2017年下期九年级数学半期检测试题参考答案及评分意见

2017-2018学年度第一学期半期检测试题九年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2A 3B 4C 5D 6B 7C 8B 9D 10B 11A 12D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 114. 15. 2x316. 6三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解：（1）原式1分 2分 3分（2）原式 2分 3分（3）整理为一般形式，得1分因为400，2分所以 即x1，x24分18解：l1l2l3，2分AB3，AD2，DE4，3分解得BC6，4分l1l2l3， 6分，7分解得BE5 8分19. 解：设这两年高铁里程的年平均增长率为x，根据题意，得1分22（1x）22662 4分解这个方程，得x101，x221 6分因为x0，所以x221舍去 7分答：这两年高铁里程的年平均增长率为10% 8分20. 解：（1），2分xy4分所以，x2xyy26分（2）方法一：由（1）知，xy，7分所以，这个一元二次方程是t2t08分方法二：因为x、y为一元二次方程的两根，所以，这个一元二次方程是，7分整理，得t2t08分21. 解：（1）（2k3）24（k21） 12k52分当0时，方程有实数根所以，12k504分解得k5分（2）因为方程的两个实数根为、，由（1）知， k6分因为k210，所以、同号8分当、同为正数时，所以（2k3）4解得k，满足k，符合题意9分当、同为负数时，所以2k34解得k，不满足k，舍去综上，k的值为10分B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22x1；23；24；25.五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26. 解：（1）设这款运动鞋降价x个5元，根据题意，得 1分（2905x）250（84x）4203分解得x15，x21 4分因为商场想要尽快回收成本，所以应取x15所以这款运动鞋的销售价定为：2905x2655分答：这款运动鞋的销售价定为265元6分（2）设商场销售这款运动鞋平均每天获得的利润为w元，根据题意，得w（2905x）250（84x）7分20x2120x32020（x26x99）32020（x3）250010分所以，当x3时，w最大500所以这款运动鞋的销售价定为：2905x27511分答：这款运动鞋的销售价定为275元时，可使商场平均每天获得的利润最多，最大利润是500元 12分27. 解：（1）20152320151，n23n1；每空2分（2）证明：6分7分n23n10，n23n18分（3）由（2）知，n23n1，10分原式， 11分 12分28. 解：（1）由方程，得y103x，1分所以x2103x整理，得x23x100，2分解这个方程，得x12，x253分当x2时，y4；当x5时，y25所以，原方程组的解为，4分（2）解：证明：ABC是等腰RT，ACBC，ACB90，CABCBA45如图，将CBE绕点C顺时针旋转90，得CAB连结DBCBECAB，5分BEAB，CECB，CABB45DAB90BD2AD2AB2 6分DCE45，CDBBCADCAECBDCA904545CDBDCEDC为公共边，CDECDB7分DEDBDE2AD2EB28分ACB90，ACBC1，AB2AC2BC212122AB9分设ADa，BEb