中考数学压轴题解题技巧介绍

郭氏数学公益教学博客 郭氏数学郭氏数学 中考数学压轴题分析中考数学压轴题分析 2014 5 18 思考一 中考数学压轴题如何攻克思考一 中考数学压轴题如何攻克 对中考数学卷 压轴题是考生最怕的 以为它一定很难 不敢碰它 其实 对历年中 考的压轴题作一番分析 就会发现 其实也不是很难 这样 就能减轻做 压轴题 的心理 压力 从中找到应对的办法 压轴题难度有约定 历年中考 压轴题一般都由 3 个小题组成 第 1 题容易上手 得分率在 0 8 以上 第 2 题稍难 一般还是属于常规题型 得分率在 0 6 与 0 7 之间 第 3 题较难 能力要求较高 但得分率也大多在 0 3 与 0 4 之间 近十年来 最后小题 的得分率在 0 3 以下的情况 只是偶尔发生 但一旦发生 就会引起各方关注 控制压轴 题的难度已成为各届命题组的共识 起点低 坡度缓 尾巴略翘 已成为各地区数学试卷 设计的一大特色 以往茂名卷的压轴题大多不偏不怪 得分率稳定在 0 5 与 0 6 之间 即 考生的平均得分在 7 分或 8 分 由此可见 压轴题也并不可怕 压轴题一般都是代数与几 何的综合题 很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式 用到三角形 四边形 相似形和圆的有关知识 如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了 方程与图形的综 合的几何问题也是常见的综合方式 就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的 这 类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例 动态几何问题中有一种新题型 如北京市 去年的压轴题 在图形的变换过程中 探究图形中某些不变的因素 它把操作 观察 探 求 计算和证明融合在一起 在这类动态几何问题中 锐角三角比作为几何计算的一种工 具 它的重要作用有可能在压轴题中初露头角 总之 压轴题有多种综合的方式 不要老 是盯着某种方式 应对压轴题 决不能靠猜题 押题 分析结构理清关系 解压轴题 要注意它的逻辑结构 搞清楚它的各个小题之间的关 系是 平列 的 还是 递进 的 这一点非常重要 如果 1 2 3 三个小题是平列 关系 它们分别以大题的已知为条件进行解题 1 的结论与 2 的解题无关 2 的 结论与 3 的解题无关 整个大题由这三个小题 拼装 而成 如果 1 2 两个小题 是 递进关系 1 的结论由大题的已知条件证得 除已知外 1 的结论又是解 2 所必要的条件之一 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 2 思考二 中考数学压轴题解题技巧之 分类讨论题 思考二 中考数学压轴题解题技巧之 分类讨论题 分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现 是满分率比较低的一种题 这一类题 的特点就是小题较多 且容易失分 常常会被同学们忽略 经常忘记分类讨论 而大题却 经常是讨论不全 讨论全了结果还不一定对 而且 这类题往往陷阱比较多 一个不注意 就会掉进出题陷阱中 因此我们在考试当中一定要养成以下几个好习惯 以下几点是需要大家注意分类讨论的 1 熟知直角三角形的直角 等腰三角形的腰与角以及圆的对称性 根据图形的特殊 性质 找准讨论对象 逐一解决 在探讨等腰或直角三角形存在时 一定要按照一定的原 则 不要遗漏 最后要综合 2 讨论点的位置 一定要看清点所在的范围 是在直线上 还是在射线或者线段上 3 图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题 对其中可能出现的有关角 边的可能对应情况加以分类讨论 4 代数式变形中如果有绝对值 平方时 里面的数开出来要注意正负号的取舍 5 考查点的取值情况或范围 这部分多是考查自变量的取值范围的分类 解题中应 十分注意性质 定理的使用条件及范围 6 函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点 那么一定要讨论这个交点是和哪一 个坐标轴的哪一半轴的交点 7 由动点问题引出的函数关系 当运动方式改变后 比如从一条线段移动到另一条 线段 时 所写的函数应该进行分段讨论 值得注意的是 在列出所有需要讨论的可能性之后 要仔细审查是否每种可能性都会存 在 是否有需要舍去的 最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根 那么我们就 要看看是不是这两个根都能保留 值得注意的是 在列出所有需要讨论的可能性之后 要仔细审查是否每种可能性都会存 在 是否有需要舍去的 最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根 那么我们就 要看看是不是这两个根都能保留 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 3 思考三 破解中考数学压轴题四个秘诀思考三 