高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 和角公式 3.1.1 两角和与差的余弦课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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3 1 1两角和与差的余弦 两角和与差的余弦公式 问题思考 提示 1 不成立 2 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 cos75 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 2 填空 3 做一做 cos105 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的打 错误的打 1 cos cos cos sin sin 2 cos cos cos 3 cos cos cos sin sin 对任意 都成立 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 易错辨析 直接利用两角和与差的余弦公式 例1 求下列各式的值 1 cos15 cos75 2 sin70 cos25 sin20 sin25 分析 注意结构形式 将其变形为两角和与差的余弦形式 套用公式 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟公式c 是三角恒等式 既可正用 也可逆用 一定要注意公式的结构特征 灵活变换角或名称 同时在利用两角差的余弦公式求某些角的三角函数值时 关键在于把待求的角转化成已知角或特殊角 如 30 45 60 90 120 150 之间和与差的关系问题 然后利用公式化简求值 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 给值求值问题 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟给值求值问题的两个主要技巧一个是已知角的某一三角函数值 求该角的另一三角函数值时 应注意角的终边所在的象限 从而确定三角函数值的正负 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 给值求角问题 分析 利用两角和的余弦公式求 的余弦值 并结合角 的范围进行求解 探究一 探究二 探究三 易错辨析 反思感悟求角时 先根据已知条件求出角的余弦值 然后根据已知条件求出角的范围 从而确定角的大小 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 易错点 因角的范围考虑不全而致误 典例 已知0 2 且sin sin sin 0 cos cos cos 0 求 探究一 探究二 探究三 易错辨析 纠错心得给值求角问题要先根据条件求出所求角的范围 然后确定用哪种三角函数进行求值 探究一 探究二 探究三 易错辨析 1 在 abc中 已知cosacosb sinasinb 则 abc一定是 a 锐角三角
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