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11 2 3三角形全等的判定 ASA 黄勇 一 创设情境 小明和家人在宜春明月山风景区游玩时不慎把一块三角形形状的玻璃广告牌牌打碎为两块 他要去广告公司制作一块大小相同的玻璃广告牌 怎么办 可以帮帮我吗 2 带哪块去更好 3 带B块 带去了三角形的几个元素 带A呢 问题 1 要不要两块都带去 学生活动1 用量角器和刻度尺 把它剪下来 与邻座同学的三角形叠放在一起 你发现了什么 三角形全等判定公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 三角形全等判定公理 简称 角边角 简记为 ASA 在 ABC和 A B C 中 A A 已知 AB A B 已知 B B 已知 ABC A B C ASA 二 判定公理 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 学生活动2 通过证明你发现了什么结论 两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等 三 公理推论 简称 角角边 简记为 AAS 在 ABC和 ADE中 A D 已知 B E 已知 AB DE 已知 ABC ADE AAS 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 AB AC B C 问题 由已知你能得出什么结论 四 例题讲解 1 已知 如下图 1 2 C D 求证 AC AD 2 已知 如下图 1 2 3 4 求证 AC AD 五 学生练习 同学们外出郊游来到河边 老师说 谁能测出这条河的宽度 这太容易了 戴着帽子的乐乐说 六 实践应用 乐乐怎么做的呢 站在河边B点望对岸 量出BD的长就是河宽 大家想想乐乐的做法对吗 为什么 乐乐的做法是 C D 视线AC通过帽沿落在对岸的C点处 在点B保持原有姿势向右转 视线AD通过帽沿落在河的一边D处 七 课堂小结 1 本节课我们学习了 角边角 和 角角边 公理 2 本节课我们还学习了运用已学三角形判定方法来解决实际问题 2 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就
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