中考数学二轮复习真题演练：数学思想方法2

二轮复习二轮复习真题演练真题演练 数学思想方法 二 数学思想方法 二 方程思想 函数思想 数形结合思想 方程思想 函数思想 数形结合思想 一 选择题一 选择题 1 2019 六盘水 下面四个几何体中 主视图是圆的几何体是 A B C D 1 D 2 2019 南通 如图所示的几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 4B 3C 2D 1 2 C 3 2019 娄底 一次函数 y kx b k 0 的图象如图所示 当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 0B x 0C x 2D x 2 4 C 5 2019 常州 已知 O 的半径是 6 点 O 到直线 l 的距离为 5 则直线 l 与 O 的位置关 系是 A 相离B 相切C 相交D 无法判断 5 C 6 2019 鞍山 已知 如图 OA OB 是 O 的两条半径 且 OA OB 点 C 在 O 上 则 ACB 的度数为 A 45 B 35 C 25 D 20 6 A7 2019 黔东南州 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0B a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 C a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0D a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 7 D 8 2019 衢州 如图 小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在 B 处仰望树顶 测得仰角 为 30 再往大树的方向前进 4m 测得仰角为 60 已知小敏同学身高 AB 为 1 6m 则 这棵树的高度为 结果精确到 0 1m 3 1 73 A 3 5mB 3 6mC 4 3mD 5 1m 8 D 9 2019 娄底 如图 O1 O2 相交于 A B 两点 两圆半径分别为 6cm 和 8cm 两圆的连心线 O1O2的长为 10cm 则弦 AB 的长为 A 4 8cmB 9 6cmC 5 6cmD 9 4cm 9 B 10 2019 曲靖 某地资源总量 Q 一定 该地人均资源享有量x与人口数 n 的函数关系图 象是 A B C D 10 B 11 2019 凉山州 如图 正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E 1 2 若 y1 y2 0 则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A B C D 11 A 12 2019 遵义 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图如图所示 若 M a b c N 4a 2b c P 2a b 则 M N P 中 值小于 0 的数有 A 3 个B 2 个 C 1 个D 0 个 12 A 13 2019 杭州 在 ABCD 中 下列结论一定正确的是 A AC BDB A B 180 C AB ADD A C 13 B 14 2019 乌鲁木齐 如图 半圆 O 与等腰直角三角形两腰 CA CB 分别切于 D E 两点 直径 FG 在 AB 上 若 BG 2 1 则 ABC 的周长为 A 4 22B 6C 2 22D 4 14 A 15 2019 德阳 如图 在 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G 若 BG 42 则 CEF 的面积是 A 22B 2C 32D 42 15 A 16 2019 绍兴 小敏在作 O 的内接正五边形时 先做了如下几个步骤 1 作 O 的两条互相垂直的直径 再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M 如图 1 2 以 M 为圆心 BM 长为半径作圆弧 交 CA 于点 D 连结 BD 如图 2 若 O 的半径 为 1 则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是 A BD2 51 2 ODB BD2 51 2 ODC BD2 5ODD BD2 1 5 2 OD 16 C 17 2019 杭州 给出下列命题及函数 y x y x2和 y 1 x 如果 1 a a a 2 那么 0 a 1 如果 a 2 a 1 a 那么 a 1 如果 1 a a 2 a 那么 1 a 0 如果 a 2 1 a a 时 那么 a 1 则 A 正确的命题是 B 错误的命题是 C 正确的命题是 D 错误的命题只有 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 17 A 二 填空题二 填空题 18 2019 岳阳 如图 点 P 3 2 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度 后的坐标为 18 2 2 19 2019 平凉 如图 路灯距离地面 8 米 身高 1 6 米的小明站在距离灯的底部 点 O 20 米的 A 处 则小明的影子 AM 长为米 19 5 20 2019 安顺 如图 在平面直角坐标系中 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后 得到线段 AB 则点 B 的坐标为 20 4 2 21 2019 昆明 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 3 在坐标轴上找一点 P 使 得 AOP 是等腰三角形 则这样的点 P 共有个 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 21 8 22 2019 杭州 四边形 ABCD 是直角梯形 AB CD AB BC 且 BC CD 2 AB 3 把梯形 ABCD 分别绕直线 AB CD 旋转一周 所得几何体的表面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 平方单位 22 4 23 2019 自贡 如图 边长为 1 的小正方形网格中 O 的圆心在格点上 则 AED 的 余弦值是 23 2 5 