最新中考数学复习考点解密-选择题解题方法(含解析)

20192019 年中考数学二轮复习考点解密年中考数学二轮复习考点解密选择题解题方法选择题解题方法 第一部分 讲解部分 一 专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一 2011 年各地命题设置上 选择题的数目稳定在 8 12 题 这说明选择题有它不可替代的重要性 选择题具有题目小巧 答案简明 适应性强 解法灵活 概念性强 知识覆盖面宽等特 征 它有利于考核学生的基础知识 有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养 二 解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是 充分利用选择题的特点 小题小做 小题巧做 切忌小题大做 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想 但更应看到选择题的特殊性 数 学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的 又不要求写出解题过程 因而 在解答时应 该突出一个 选 字 尽量减少书写解题过程 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息 依据题目的具体特点 灵活 巧妙 快速地选择解法 以便快速智取 这是解选择题的基本 策略 具体求解时 一是从题干出发考虑 探求结果 二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件 事实上 后者在解答选择题时更常用 更有效 三 考点精讲 考点一 直接法考点一 直接法 从题设条件出发 通过正确的运算 推理或判断 直接得出结论再与选择支对照 从而 作出选择的一种方法 运用此种方法解题需要扎实的数学基础 例例 1 2011 广西省柳州市 九 3 班的 50 名同学进行物理 化学两种实验测试 经最后统 计知 物理实验做对的有 40 人 化学实验做对的有 31 人 两种实验都做错的有 4 人 则 这两种实验都做对的有 A 17 人B 21 人C 25 人D 37 人 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 分析分析 设这两种实验都做对的有 x 人 根据九 3 班的 50 名同学进行物理 化学两种实验测 试 经最后统计知 物理实验做对的有 40 人 化学实验做对的有 31 人 两种实验都做 错的有 4 人可列方程求解 解解 设这两种实验都做对的有 x 人 40 x 31 x x 4 50 x 25 故都做对的有 25 人 故选 C 评评注注 本题考查理解题意的能力 关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解 考点二 特例法考点二 特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值 特殊位置 特殊关系 特殊图形 特殊数列 特殊 函数等对各选择支进行检验或推理 利用问题在某一特殊情况下不真 则它在一般情况下也 不真的原理 由此判明选项真伪的方法 用特例法解选择题时 特例取得愈简单 愈特殊愈 好 例例 2 2011 浙江省宁波市 如图 O1的半径为 1 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O2为正 方形 ABCD 的中心 O1O2垂直 AB 于 P 点 O1O2 8 若将 O1绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程中 O1与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3 次B 5 次C 6 次D 7 次 分析分析 根据 O1的半径为 1 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O2为正方形 ABCD 的中心 O1O2 垂直 AB 于 P 点 设 O1O2交圆 O1于 M 求出 PM 4 得出圆 O1与以 P 为圆心 以 4 为半径的圆相外切 即可得到答案 解解 O1的半径为 1 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O2为正方形 ABCD 的中心 O1O2垂直 AB 于 P 点 设 O1O2交圆 O1于 M PM 8 3 1 4 圆 O1与以 P 为圆心 以 4 为半径的圆相外切 有 5 次 故选 B 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 评评注注 本题主要考查对直线与圆的位置关系 正方形的性质等知识点的理解和掌握 关注 O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的几种极端情况 能求出圆的运动路线是解此题的 关键 考点三 筛选法 也叫排除法 淘汰法 考点三 筛选法 也叫排除法 淘汰法 分运用选择题中单选题的特征 即有且只有一个正确选择支这一信息 从选择支入手 根据题设条件与各选择支的关系 通过分析 推理 计算 判断 对选择支进行筛选 将其 中与题设相矛盾的干扰支逐一排除 从而获得正确结论的方法 使用筛选法的前提是 答案 唯一 即四个选项中有且只有一个答案正确 例例 3 2011 广西省贺州市 函数 y ax 2 a 0 与 y ax2 a 0 在同一平面直角坐标系中的 图象可能是 A B C D 分析分析 由题意分情况进行分析 当 a 0 时 抛物线开口向上 直线与 y 轴的负半轴相交 经过第一 三 四象限 当 a 0 时 抛物线开口向下 直线与 y 轴的负半轴相交 经过第二 三 四象限 解解 在 y ax 2 b 2 一次函数图象与 y 轴的负半轴相交 排除 B D 当 a 0 时 二次函数图象经过原点 开口向上 一次函数图象经过第一 三 四 象限 选项 A 符合题意 当 a 0 时 二次函数图象经过原点 开口向下 一次函数图象经过第二 三 四 象限 排除 D 故选 A 评评注注 本题主要考查二次函数的图象 一次函数的图象 关键在于熟练掌握图象与系数的关 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 系 考点四 逆推代入法考点四 逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值 