破解中考数学压轴题四个秘诀 切入点一 做不出 找相似 有相似 用相似切入点一 做不出 找相似 有相似 用相似 压轴题牵涉到的知识点较多 知识转化的 难度较高 学生往往不知道该怎样入手 这时往往应根据题意去寻找相似三角形 切入点二 构造定理所需的图形或基本图形 即作辅助线 切入点二 构造定理所需的图形或基本图形 即作辅助线 在解决问题的过程中 有时 添加辅助线是必不可少的 对于北京中考来说 只有一道很简单的证明题是可以不用添加 辅助线的 其余的全都涉及到辅助线的添加问题 中考对学生添线的要求还是挺高的 但 添辅助线几乎都遵循这样一个原则 构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形 切入点三 紧扣不变量 并善于使用前题所采用的方法或结论切入点三 紧扣不变量 并善于使用前题所采用的方法或结论 在图形运动变化时 图形 的位置 大小 方向可能都有所改变 但在此过程中 往往有某两条线段 或某两个角或 某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变 切入点四 在题目中寻找多解的信息 分类思考 切入点四 在题目中寻找多解的信息 分类思考 图形在运动变化 可能满足条件的 情形不止一种 也就是通常所说的两解或多解 如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题 其实多解的信息在题目中就可以找到 这就需要我们深度的挖掘题干 实际上就是反复认 真的审题 思考四 压轴题的做题技巧思考四 压轴题的做题技巧 1 对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识 根据自己的情况考试的时候重心 定位准确 防止 捡芝麻丢西瓜 所以 在心中一定要给压轴题或几个 难点 一个时 间上的限制 如果超过你设置的上限 必须要停止 回头认真检查前面的题 尽量要保证 选择 填空万无一失 前面的解答题尽可能的检查一遍 2 解数学压轴题做一问是一问解数学压轴题做一问是一问 第一问对绝大多数同学来说 不是问题 如果第一 第一问对绝大多数同学来说 不是问题 如果第一 小问不会解 切忌不可轻易放弃第二小问小问不会解 切忌不可轻易放弃第二小问 过程会多少写多少 因为数学解答题是按步骤 给分的 写上去的东西必须要规范 字迹要工整 布局要合理 过程会写多少写多少 但 是不要说废话 计算中尽量回避非必求成分 尽量多用几何知识 少用代数计算 尽量用 三角函数 少在直角三角形中使用相似三角形的性质 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 4 例题 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线 y ax 2 bx 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位 长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE AB 交 AC 于点 E 过点 E 作 EF AD 于点 F 交抛物线于点 G 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 EQ 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个 时刻使得 CEQ 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 解 1 点 A 的坐标为 4 8 将 A 4 8 C 8 0 两点坐标分别代入 y ax2 bx 8 16a 4b 得0 64a 8b a 1 2 b 4 抛物线的解析式为 y 1 2 x 2 4x 3 分 2 在 Rt APE 和 Rt ABC 中 tan PAE PE AP BC AB 即 PE AP 4 8 PE 1 2 AP 1 2 t PB 8 t 点 的坐标为 4 1 2 t 8 t 点 G 的纵坐标为 1 2 4 1 2 t 2 4 4 1 2 t 1 8 t 2 8 5 分 EG 1 8 t 2 8 8 t 1 8 t 2 t 1 8 0 当 t 4 时 线段 EG 最长为 2 7 分 共有三个时刻 8 分 t1 16 3 t2 40 13 t3 8 5 25 11 分 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 5 压轴题解题技巧练习 一 对称翻折平移旋转 1 2010 年南宁 1 2010 年南宁 如图 12 把抛物线 2 yx 虚线部分 向右平移 1 个单位长度 再向上平移 1 个 单位长度 得到抛物线 1 l 抛物线 2 l与抛物线 1 l关于y轴对称 点A O B分别是抛物线 1 l 2 l与x 轴的交点 D C分别是抛物线 1 l 2 l的顶点 线段CD交y轴于点E 1 分别写出抛物线 1 l与 2 l的解析式 2 设P是抛物线 1 l上与D O两点不重合的任意一点 Q点是P点关于y轴的对称点 试判断以 P Q C D为顶点的四边形是什么特殊的四边形 