江苏专用高考数学复习专题七附加题选做部分第4讲不等式选讲练习理.docx_第1页
江苏专用高考数学复习专题七附加题选做部分第4讲不等式选讲练习理.docx_第2页
江苏专用高考数学复习专题七附加题选做部分第4讲不等式选讲练习理.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题七 附加题（选做部分）第4讲 不等式选讲练习 理1.(2016南京调研)设实数x，y，z满足x5yz9，求x2y2z2的最小值.解由柯西不等式得(x2y2z2)(125212)(1x5y1z)2.因为x5yz9，所以x2y2z23，当且仅当x，y，z时取等号，所以x2y2z2的最小值为3.2.(2011江苏卷)解不等式：x|2x1|3.解原不等式可化为或解得x或2x.所以不等式的解集是.3.(2012江苏卷)已知实数x，y满足：|xy|，|2xy|，求证：|y|.证明因为3|y|3y|2(xy)(2xy)|2|xy|2xy|，由题设知，|xy|，|2xy|，从而3|y|，所以|y|.4.(2016苏州调研)设函数f(x)|xa|(a0).(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求实数a的取值范围.(1)证明由a0，有f(x)|xa|a2，当且仅当a1时，等号成立，所以f(x)2.(2)解f(3)|3a|.当a3时，f(3)3a3a，由f(3)5得3a；当0a3时，f(3)33a6a，由f(3)5得a3.综上，a的取值范围是.5.(1)已知a，b都是正数，且ab，求证：a3b3a2bab2；(2)已知a，b，c都是正数，求证：abc.证明(1)(a3b3)(a2bab2)(ab)(ab)2，因为a ，b都是正数，所以ab0，又因为ab，所以(ab)20，于是(ab)(ab)20，即(a3b3)(a2bab2)0，所以a3b3a2bab2.(2)因为b2c22bc，a20，所以a2(b2c2)2a2bc.同理b2(a2c2)2ab2c. c2(a2b2)2abc2.相加得2(a2b2b2c2c2a2)2a2bc2ab2c2abc2，从而a2b2b2c2c2a2abc(abc).由a，b，c都是正数，得abc0，因此abc.6.(2016全国卷)已知函数f(x)，M为不等式f(x)2的解集.(1)求M；(2)证明：当a，bM时，|ab|1ab|.(1)解f(x)当x时，由f(x)2得2x1，所以1x；当x时，f(x)2；当x时，由f(x)2得2x2，解得x1，所以x1.综上，f(x)2的解集Mx|1x1.(2)证明由(1)知，当a，bM时，1a1，1b1，从而(ab)2(
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论