代入题干逐一去验证是否满足题设条件 然后选择 符合题设条件的选择支的一种方法 在运用验证法解题时 若能据题意确定代入顺序 则能 较大提高解题速度 例例 4 2011 湖北省襄阳市 已知函数 y k 3 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值 范围是 A k 4B k 4C k 4 且 k 3D k 4 且 k 3 分析分析 注意到四个选择支中 k 4 与 k 3 这两个值是否满足已知条件可以区分出正确答案 解解 从四个选项入手 当 k 3 时 函数可化为 y 2x 1 它的图象是一条直线 与 x 轴有一个 交点 2 1 0 满足题意 排除选项 C D 当 k 4 时 函数可化为 y x2 2x 1 它 的图象是抛物线 22 4 1 1 0 它与 x 轴有一个交点 1 0 满足题意 排除 A 选 B 评评注注 直接将各选项中的结论或者决定选项的特征数等代入题设条件进行验证 决定取舍 从而选出符合题意的答案 考点五 直观选择法考点五 直观选择法 利用函数图像或数学结果的几何意义 将数的问题 如解方程 解不等式 求最值 求取 值范围等 与某些图形结合起来 利用直观几性 再辅以简单计算 确定正确答案的方法 这 种解法贯穿数形结合思想 每年中考均有很多选择题 也有填空题 解答题 都可以用数形结 合思想解决 既简捷又迅速 例例 5 2011 湖北省随州市 已知函数 y 3 1 5 31 1 2 2 xx xx 若使 y k 成立的 x 值恰好有 三个 则 k 的值为 A 0B 1C 2D 3 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 分析分析 首先在坐标系中画出已知函数 y 3 1 5 31 1 2 2 xx xx 的图象 利用数形结合的方法即 可找到使 y k 成立的 x 值恰好有三个的 k 值 解解 函数 y 3 1 5 31 1 2 2 xx xx 的图象如图 根据图象知道当 y 3 时 对应成立的 x 有恰好有三个 k 3 故选 D 评评注注 此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题 解题的关键是把解方程的问题转 换为根据函数图象找交点的问题 考点六 特征分析法考点六 特征分析法 对有关概念进行全面 正确 深刻的理解或根据题目所提供的信息 如数值特征 结构特 征 位置特征等 提取 分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法 例例 6 2010 浙江省绍兴市 如图 已知在直角梯形 AOBC 中 AC OB CB OB OB 18 BC 12 AC 9 对角线 OC AB 交于点 D 点 E F G 分别是 CD BD BC 的中点 以 O 为原点 直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系 则 G E D F 四个点中与点 A 在 同一反比例函数图象上的是 A 点 GB 点 EC 点 DD 点 F 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 分析分析 反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等 根据题意和图形可初步判断为点 G 利用直 角梯形的性质求得点 A 和点 G 的坐标即可判断 解解 在直角梯形 AOBC 中 AC OB CB OB OB 18 BC 12 AC 9 点 A 的坐标为 9 12 点 G 是 BC 的中点 点 G 的坐标是 18 6 9 12 18 6 108 点 G 与点 A 在同一反比例函数图象上 故选 A 评评注注 此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质 此题难度稍大 综合性比较强 注意 对各个知识点的灵活应用 灵活利用直角梯形的性质求得相关点的坐标 再利用反比例 函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判断 考点七 动手操作法考点七 动手操作法 与剪 折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型 只凭想象不好确定 处理时要根据剪 折顺序动手实践操作一下 动手可以直观得到答案 往往能达到快速求解 的目的 例例 7 2011 广东省广州市 如图所示 将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折 接着 对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 则打开后的 展开图是 A B 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 C D 分析分析 严格按照图中的方法亲自动手操作一下 即可很直观地呈现出来 也可仔细观察图形 特点 利用对称性与排除法求解 解解 第三个图形是三角形 将第三个图形展开 可得 即可排除答案 A 再展开可知两个短边正对着 选择答案 D 排除 B 与 C 故选 D 评评注注 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力 对于此类问题 学生只要亲自动手操 作 答案就会很直观地呈现 四 真题演练 1 2011 山东省威海市 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 x 的取 值范围是 A 1 x 3B x 1C x 3D x 3 或 x 3 2 2011 浙江省衢州市 如图 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a a 3 的正方形内任意 移动 则该正方形内 这张圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A a2 B 4 a2C D 4 3 2011 湖北省随州市 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上时 线段 BC 扫过的面积为 A 4B 8C 16D 82 4 2011 内蒙古呼和浩特市 已知一元二次方程 x2 bx 3 0 的一根为 3 在二次函数 y x2 bx 3 的图象上有三点 5 4 y1 4 5 y2 6 1 y3 