八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 菱形的判定课件2 （新版）新人教版.ppt

菱形的判定 珍惜每一天 拼搏每一天 专心每一天 成功每一天 菱形的性质 菱形的四边相等 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 知识回顾 如图 当平行四边形的对角线ac bd转动时 什么时候平行四边形变成菱形 探究一 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc又 ac bd ba bc abcd是菱形 o 先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab为半径画弧 得到两弧的交点c 连接bc cd 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 你根据什么方法能判定是菱形吗 有四条边相等的四边形是菱形 o 在四边形abcd中 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 探究二 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 1 如图 ad是 abc的角平分线 de ac交ab于点e df ab交ac于点f 试问四边形aedf是菱形吗 说明你的理由 例题精讲 四边形aedf是菱形理由 de acdf ab 四边形aedf是平行四边形 de ac 2 3 ad是 abc的角平分线 1 2 ae de aedf是菱形 3 如图 abc中 ac的垂直平分线mn交ab于点d 交ac于点o ce ab交mn于点e 连接ae cd 求证 四边形adce是菱形 b c n 证明 mn是ac的垂直平分线 ad cd oa oc ae ce ce ab dao eco ado ceo ad ce ad cd ce ae 四边形adce是菱形 判断下列说法是否正确 1 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 矩形 2 对角线互相垂直 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 1 下列命题是假命题的是 a 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 b 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 c 四条边相等的四边形是菱形 d 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 2 对角线垂直且互相平分的四边形是 a 一般的四边形b 平行四边形c 矩形d 菱形 d d 3 如图 ab cd ab bc 则abcd是 形 4 如图 da dc ba bc od ob则四边形abcd是 形 5 如图 ac平分 dab ab cd ad bc则四边形abcd是 形 6 把两个全等的正三角形拼在一起 使它们有一条边重合 得到的图形是 理由是 1 2 3 菱 菱 菱 菱 四条边相等的四边形是菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 a c d b 菱形的判定 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 abcd ac bd 四边形abcd是菱形 abcd ab ad 四边形abcd是菱形 a b c d o 课堂小结 课堂延伸 2