刘玉健 说课”教案.doc

长春师范学院数学学院说课教案05级 三班 姓名：刘玉健 学号：0507140325一、 教材分析（一）、教材内容的地位和作用相互独立事件同时发生的概率（一）是高中数学第二册（下）第十章第七节的第一课时。这节课是在学生学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件概率的基础上进行的。通过本节学习不仅要让学生掌握相互独立事件的定义及其同时发生的概率乘法公式和公式的应用，为后面学习独立重复试验等概率知识奠定良好基础，更重要的是培养学生关爱人文、虚心求教的精神与从正反两个方面考虑问题的辩证思想。（二）、教学目标认知目标：理解相互独立事件的意义，掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式，并能应用该公式计算一些独立事件同时发生的概率，进一步理解偶然性与必然性之间的辩证关系。能力目标：培养学生的动手能力、探究性学习能力、创新意识和实践能力，发展学生“用数学”的意识和能力，提高熟练使用科学计算器的能力。情感目标：培养学生关注人文、虚心求教的情感，帮助学生体验数学学习活动中的发现与快乐，激发他们的学习兴趣。（三）、教学重点、难点教学重点： 概念教学、探究公式、应用公式。教学难点： 理解概念、探究公式、应用公式解决实际问题。二、教法、学法分析教学方法：探究法、讲授法、启发式教学。教学手段：采用多媒体辅助教学。目的：体现了认知心理学的相关内容。在教学过程中，教师采用启发、引导、点拨的方式，创设各种问题情境，使学生带着问题去主动思考、动手操作、交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。本节课还采用了讲解讨论相结合，交流练习相穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境、精选练习并以适当的辅导，巩固所学知识。另外由于在我执教的高二班级中，农村学生较多，他们的特点是勤学好问，基础知识相对扎实， 但是知识面较窄。为了拓展学生知识面，锻炼学生的探究能力，我在课堂上一般采取以探究为主导策略的教学模式。经过一个多学期的锻炼，学生基本上能适应这种教学模式，并对探究性课题的学习有较大的兴趣。三、说教学程序 教学流程 设计思路与媒体应用分析4.1创设情境，让学生的思维“动”起来 问题 “三人行,必有吾师” 出自哪里？如何解释？你从中得到什么启发？从数学的角度，你能做出解释吗？4.2动手实验，让学生的思维“活”起来 实验1：一个坛子里有6个白球，3个黑球，2个红球。设摸到一个球是白球的事件为A，摸到一个球是黑球的事件为B，问A与B是否互斥？如果互斥是否为对立事件？实验2：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球。设从甲坛子里摸出一个球,得出白球叫做事件A，从乙坛子里摸出1个球，得到白球叫做事件B，问A与B是互斥事件吗？是对立事件吗？还是其它什么关系？ 研究结论1：相互独立事件的概念。 思考：互斥事件与相互独立事件的联系与区别。巩固练习：一个坛子内装有2个白球和2个黑球,把“从中任意摸出一个球,得到白球”记作事件A,把“从剩下的3个球中任意摸出一个球,得到白球”记作事件B.试问A与B是不是相互独立事件？ 变式探究1：一个坛子里有6个白球,3个黑球,2个红球,现在进行有放回地摸球，设第一次摸到一个球是白球的事件为A,第二次摸到一个球是黑球的事件为B，第三次摸到一个球是红球的事件为C，问A与B，B与C，A与C各属于什么事件？思考： A、B与C三者之间呢？如果摸球是无放回的呢？变式探究2：在实验2中，请指出事件 与 分别指什么？并指出A与 ， 与B， 与 之间的关系。 研究结论2：一般地,如果事件A与B相互独立，那么A与 ， 与B， 与 也都是相互独立的。 巩固练习：如果事件A与事件B是互斥事件,下列四个命题中哪些是正确的？为什么？A与B是对立事件； 与 是互斥事件； 与 是相互独立事件； A与B是相互独立事件。 4.3探究公式，让学生的思维“跳”起来 探索1：在实验2中，若记事件A与事件B同时发生为AB，那么P（AB）与P（A）及P（B）有什么关系呢？它们之间有着某种必然的规律吗？ 研究结论3：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：P（AB）=P（A）P（B） 思考：使用独立事件同时发生的概率公式有何前提？ 探索2：如果A、B是两个相互独立事件, 那么 1P（AB）表示什么？ 