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 5 2011 广东省深圳市 如图 ABC 与 DEF 均为等边三角形 O 为 BC EF 的中点 则 AD BE 的值为 A 3 lB 2 lC 5 3D 不确定 第二部分练习部分 1 2011 江苏省泰州市 如图 直角三角形纸片 ABC 的 C 为 90 将三角形纸片沿着图示 的中位线 DE 剪开 然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形 下列选项中不能拼出 的图形是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A 平行四边形B 矩形C 等腰梯形D 直角梯形 2 2011 浙江省台州市 如图 双曲线 y x m 与直线 y kx b 交于点 M N 并且点 M 的坐标 为 1 3 点 N 的纵坐标为 1 根据图象信息可得关于 x 的方程 x m kx b 的解为 A 3 1B 3 3C 1 1D 1 3 3 2011 山东省威海市 如果不等式组 mx xx1312 的解集是 x 2 那么 m 的取值范围是 A m 2B m 2C m 2D m 2 4 2011 四川省资阳市 将一张正方形纸片如图所示折叠两次 并在上面剪下一个菱形小洞 纸片展开后是 A B C D 5 2011 广西省柳州市 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF AD HN AB 则图中的平行 四边形的个数共有 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A 12 个B 9 个C 7 个D 5 个 6 2011 内蒙古呼和浩特市 如图所示 四边形 ABCD 中 DC AB BC 1 AB AC AD 2 则 BD 的长为 A 14B 15C 32D 23 7 2011 江苏省苏州市 如图 巳知 A 点坐标为 5 0 直线 y x b b 0 与 y 轴交于点 B 连接 AB 75 则 b 的值为 A 3B 3 3 5 C 4D 3 4 5 8 2011 陕西省 若二次函数 y x2 6x c 的图象过 A 1 y1 B 2 y2 C 3 2 y3 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y2 y1 y3D y3 y1 y2 9 2011 贵州省六盘水市 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 6 BD 8 点 E F 分别是 边 AB BC 的中点 点 P 在 AC 上运动 在运动过程中 存在 PE PF 的最小值 则这个最 小值是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 A 3B 4C 5D 6 10 2011 江苏省南通市 设 m n 0 m2 n2 4mn 则 mn nm 22 A 23B 3C 6D 3 11 2011 陕西省 如图 过 y 轴上任意一点 P 作 x 轴的平行线 分别与反比例函数 y x 4 和 y x 2 的图象交于 A 点和 B 点 若 C 为 x 轴上任意一点 连接 AC BC 则 ABC 的面积 为 A 3B 4C 5D 6 真题演练真题演练 参考答案参考答案 1 分析 先观察图象确定抛物线 y x2 2x 3 的图象与 x 轴的交点 然后根据 y 0 时 所 对应的自变量 x 的变化范围是 1 x 3 答案 选 A 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 2 分析 这张圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的 差 小正方形的面积是 1 扇形 BAO 的面积是 4 则这张圆形纸片 不能接触到的部 分 的面积是 4 1 4 4 4 答案 D 3 分析 根据题目提供的点的坐标求得点 C 的坐标为 1 4 当向右平移时 点 C 的纵坐 标不变 代入直线求得点 C 的横坐标为 1 进而求得其平移的距离为 5 1 4 线段 BC 扫过的面积 平行四边形的面积 为 4 4 16 答案 C 4 分析 将 x 3 代入 x2 bx 3 0 中 求 b 得出二次函数 y x2 bx 3 的解析式 再根据 抛物线的对称轴 开口方向确定增减性 比较 y1 y2 y3的大小关系 答案 A 5 分析 连接 OA OD ABC 与 DEF 均为等边三角形 O 为 BC EF 的中点 AO BC DO EF EDO 30 BAO 30 OD OE OA OB 3 1 DOE EOA BOA EOA 即 DOA EOB DOA EOB OD OE OA OB AD BE 3 1 答案 A 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 练习部分练习部分 参考答案参考答案 1 分析 将剪开的 ADE 绕 E 点顺时针旋转 180 使 EA 与 EB 重合 得到矩形 也就是平 行四边形 将剪开的 ADE 绕 D 点逆时针旋转 180 使 DA 与 DC 重合 得到等腰梯形 故不能得到直角梯形 答案 D 2 分析 首先把 M 点代入 y x m 中 求出反比例函数解析式 y x 3 再利用反比例函数解析 式求出 N 点坐标 3 1 求关于 x 的方程 x m kx b 的解就是看一次函数与反比例函 数图象交点横坐标就是 x 的值 答案 A 3 分析 先解第一个不等式 再根据不等式组 mx xx1312 的解集是 x 2 结合不等式组 的解集 借助数轴可以得出关于 m 的不等式 答案 D 4 分析 结合空间思维 分析折叠的过程及剪菱形的位置 注意图形的对称性 易知展开 的形状 当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时 在垂直于斜边的位置上剪 菱形 则直角顶点处完好 即原正方形中间无损 且菱形关于对角线对称 答案 C 5 分析 根据平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 则图中的四 边 DEOH DEFC DHGA BGOF BGHC BAEF AGOE CHOF 和 ABCD 都是平行四边 形 共 9 个 答案 B 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 6 分析 以 A 为圆心 AB 长为半径