5 24 2019 广安 如图 如果从半径为 5cm 的圆形纸片上剪去 1 5 圆周的一个扇形 将留下 的扇形围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高是 cm 24 3 25 2019 江西 如图 矩形 ABCD 中 点 E F 分别是 AB CD 的中点 连接 DE 和 BF 分别取 DE BF 的中点 M N 连接 AM CN MN 若 AB 22 BC 23 则图中阴 影部分的面积为 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 26 2 6 27 2019 包头 如图 在三角形纸片 ABC 中 C 90 AC 6 折叠该纸片 使点 C 落在 AB 边上的 D 点处 折痕 BE 与 AC 交于点 E 若 AD BD 则折痕 BE 的长为 27 4 三 解答题三 解答题 28 2019 齐齐哈尔 如图所示 在 OAB 中 点 B 的坐标是 0 4 点 A 的坐标是 3 1 1 画出 OAB 向下平移 4 个单位长度 再向左平移 2 个单位长度后的 O1A1B1 2 画出 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90 后的 OA2B2 并求出点 A 旋转到 A2所经过的路 径长 结果保留 28 解 1 如图所示 O1A1B1 即为所求 2 如图所示 OA2B2 即为所求 AO 22 1310 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 点 A 旋转到 A2所经过的路径长为 901010 1802 29 2019 齐齐哈尔 甲乙两车分别从 A B 两地相向而行 甲车出发 1 小时后乙车出发 并以各自速度匀速行驶 两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶 如图所示是甲乙两车 之间的距离 S 千米 与甲车出发时间 t 小时 之间的函数图象 其中 D 点表示甲车到达 B 地 停止行驶 1 A B 两地的距离千米 乙车速度是 a 表示 2 乙出发多长时间后两车相距 330 千米 29 解 1 t 0 时 S 560 所以 A B 两地的距离为 560 千米 甲车的速度为 560 440 1 120km h 设乙车的速度为 xkm h 则 120 x 3 1 440 解得 x 100 相遇后甲车到达 B 地的时间为 3 1 100 120 5 3 小时 所以 a 120 100 5 3 1100 3 千米 2 设直线 BC 的解析式为 S k1t b1 k1 0 将 B 1 440 C 3 0 代入得 11 11 440 30 kb kb 解得 1 1 220 660 k b 所以 S 220t 660 当 220t 660 330 时 解得 t 1 5 所以 t 1 1 5 1 0 5 直线 CD 的解析式为 S k2t b2 k2 0 点 D 的横坐标为 5 3 3 14 3 将 C 3 0 D 14 3 1100 3 代入得 22 22 30 141100 33 kb kb 解得 2 2 220 660 k b 所以 S 220t 660 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 当 220t 660 330 时 解得 t 4 5 所以 t 1 4 5 1 3 5 答 乙出发多长 0 5 小时或 3 5 小时后两车相距 330 千米 30 2019 南宁 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙骑自 行车从 B 地到 A 地 到达 A 地后立即按原路返回 如图是甲 乙两人离 B 地的距离 y km 与行驶时 x h 之间的函数图象 根据图象解答以下问题 1 写出 A B 两地直接的距离 2 求出点 M 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 3 若两人之间保持的距离不超过 3km 时 能够用无线对讲机保持联系 请直接写出甲 乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围 30 解 1 x 0 时 甲距离 B 地 30 千米 所以 A B 两地的距离为 30 千米 2 由图可知 甲的速度 30 2 15 千米 时 乙的速度 30 1 30 千米 时 30 15 30 2 3 2 3 30 20 千米 所以 点 M 的坐标为 2 3 20 表示 2 3 小时后两车相遇 此时距离 B 地 20 千米 3 设 x 小时时 甲 乙两人相距 3km 若是相遇前 则 15x 30 x 30 3 解得 x 3 5 若是相遇后 则 15x 30 x 30 3 解得 x 11 15 若是到达 B 地前 则 15x 30 x 1 3 解得 x 9 5 所以 当 3 5 x 11 15 或 9 5 x 2 时 甲 乙两人能够用无线对讲机保持联系 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 31 2019 天门 如图 在平面直角坐标系中 双曲线 m y x 和直线 y kx b 交于 A B 两点 点 A 的坐标为 3 2 BC y 轴于点 C 且 OC 6BC 1 求双曲线和直线的解析式 2 直接写出不等式 m x kx b 的解集 31 解 1 点 A 3 2 在双曲线 y m x 上 2 3 m 即 m 6 双曲线的解析式为 y 6 x 点 B 在双曲线 y 6 x 上 且 OC 6BC 设点 B 的坐标为 a 6a 6a 6 a 解得 a 1 负值舍去 点 B 的坐标为 1 6 直线 y kx b 过点 A B 23 6 kb kb 解得 2 4 k b 直线的解析式为 y 2x 4 32 2019 衢州 如图 函数 y1 x 4 的图象与函数 y2 2 k x x 0 的图象交于 A a 1 B 1 b 两点 1 求函数 y2的表达式 2 观察图象 比较当 x 0 时 y1与 y2的大小 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 32 解 1 把点 A 坐标代入 y1 x 4 得 a 4 1 解得 a 3 1 分 A 3 1 把点 A 坐标代入 y2 2 k x k2 3 函数 y2的表达式为 y2 3 x 2 由图象可知 当 0 x 1 或 x 3 时 y1 y2 当 x 1 或 x 