1P（ ）表示什么？4.4注重反思，让学生的思维“深”下去 反思应用：例1 甲、乙2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,计算： （1）2人都击中目标的概率； （2）其中恰有1人击中目标的概率； （3）至少有1人击中目标的概率。 引申1： 如果甲、乙、丙三人各射击一次，恰有1人击中，包括哪几种情况？ 引申2：如果甲、乙、丙三人各射击一次，至少有1人击中目标，又包括哪几种情况？4.5拓展应用，让学生的思维得以升华 拓展1：一般地,如果事件A1,A2,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。 即P（A1A2An）=P（A1）P（A2） P（An）拓展2：如果事件A1,A2,An相互独立，那么1P（A1）P（A2）P（An）表示什么？ 拓展应用1：例2：设每个人血清中含有肝炎病毒的概率为0.4%，混合100个人的血清，求此血清中含有肝炎病毒的概率。对该题的计算结果，你有何感悟？解：以Ai (i=1,2,100)表示第i个人的血清含有肝炎病毒这一事件，这些事件可以看作是独立的，这里所要求的概率是 P=1P( )P( )P( ) =10.9961000.33 拓展应用2：诠释：三人行,必有我师。 俗话说“三百六十行,行行出状元.”我们不妨把一个人的才能分成360个方面。因为孔子是大学问家，我们假设他在每一行的排名都处在前的可能性为99%，即任意一个人在任一方面的才能低于他的可能性为99%.则在任一行中，另外两个的才能均不超过孔子的可能性是99%99%=98.01%，而在360行中，另外两人的才能均不超过孔子的可能性为(98.01%)3600.07%.反过来说，另外两人中有人的才能在某一方面超过孔子的可能性为1(98.01%)36099.93%.也就是说，两人中有人可以在某一方面做孔子的老师的可能性约为99.93%.从上面的分析可知, “三人行，必有我师”虽然是孔子自谦的话，但从实际情况来看，这句话是很有道理的。 4.6归纳总结，让学生的思维得以巩固 总结提炼：两个事件相互独立，是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。一般来说，两个事件不可能既互斥又相互独立,因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的。相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，这一点与互斥事件的概率和也是不同的。布置作业：1.通过本节课的学习,你认为印象最深的知识是 ；你认为需要继续与同学或老师探讨的问题是 ；你认为上课过程中老师还需要改进的是： 。2.思考：若甲试验共有M种等可能的不同结果,其中属于事件A发生的结果有m种；乙试验共有N种等可能的不同结果,其中属于事件B发生的结果有n种.这里的种数M、m与N、n之间互相没有影响.试问是否仍然有P（AB）=P（A）P（B）.3.完成P132练习2、3；P134习题1、2、3、5 板书设计：10.7相互独立事件同时发生的概率（一）相互独立事件同时发生的概率乘法公式：拓展1：拓展2： 例1解答例2解答设计说明：通过多媒体声、形、色将问题引入，让学生体验学科整合的魅力，制造悬念，让他们以极大的兴趣投入新一课的学习。设计说明：这两个实验的目的是为了承前启后，通过实验1回顾互斥事件与对立事件的概念，通过实验2引起认知冲突，激发学习欲望，顺利过度到新课。设计说明：通过对比形成对相互独立事件这一概念的认识。设计说明：让学生形成多个事件之间相互独立的概念设计说明：再一次强调互斥事件、对立事件与相互独立事件的联系与区别，加深印象。设计说明：这个问题可由学生分组讨论，让学生体验发现规律的快乐，增强自主学习的能力。设计说明：由于受到教材编写的限制，公式的得出采用不完全归纳法，并没有经过严格的证明。因为本节的重点在于公式的应用，所以公式的证明可留给学生课后思考。设计说明：本例是带有综合性的典型概率计算问题，也是本节课的重点。第1小题强调一下各射击一次，相互之间是没有影响的。第2小题，应引导学生分析“恰有1人击中目标”所包含的两种情况。第3小题，是“至少有一个发生”模式的应用题。可从正反两方面考虑。设计说明：由于有了前几节学习事件和的拓展经验，采取类比的方式对事件的积进行拓展并不困难。通过拓展引导学生的思维向纵深发展，从而培养学生由特殊到一般的思维方式。 设计说明：每个人有病毒概率很小，但是许多人一起有