八年级数学上期末模拟试卷.doc

八年级数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1下列运算正确的是 （ ）Ax2 + x3 = x5 B(x + y)2 = x2 + y2 Cx2 x3 = x6 D(x2) 3 = x61 2ABC2如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABAC BBC CBDCD DDBDACDA3小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学少用30分钟设小玲步行的平均速度为米分根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ）A BC D4八边形的内角和是（ ）A1080 B900 C720 D360BCAD5如图：在ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是 （ ）A100B80C70D50二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6 .当x=_时，分式无意义图（4）ABDC7 .科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为 8.分解因式： .9. 若4x22kx+1是完全平方式，则k= 10. 如图（4）RtABC中, B=90,AD平分BAC交BC于D,如果BD=3，ACD的面积等于15，则AC= .9，用含n的代数式表示第n个等式 10若规定新的运算：=，那么= 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）11计算、3（1）0（）1（1）4 12解方程: += 213先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b114 先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个适当的数作为的值代入求值.第15题图15如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC四、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E若CAB=B+30，CE=2cm求:（1）AEB 度数（2）BC的长 17某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批书包用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个书包的售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第16题图18 ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点（1）求证：ABMBCN；（2）求AQN的度数F21EABCD19. 已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BADFCD。求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC五、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的（）满足，求：的值；的值21、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：=这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式；（2）三边a，b，c 满足，判断的形状。22如图甲，已知ABC和CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.（2）将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？ 做出判断并说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题 号123456答 案BDCABA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分） 7、 8 8、 9 9、 10、 10或11或12 11、 90 12、 13、 14、 3 三、解答题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）15、解：原式= b22ab4a2b2 =4a22ab 3分把a=2，b=1代入上式，得 原式=422221=12 5分16、解：原式= = 3分= 1 5分17、解：原方程可化为：2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1)， 2分 解得： 4分 检验：把代入(x+1)(x-1)中，(x+1)(x-1)0， 故是原分式方程的解 5分四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）18、（1） 3分（2）点C2的坐标是（1, 1） 6分19、证明：BEDF ， ABE=D 2分在ABE和FDC中， ABEFDC 4分AE=FC 6分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20、解：(1)在ABM和BCN中，易知BCN=ABM=60，CN=BM，又AB=AC，ABMBCN 3分(2) ABMBCN， BAM=CBN， 4分又AQN=BAQ+ABQ=NBC+ABQ=ABC=60，AQN =ABC=60 7分21、解:（1）设第一批购进书包的单价是x元， 则第二批购进书包的单价是（x+4）元 1分 根据题意得： 解得x=80经检验，x=80是原方程的解 答：第一批购进书包的单价是80元4分（2）商量共盈利：元M答:全部售出后，商店共盈利3700元7分六、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22、（1）CF=BM 1分理由：连接CD，DB， 2分 AD平分CAB，DFAC，DMAB， DF=DM DE垂直平分BC， CD=BD AFD=DMB=90， RtCDFRtBDM CF=BM 4分（2）证明： AD=AD，DF=DM，AFD=AMD=90，RtAFDRtAMD， 6分AF=AM AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，AB=AC+2CFAB-AC=2CF 8分23、解：（1）AB=AP；ABAP 2分（2）BO=AP；BOAP 3分证明：由已知得：EF=FP，EFFP， EPF=45又ACBC，COP=CPO=45CO=CP在RtBCO和RtACP中，BC=AC，BCO=ACP=90，CO=CP，RtBCORtACPBO=AP 4分如图，延长BO交AP于点MRtBCORtACP，OBC=PAC在RtBCO中，OBC+BOC=90，又BOC=AOM，PAC+AOM=OBC+BOC=90OMA=90BOAP 5分（3）成立 6分证明：如图，EPF=45，CPO=45又ACBC，COP=CPO=45CO=CP在RtBCO和RtACP中，B