3 时 y1 y2 当 1 x 3 时 y1 y2 2 根据图象得 不等式 m x kx b 的解集为 3 x 0 或 x 1 33 2019 鄂州 小明 小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高 小明说 这楼起码 20 层 小华却不以为然 20 层 我看没有 数数就知道了 小明说 有本事 你不用数也能明 白 小华想了想说 没问题 让我们来量一量吧 小明 小华在楼体两侧各选 A B 两点 测量数据如图 其中矩形 CDEF 表示楼体 AB 150 米 CD 10 米 A 30 B 45 A C D B 四点在同一直线上 问 1 楼高多少米 2 若每层楼按 3 米计算 你支持小明还是小华的观点呢 请说明理由 参考数据 3 1 73 2 1 41 5 2 24 33 解解 1 设楼高为 x 米 则 CF DE x 米 A 30 B 45 ACF BDE 90 AC 3x 米 BD x 米 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 3x x 150 10 解得 x 140 31 70 3 1 米 楼高 70 3 1 米 2 x 70 3 1 70 1 73 1 70 0 73 51 1 米 3 20 米 我支持小华的观点 这楼不到 20 层 34 2019 十堰 某商场计划购进 A B 两种新型节能台灯共 100 盏 这两种台灯的进价 售价如表所示 类型 价格进价 元 盏 售价 元 盏 A 型3045 B 型5070 1 若商场预计进货款为 3500 元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍 应怎样进货才能使商场 在销售完这批台灯时获利最多 此时利润为多少元 34 解解 1 设商场应购进 A 型台灯 x 盏 则 B 型台灯为 100 x 盏 根据题意得 30 x 50 100 x 3500 解得 x 75 所以 100 75 25 答 应购进 A 型台灯 75 盏 B 型台灯 25 盏 2 设商场销售完这批台灯可获利 y 元 则 y 45 30 x 70 50 100 x 15x 2000 20 x 5x 2000 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍 100 x 3x x 25 k 5 0 x 25 时 y 取得最大值 为 5 25 2000 1875 元 答 商场购进 A 型台灯 25 盏 B 型台灯 75 盏 销售完这批台灯时获利最多 此时利润为 1875 元 35 2019 衢州 五 一 假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排 队等候检票 经调查发现 在车站开始检票时 有 640 人排队检票 检票开始后 仍有旅 客继续前来排队检票进站 设旅客按固定的速度增加 检票口检票的速度也是固定的 检票 时 每分钟候车室新增排队检票进站 16 人 每分钟每个检票口检票 14 人 已知检票的前 a 分钟只开放了两个检票口 某一天候车室排队等候检票的人数 y 人 与检票时间 x 分钟 的关系如图所示 1 求 a 的值 2 求检票到第 20 分钟时 候车室排队等候检票的旅客人数 3 若要在开始检票后 15 分钟内让所有排队的旅客都能检票进站 以便后来到站的旅客 随到随检 问检票一开始至少需要同时开放几个检票口 35 解 1 由图象知 640 16a 2 14a 520 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 a 10 2 设当 10 x 30 时 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b 由题意 得 10520 300 kb kb 解得 26 780 k b y 26x 780 当 x 2 时 y 260 即检票到第 20 分钟时 候车室排队等候检票的旅客有 260 人 3 设需同时开放 n 个检票口 则由题意知 14n 15 640 16 15 解得 n 4 4 21 n 为整数 n 5 答 至少需要同时开放 5 个检票口 36 2019 南充 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 经过点 O 的直线交 AB 于 E 交 CD 于 F 求证 OE OF 36 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC AB CD OAE OCF 在 OAE 和 OCF 中 AOECOF OAOC OAEOCF OAE OCF ASA OE OF 37 2019 营口 某中学为了解全校学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学生 进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 同时 把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 均不完整 请根据图中提 供的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 3 在扇形统计图中 公交车 部分所对应的圆心角是多少度 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 4 若全校有 1600 名学生 估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名 37 解 1 24 30 80 名 答 这次调查一共抽取了 80 名学生 2 80 20 16 名 补全条形统计图 如图所示 3 根据题意得 360 26 80 117 答 在扇形统计图中 公交车 部分所对应的圆心角为 117 4 根据题意得 1600 10 80 200 名 答 估计该校乘坐私家车上学的学生约有 200 名 38 2019 南充 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AD 3 BC 7 B 60 P 为 BC 边上一点 不与 B C 重合 过点 P 作 APE B PE 交 CD 于 E 1 求证 APB PEC 2 若 CE 3 求 BP 的长 39 1 证明 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中