为了在质和量两方面满足遥控技术中对GaAs红外发光二极管的需求,对原有生产工艺进行一些改进就显得十分必要和迫切了。对于GaAs红外发光管生产中的Zn扩散工艺,过去通常是采用闭管扩散法,它的优点是工艺稳定,扩散浓度高,但存在着需抽高真空,氢氧焰烧封石英管,扩散批量小,耗费大量石英材料等缺点,既不利于降低成本,又不适合于大规模生产。因此,我们开展了GaAs红外发光二极管生产中的开管Zn扩散研究。实验表明,通过选择适当的扩散源Ga、Zn比分和扩散时间,开管扩散同样可获得足够高的GaAs表面载流子浓度和理想的结深,应用于实际生产过程中,效果良好。 三：杂志 半导体情报 1975年 第06期来源：半导体情报1975年第06期作者：H.Ishikawa;王淑君;选择字号 低噪声微波晶体管收藏本文 分享 一、引言 最近几年,微波晶体管的进展是显著的,并且可以说,晶体管实际上甚至可用于X波段. 由于对硅N尸万平面型低噪声微波晶体管的改进结果,富士通实验室已成功地研制出了优良的晶体管,在6千兆赫下最小噪声系数为3.3分贝,报导如下。 这种类型的晶体管要求提供一种必要的杂质浓度分布.为获得精细的图形,对光刻技术和相应的掩模对准必须做某些改进。然而,因为这种改进受光波长的限制,所以,将要求有像电子束曝光那样的新技术。 为获得具有必要的杂质浓度的浅扩散层,存在两个主要的问题。一个是由于杂质再分布所造成的陷落效应,即已扩散入基区层的杂质在发射极杂质扩散时以极大的扩散系数扩散,这样就难以实现浅结和高浓度的基区层。另l个是靠近表面的扩散层的形成过程以及形成之后,表面对扩散层的影响。 为克服这些困难,目前正在依照下述意见开展研究。 首先,精细图形的形成,应该通过改进光刻技术和考虑到制造技术与电路应用后进行最佳设计来实现。 其次,选用有减小陷落效应的砷作为发射极杂质。 第三,至于表面的不利影响,通过适当的表面处理技术,会使在表面形成的异常层消失并且会得到稳定的扩散。 关于电极金属和管壳结构仍需进一步探讨 四掺铝氧化锌粉末及其陶瓷靶的制备与性能分析 纳米氧化锌结合了纳米材料和半导体氧化物的优越性能，是国内外近年来广泛研究和应用的一种