2-4用拉伸法测金属丝杨氏模量- 第1章SQL SERVER 2005入门.doc

实验2.4 用拉伸法测金属丝杨氏模量杨氏模量是描述固体材料弹性形变能力的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。本实验采用静态拉伸法，用光杠杆装置来测量微小形变，从而测定金属丝的杨氏模量。光杠杆法的原理已被广泛应用在测量技术中，如冲击电流计和光点检流计用光杠杆法测量小角度的变化。【实验目的】1学会用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。2掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理。3学会用逐差法处理实验数据。【实验仪器】杨氏模量仪、望远镜、标尺照明器、光杠杆、砝码、米尺、千分尺、游标卡尺和钢丝。【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称之为范性形变。在本实验中，只研究弹性形变。为此，应当控制外力的大小，以保证此外力撤除后物体能恢复原状。最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。设一物体长为L，截面积为S。沿长度方向施力F后，物体的伸长（缩短）为L。比值F/S是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值L/L是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。按照胡克定律，在物体的弹性限度内胁强与胁变成正比，其比例系数为（2-24）E称为杨氏模量，E的国际单位制单位是帕斯卡，记为Pa（，），表2-5列出一些常用材料的杨氏弹性模量。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，而只决定于棒（或金属丝）的材料。它是表征固体性质的一个物理量。表2-5一些常用材料的杨氏弹性模量材料名称钢铁铜铝铅玻璃橡胶E/GPa192-216113-15773-127约70约17约55约0.0078根据式（2-24），测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。其中，F、L和S可用一般的方法测得，唯有伸长量L之值甚小，用一般工具不易测准确。因此，我们采用光杠杆法来测定伸长量L。用光杠杆法测微小长度的装置如图2-10所示，它的原理如图2-11所示。假定开始时平面镜M的法线ON0在水平位置，则标尺S上的刻度线N0发出的光通过平面镜M反射，进入望远镜，在望远镜中形成N0的像而被观察到。当金属丝伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下落L，带动M转一角而至M，法线ON0也转同一角度至ON1。根据光的反射定律，从N0发出的光将反射至N2，且N0ON1=N2ON1=。由光线的可逆性，从N2发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到。从图2-11可以看到：由于很小，所以（2-25）消去，得（2-26） 图2-10 光杠杆 图2-11 光杠杆法的原理图由式（2-26）可知，L原是难测的微小变化量，但可以通过较易测量的b、D、n间接求得。实验中取D远大于b后，光杠杆的作用是将微小形变L放大为标尺上的相应位置变化n，光杠杆装置的放大倍数为2D/b。仪器装置如图2-12所示，钢丝9的上端固定于上夹头8，下端装有砝码盘14，砝码盘上放有砝码13，下夹头12的中间有一个小孔，钢丝可从其中穿过。实验时应将下夹头一端用螺旋卡头加紧，使其能随金属丝的伸缩而移动。11是一个固定的工作平台，中间开有一孔，下夹头可在孔中自由移动。光杠杆10（平面镜）下面的两尖脚放在平台的沟内，主杆尖脚放在下夹头的上端。将水平仪放置在平台11上，调节三角座15底部的3个调节螺丝16可使平台成水平。该仪器主要由：1标尺照明器；2锁紧手轮；3俯仰手轮；4调焦手轮；5目镜；6内调焦望远镜；7准星；8钢丝上夹头；9钢丝；10光杠杆；11工作平台；12下夹头；13砝码；14砝码盘；15三角座；16调整螺丝等组成图2-12 杨氏模量装置图望远镜6和标尺照明器1是测伸长量L的测量装置。望远镜采用了内调焦系统，使最短视距缩小，便于室内使用。标尺照明器接通220V电压，灯管亮，显示150mm的刻度作为标尺。【实验内容及步骤】1按图2-12安装仪器后，调节三角座底部的3个调整螺丝，使平台达到水平，望远镜与光杠杆最短距离为1m。2调整被测钢丝长度，使钢丝长度L为某一尺寸（可用米尺测量）。调整时用手拉住钢丝上端，旋松钢丝上夹头，即可调整被测钢丝的长度。3将光杠杆放在工作平台上，二前尖脚放在工作平台的横槽内，后面的主杆尖脚放在下夹头上，但不与钢丝相碰。使光杠杆平面镜与工作平台大致垂直。4调整望远镜及标尺照明器的位置：首先沿镜筒的轴线方向，通过准星，观察反射镜内是否有标尺照明器的像，如果无标尺照明器的像，则可左右移动底座，或松开锁紧手轮2调整望远镜，直至反射镜内出现标尺照明器的像为止。5旋转目镜，对分划板十字线进行聚焦。从望远镜内观察光杠杆反射镜内标尺的像，调节调焦手轮4，直至清楚对准标尺由光杠杆镜面反射出的某一刻度，并在砝码盘上放一定量的砝码，使钢丝自然伸直，取下砝码，待稳定后通过望远镜读出标尺刻度值，同时记下此刻度值，为第一刻度值n0。6按顺序增加砝码（每次增加1kg），从望远镜中观察标尺刻度的变化，并依次记下相应的刻度值。然后按相反次序将砝码取下，记录相应的标尺读数。7取同一负荷下标尺读数的平均值。用逐差法算出平均值，再按照式（2-26），得（2-27）算出平均伸长。8测量钢丝的长度L和平面镜到标尺的距离D。将光杠杆放在纸上压出3个脚的痕迹，用游标卡尺量出主杆尖脚迹点至其余两尖脚迹点连线的垂线长度b。用千分尺测出钢丝不同部位的直径d，并计算其截面积9将以上数据代入式（2-24）或者是代入经过整理的下述公式（2-28）即可求得金属丝的杨氏模量。数据处理：1金属丝的原长L = 光杠杆常数 b = D =表2-6测钢丝直径数据表序 号12345平 均 值直径d/mm2将被测数据填入表2-7，由逐差法求出，将各测量值代入式（2-28）求出杨氏模量的平均值。表2-7增减砝码时对应的标尺读数次序砝码质量m/(kg)标尺读数/mm(N)加砝码减砝码平均值12345=678【注意事项】1加负荷时一定不可超过钢丝的弹性限度（不超过仪器所备砝码），否则上述计算公式就不成立。2被测钢丝长度调整好后，一定要用锁紧螺钉将钢丝紧固在钢丝夹头中，防止钢丝偏斜与滑长。3光杠杆主杆尖脚不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。光杠杆、望远镜标尺调整好后，整个实验中防止位置变动。4保持被测钢丝在整个实验中处于垂直状态，且L应是对应的钢丝长度。5加取砝码要轻取轻放，待钢丝稳定时再观测数据。6观测标尺时眼睛要正对望远镜，不得忽高忽低引起视差。7注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面。8实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳。【思考题】1本