高考数学二轮复习 专题一 三角函数与平面向量 第2讲 三角恒等变换与解三角形课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第2讲三角恒等变换与解三角形 高考定位高考对本内容的考查主要有 1 两角和 差 的正弦 余弦及正切是c级要求 二倍角的正弦 余弦及正切是b级要求 应用时要适当选择公式 灵活应用 试题类型可能是填空题 同时在解答题中也是必考题 经常与向量综合考查 构成中档题 2 正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是b级要求 主要考查 边和角的计算 三角形形状的判断 面积的计算 有关的范围问题 由于此内容应用性较强 与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点 不可轻视 真题感悟 考点整合 热点一三角恒等变换及应用 探究提高1 解决三角函数的化简求值问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示 1 当已知角有两个时 所求角 一般表示为 两个已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 2 求角问题要注意角的范围 要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小 避免产生增解 热点二正 余弦定理的应用 命题角度1 三角形基本量的求解 探究提高1 解三角形时 如果式子中含有角的余弦或边的二次式 要考虑用余弦定理 如果式子中含有角的正弦或边的一次式时 则考虑用正弦定理 以上特征都不明显时 则考虑两个定理都有可能用到 2 关于解三角形问题 一般要用到三角形的内角和定理 正弦 余弦定理及有关三角形的性质 常见的三角恒等变换方法和原则都适用 同时要注意 三统一 即 统一角 统一函数 统一结构 命题角度2 求解三角形中的最值 面积问题 1 对于三角函数的求值 需关注 1 寻求角与角关系的特殊性 化非特殊角为特殊角 熟练准确地应用公式 2 注意切化弦 异角化同角 异名化同名 角的变换等常规技巧的运用 3 对于条件求值问题 要认真寻找条件和结论的关系 寻找解题的突破口 对于很难入手的问题 可利用分析法 2 三角形中判断边 角关系的具体方法 1 通过正弦定理实施边角转换 2 通过余弦定理实施边角转换 3 通过三角变换找出角之间的关系 4 通过三角函数值符号的判断以及正 余弦函数的有界性进行讨论 5 若涉及两个 或两个以上 三角形 这时需作出这些三角形 先解条件多的三角形 再逐步求出其他
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