说明你的理由 3 在抛物线 1 l上是否存在点M 使得 ABMAOED SS 四边形 如果存在 求出M点 的坐标 如果不存在 请说明理由 A CDE B O 2 l 1 l 12 y x y x A O B P M 图 C1 C2 C3 2 1 y x A O B P N 图 C1 C4 Q EF 2 2 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 6 A PO B E C x y 2 福建 福建 2009 年宁德市 年宁德市 如图 已知抛物线 C1 52 2 xay的顶点为 P 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 点 B 的横坐标是 1 1 求P点坐标及a的值 4分 2 如图 1 抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称 将抛物线 C2向右平移 平移后的抛物线记 为 C3 C3的顶点为 M 当点 P M 关于点 B 成中心对称时 求 C3的解析式 4 分 3 如图 2 点 Q 是 x 轴正半轴上一点 将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180 后得到抛物线 C4 抛物 线 C4的顶点为 N 与 x 轴相交于 E F 两点 点 E 在点 F 的左边 当以点 P N F 为顶点的三角形是 直角三角形时 求点 Q 的坐标 5 分 二 动态 动点 动线 3 2010 年辽宁省锦州 3 2010 年辽宁省锦州 如图 抛物线与x轴交于A x1 0 B x2 0 两点 且x1 x2 与y轴交于点 C 0 4 其中x1 x2是方程x 2 2x 8 0 的两个根 1 求这条抛物线的解析式 2 点P是线段AB上的动点 过点P作 PE AC 交BC于点E 连接CP 当 CPE 的面积最大时 求点P的坐标 3 探究 若点Q是抛物线对称轴上的点 是否存在这样的点Q 使 QBC成为等腰三 角形 若存在 请直接写出所有符合条件的 点Q的坐标 若不存在 请说明理由 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 7 4 2008 年山东省青岛市 4 2008 年山东省青岛市 已知 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 速度为 1cm s 点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 速度为 2cm s 连接 PQ 若设运动的时间为 t s 0 t 2 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 AQP 的面积为 y 2 cm 求 y 与 t 之间的函数关系式 3 是否存在某一时刻 t 使线段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周长和面积同时平分 若存在 求出此时 t 的 值 若不存在 说明理由 4 如图 连接 PC 并把 PQC 沿 QC 翻折 得到四边形 PQP C 那么是否存在某一时刻 t 使四边 形 PQP C 为菱形 若存在 求出此时菱形的边长 若不存在 说明理由 P 图 AQ C P B 图 AQ C P B 5 09 年吉林省 年吉林省 如图所示 菱形 ABCD 的边长为 6 厘米 B 60 从初始时刻开始 点 P Q 同时 从 A 点出发 点 P 以 1 厘米 秒的速度沿 A C B 的方向运动 点 Q 以 2 厘米 秒的速度沿 A B C D 的方向运动 当点 Q 运动到 D 点时 P Q 两点同时停止运动 设 P Q 运动的时间为 x 秒时 APQ 与 ABC 重叠部分 的面积为 y 平方厘米 这里规定 点和线段是面积为 0 的三角形 解答下列问题 1 点 P Q 从出发到相遇所用时间是 秒 2 点 P Q 从开始运动到停止的过程中 当 APQ 是等边三角形时 x 的值是 秒 3 求 y 与 x 之间的函数关系式 6 2009 年浙江省嘉兴市年浙江省嘉兴市 如图 已知 A B 是线段 MN 上的两点 4 MN 1 MA 1 MB 以 A 为中心顺时针旋转点 M 以 B 为中心逆时针旋转点 N 使 M N 两点重合成一点 C 构成 ABC 设xAB 1 求 x 的取值范围 2 若 ABC 为直角三角形 求 x 的值 3 探究 ABC 的最大面积 三 圆 C ABNM 第 24 题 D BAQ C P 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 8 C xx yy A O B E D ACB C D G 图 1图 2 7 2010 青海 7 2010 青海 如图 10 已知点 A 3 0 以 A 为圆心作 A 与 Y 轴切于原点 与 x 轴的另一个交点 为 B 过 B 作 A 的切线 l 1 以直线 l 为对称轴的抛物线过点 A 及点 C 0 9 求此抛物线的解析式 2 抛物线与 x 轴的另一个交点为 D 过 D 作 A 的切线 DE E 