高中物理 第一章 静电场 第8讲 习题课：电场能的性质课件 新人教版选修31.ppt

第一章静电场 第8讲习题课 电场能的性质 1 会分析带电粒子在电场中的运动特点 2 能求解电场力做的功和电场中的电势 目标定位 二 电场强度和电势的理解 三 电场力做功与电势差 电势能的综合 栏目索引 一 电场线 等势线和运动轨迹 对点检测自查自纠 一 电场线 等势线和运动轨迹 典例精析 例1如图1所示 虚线a b c代表电场中的三条电场线 实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 p r q是这条轨迹上的三点 由此可知 a 带电粒子在r点时的速度大小大于在q点时的速度大小b 带电粒子在p点时的电势能比在q点时的电势能大c 带电粒子在r点时的动能与电势能之和比在q点时的小 比在p点时的大d 带电粒子在r点时的加速度大小小于在q点时的加速度大小 图1 解析答案 总结提升 解析根据牛顿第二定律可得qe ma 又根据电场线的疏密程度可以得出q r两点处的电场强度的大小关系为er eq 则带电粒子在r q两点处的加速度的大小关系为ar aq 故d项错误 由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用 只有动能与电势能之间的相互转化 则带电粒子的动能与电势能之和不变 故c项错误 根据物体做曲线运动的轨迹与速度 合外力的关系可知 带电粒子在r处所受电场力的方向为沿电场线向右 假设粒子从q向p运动 则电场力做正功 所以电势能减小 动能增大 速度增大 假设粒子从p向q运动 则电场力做负功 所以电势能增大 动能减小 速度减小 所以a项正确 b项错误 答案a 总结提升 总结提升 1 速度方向沿运动轨迹的切线方向 所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向 所受合外力的方向指向曲线凹侧 2 电势能大小的判断方法 电场力做功 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 利用公式法 由ep q 知正电荷在电势高处电势能大 负电荷在电势低处电势能大 返回 例2如图2 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 图2 解析答案 方法点拨 解析由库仑定律f 可知 粒子在a b c三点受到的电场力的大小关系为fb fc fa 由a 可知ab ac aa 根据粒子的轨迹可知 粒子q与场源电荷p的电性相同 二者之间存在斥力 由c b a整个过程中 电场力先做负功再做正功 且wba wcb 结合动能定理可知 va vc vb 故选项d正确 答案d 方法点拨 返回 方法点拨 已知等电势面的形状分布 根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线 再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向 结合运动轨迹或路径 判断功的正负 由电场力做功正负确定动能及电势能的变化 典例精析 二 电场强度和电势的理解 例3如图3所示 在等量异种点电荷形成的电场中有a b c三点 a点为两点电荷连线的中点 b点为连线上距a点距离为d的一点 c点为连线中垂线上距a点距离也为d的一点 则下面关于三点电场强度e的大小 电势 高低的比较 正确的是 a ea ec eb a c bb eb ea ec a c bc ea eb ea ec a b a cd ea eb ea ec a b a c 图3 解析答案 总结提升 返回 解析等量异种点电荷周围的电场线如图所示 根据电场线的疏密分布知 a点的电场线比c点密 b点的电场线比a点密 则eb ea ec 等量异种点电荷的中垂线为等势线 则a点的电势与c点的电势相等 沿着电场线方向电势逐渐降低 则a点的电势大于b点电势 所以 a c b 故b正确 a c d错误 答案b 总结提升 返回 总结提升 1 电场强度与电势没有直接关系 电场强度为零 电势不一定为零 电势为零 电场强度也不一定为零 电场强度大的地方 电势不一定高 2 比较电势的高低 应主要把握沿电场线方向电势降低 若两点不在同一电场线上 应通过等势面 转化为同一电场线上的两点电势的比较 三 电场力做功与电势差 电势能的综合 典例精析 例4如图4所示 在竖直平面内 光滑绝缘直杆ac与半径为r的圆周交于b c两点 在圆心处有一固定的正点电荷 b点为ac的中点 c点位于圆周的最低点 现有一质量为m 电荷量为 q 套在杆上的带负电小球 可视为质点 从a点由静止开始沿杆下滑 已知重力加速度为g a点距过c点的水平面的竖直高度为3r 小球滑到b点时的速度大小为出 求 图4 1 小球滑到c点时的速度大小 解析因为b c两点电势相等 故小球从b到c运动的过程中电场力做的总功为零 解析答案 2 若以c点作为参考点 零电势点 试确定a点的电势 解析小球从a到c 重力和电场力均做正功 所以由动能定理有mg 3r w电 又根据电场力做功与电势能的关系 w电 epa epc q a q c 又因为 c 0 可得 a 解析答案 方法总结 返回 方法总结 返回 计算电场力做功的方法 常见的有以下几种 1 利用电场力做功与电势能的关系求解 wab epa epb 2 利用w fd求解 此公式只适用于匀强电场 3 利用公式wab quab求解 4 利用动能定理求解 对点检测自查自纠 1 2 3 4 1 电场线 等势线和运动轨迹 多选 如图5所示 图中的实线表示电场线 虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹 粒子先经过m点 再经过n点 可以判定 a m点的电势高于n点的电势b m点的电势低于n点的电势c 粒子在m点受到的电场力大于在n点受到的电场力d 粒子在m点的电势能大于在n点的电势能 图5 解析答案 1 2 3 4 解析沿着电场线的方向电势降低 故选项a正确 b错误 电场线越密 场强越大 同一粒子受到的电场力越大 故选项c错误 粒子从m点到n点电场力做正功 所以电势能减小 选项d正确 答案ad 1 2 3 4 2 电场线 等势线和运动轨迹 一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图6中虚线所示 图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面 下列说法中正确的是 a 如果实线是电场线 则电子在a点的电势能比在b点的电势能大b 如果实线是等势面 则a点的电势比b点的电势低c 如果实线是电场线 则a点的电势比b点的电势高d 如果实线是等势面 则电子在a点的电势能比在b点的电势能大 图6 解析答案 1 2 3 4 解析若题图中实线是电场线 电子所受的电场力水平向右 电场线方向水平向左 则a点的电势比b点低 c错误 由于从a点运动到b点电场力做正功 所以电子的电势能减小 所以电子在a点的电势能比在b点的电势能大 所以a正确 若实线是等势面 由于电场线与等势面垂直 电子所受电场力方向向下 则电场线方向向上 则a点的电势比b点高 从a到b电子做负功 所以电势能增加 则电子在a点的电势能比在b点的电势能小 故b d错误 答案a 1 2 3 4 3 对电场强度和电势的理解 下列四个图中 a b两点电势相等 电场强度也相等的是 解析答案 1 2 3 4 解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面 a中a b两点不在同一等势面上 所以 这两点的电势是不相等的 但这两点的场强相等 b中a b两点在同一个等势面上 电势相等 但这两点的场强大小相等 方向不同 c中a b两点对称于两电荷的连线 所以电势相等 但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的 而且都指向外侧 故两点的场强的方向不同 在d中 a b两点的电势相等 场强的方向是沿连线的 而且方向相同 故本题选d 答案d 1 2 3 4 4 电场力做功 电势差等的综合应用 如图7所示 q为固定的正点电荷 a b两点在q的正上方和q相距