零指数和负整指数幂 第1课时.doc

17.4.1 零指数幂与负整数指数幂（第1课时）简阳市太平桥镇初级中学 鄢光武一、教学目标:1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。二、教学重点难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。三、教学准备多媒体、课件PPT四、教学过程（一）复习并问题导入问题1 在13.1中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？ 设置矛盾冲突，激发探究热情。（二）探索1：不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.概括我们规定：50=1，100=1，a0=1（a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（三）探索2：负整数指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.103107概括：由此启发，我们规定： 5-3，10-4.一般地，我们规定： (a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.（四）典例探究与练习巩固例1计算：（1）3-2；（2）练习：计算：1、（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.2、教材P21练习1题3、想一想，（x-1）0等于什么？例2用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.110-5.练习：1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。（-3）0=1； （-2）-21；2-2=4； a3a3=0； apa-p =1（a0）2、计算：(1) 10-2= (2) 2-3 = (3) （1/2）-2 = (4) 4-2=(5) 810810= (6) 51025=3、若代数式（3x-1）0有意义，求x取值范围。 （五）现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在12.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）a2a-3=a2+（-3）（2）（ab）-3=a-3b-3（3）a2a-3=a2-（-3） （4）（a-3）2=a（-3）2例3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式：（a-3）2（ab2）-3练习：教材P21页4（2）(六)小结：同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m=n时，aman = 当m n 时，aman = 1、 任何数的零次幂都等于1吗？2、 规定其中a、n有没有限制，如何限制。 (七)作业：习题16、4 1、2（八）板书设计 零次幂 a0=1（a0） 同底数幂的除法 负整指数幂 (a0，n是正整数) 五、课堂检测：1、 选择题：（1）计算结果是（ ）A、-2 B、2 C、- D、（2）下列各式正确的是（ ）A、=0 B、=1 C、= D、=13、用分数表示下列各数:=_ =_ ()=