为切点 求此切线长 3 点 F 是切线 DE 上的一个动点 当 BFD 与 EAD 相似时 求出 BF 的长 8 2009 年中考天水 8 2009 年中考天水 如图 1 在平面直角坐标系xOy 二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象顶点为 D 与y轴交于点C 与x轴交于点A B 点A在原点的左侧 点B的坐标为 3 0 OB OC tan ACO 1 3 1 求这个二次函数的解析式 2 若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M N 且以MN为直径的圆与x轴相切 求该圆的半径 长度 3 如图 2 若点G 2 y 是该抛物线上一点 点P是直线AG下方的抛物线上的一动点 当点P运 动到什么位置时 AGP的面积最大 求此时点P的坐标和 AGP的最大面积 9 09 年湖南省张家界市 年湖南省张家界市 在平面直角坐标系中 已知 A 4 0 B 1 0 且以 AB 为直径的圆交 y 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 9 轴的正半轴于点 C 过点 C 作圆的切线交 x 轴于点 D 1 求点 C 的坐标和过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 求点 D 的坐标 3 设平行于 x 轴的直线交抛物线于 E F 两点 问 是否存在以线段 EF 为直径的圆 恰好与 x 轴相 切 若存在 求出该圆的半径 若不存在 请说明理由 10 2009 年潍坊市 年潍坊市 如图 在平面直角坐标系xOy中 半径为 1 的圆的圆心O在坐标原点 且与两 坐标轴分别交于ABCD 四点 抛物线 2 yaxbxc 与y轴交于点D 与直线yx 交 于点MN 且MANC 分别与圆O相切于点A和点C 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴交x轴于点E 连结DE 并延长DE交圆O于F 求EF的长 3 过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P 判断点P是否在抛物线上 说明理由 四 比例比值取值范围 O x y N C D E F B M A y xO C DBA 1 4 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 10 11 2010 年怀化 11 2010 年怀化 图 9 是二次函数kmxy 2 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与x轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 MABPAB SS 4 5 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 3 将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折 图象的其余部分保持不变 得到一个新的图 象 请你结合这个新的图象回答 当直线 1 bbxy与此图象有两个公共点时 b的取值范围 12 湖南省长沙市 2010 年 12 湖南省长沙市 2010 年 如图 在平面直角坐标系中 矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上 8 2OA cm OC 8cm 现有两动点P Q分别从O C同时出发 P在线段OA上沿OA方向以每秒 2cm 的速度匀速运动 Q在线段CO上沿CO方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动 设运动时间为t 秒 1 用t的式子表示 OPQ的面积S 2 求证 四边形OPBQ的面积是一个定值 并求出这个定值 3 当 OPQ与 PAB和 QPB相似时 抛物线 2 1 4 yxbxc 经过B P两点 过线段BP上一 动点M作y轴的平行线交抛物线于N 当线段MN的长取最大值时 求直线MN把四边形OPBQ分成 两部分的面积之比 13 成都市 2010 年 13 成都市 2010 年 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 yaxbxc 与x轴交于AB 两点 图 9 图 1 B APx C Q O y 第 26 题图 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 11 点A在点B的左侧 与y轴交于点C 点A的坐标为 3 0 若将经过AC 两点的直线 ykxb 沿y轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点 且抛物线的对称轴是直线2x 1 求直线AC及抛物线的函数表达式 2 如果P是线段AC上一点 设ABP BPC 的面积分别为 ABP S BPC S 且 2 3 ABPBPC SS 求点P的坐标 3 设Q 的半径为 l 圆心Q在抛物线上运动 则在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的 情况 若存在 求出圆心Q的坐标 若不存在 请说明理由 并探究 若设 Q的半径为r 圆心Q在 抛物线上运动 则当r取何值时 Q与两坐轴同时相切 五 探究型 14 内江市 2010 14 内江市 2010 如图 抛物线 2 230ymxmxm m 与x轴交于AB 两点 与y轴交于C点 1 请求出抛物线顶点M的坐标 用含m的代数式表示 AB 两点的坐标 2 经探究可知 BCM 与ABC 的面积比不变 试求出这个比值 3 是否存在使BCM 为直角三角形的抛物线 若存在 请求出 如果不存在 请说明 理由 15 重庆市潼南县 2010 年15 重庆市潼南县 2010 年 如图 已知抛物线cbxxy 2 2 1 与y轴相交于 C 与x轴相交于 A B 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 1 A B C E D x y o 题图26 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 12 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 AC 上一动点 过点 E 作 DE x 轴于点 D 连结 DC 当 DCE 的面积最大时 求点 D 的坐标 3 在直线 BC 上是否存在一点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 说 明理由 16 2008 年福建龙岩 16 2008 年福建龙岩 如图 抛物线 2 54yaxax 经过ABC 的三个顶点 已知BCx 轴 点A在x轴上 点C在y轴上 且ACBC 1 求抛物线的对称轴 2 写出ABC 三点的坐标并求抛物线的解析式 3 探究 若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点 是否存在PAB 是等腰三角形 若 存在 求出所有符合条件的点P坐标 不存在 请说明理由 17 09 年年广 西 钦广 西 钦 州 州 26 本题满分 10 分 如图 已知抛物线 y 3 4 x2 bx c 与坐标轴交于 A B C 三点 A 点的坐标为 1 0 过点 C 的直线 y 3 4t x 3 与 x 轴交于点 Q 点 P 是线段 BC 上的一个动点 过 P 作 PH OB 于点 H 若 PB 5t 且 0 t 1 1 填空 点 C 的坐标是 b c 2 求线段 QH 的长 用含 t 的式子表示 3 依点 P 的变化 是否存在 t 的值 使以 P H Q 为顶点的三角形与 COQ 相似 若存在 求 出所有 t 的值 若不存在 说明理由 18 09 年重庆市 年重庆市 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的边 OA 在y轴的正半轴上 OC 在x轴的正半轴上 OA 2 OC 3 过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D 连接 DC 过点 D A CB y x 0 1 1 资料下载来源 中考数学压轴题资料群 787763088 衡水中学初中资料群 456879477 更多700个学习资源群在QQ 763491846的空间日志查看 全部学科的资料群 教师群 学生群 竞赛群 名校群 网课区 口语群等 13 作 DE DC 交 OA 于点 E 1 求过点 E D C 的抛物线的解析式 2 将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后 角的一边与y轴的正半轴交于点 F 另一边与线段 OC 交于点 G 如果 DF 与 1 中的抛物线交于另一点 M 点 M 的横坐标为 5 6 那么 EF 2GO 是 否成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 对于 2 中的点 G 在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q 使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C G 构成的 PCG 是等腰三角形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 19 09 年湖南省长沙市 年湖南省长沙市 如图 抛物线 y ax 2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 3 0 B 两点 与 y 轴 相交于点 C 0 3 当 x 4 和 x 2 时 二次函数 y ax 2 bx c a 0 的函数值 y 相等 连结 AC BC 1 求实数 a b c 的值 2 若点 M N 同时从 B 点出发 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 BA BC 边运动 其中一个点 到达终点时 另一点也随之停止运动 当运动时