小学六年级数学暑假每日一练（第五周）.DOC

练习题1某商场销售MP4,去年按定价的90出售，能获得20的利润，今年由于进价降低，按去年定价的80出售，能获得25的利润。今年进价是去年进价的_【解析】假设每台MP4去年的定价为100元，则：去年的售价为：10090%=90元；去年的进价为：90（1+20%）=75元；今年的售价为：10080%=80元；今年的进价为：80（1+25%）=64元；所以今年进价是去年进价的6475=85.3%练习题2甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?解：根据题意，可以把甲、乙两地之间的距离看作25，这样两地间的平路为5，从甲地去往乙地，上山路为20*2/(2+3)=8，下山路为20*3/(2+3)=12再假设这辆车在平路上的速度为5，则上山时的速度为4，下山时的速度为6，于是，由甲地去乙地所用的总时间为：8/4+5/5+12/6=5从乙地回到甲地时，汽车上山、下山的速度不变，但是原来的上山路变成了此时的下山路，原来的下山路变成了此时的上山路，所以回来时所用的总时间为：12/4+5/5+8/6=5(1/3)由于从甲地到乙地共行了10小时，所以从乙地回来时需要10/5*5(1/3)=10(2/3)小时。练习题3一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【答案与解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。2424%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以10056%-20=36元。所以成本价为：36元。练习题4一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?【答案】今年这种商品的成本占售价的22/25。【解析】把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。练习题5现有1克、2克、4克、8克、16克、32克的砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的右边，用这些砝码可以称出（）种不同的重量。【答案】 63【解析】可以一一列举出用这五个码法自由选择做加法，做多能称出：1+2+4+8+16+32=63（种），所以可以称出1到63克中的每一个整数克重量。练习题6学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同?【答案】至少有29名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。【解析】首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1+3+3=7(种)情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生7(5-1)+1=29(名)。练习题7甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。山道长多少米？答案与解析：分析：如果乙不休息，则甲下山再上山的时间与乙上山再下山的时间相等，因此，甲回到山顶30分后乙到达山脚。当再次相遇时，甲还有48020=24（分）到达山顶。于是乙还需要走30（24+30）=1620（米），山道长：1620+480=2100（米）。解：（48020+30）30+480，=1620+480，=2100（米）故答案为2100米。点评：此题采用假设法来解决相遇问题，做起来比较简单。练习题8某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半天工资，星期日休息，无工资）已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日那么，这人打工结束的那一天是2月（）日。【答案】 18【解析】共赚了190元，则在这24天中，周六的个数必为偶数个，因为247=3(周)3(天)，所以：周六的天数（即每天赚5元的天数）为大于3的偶数，即4天；每天赚10元的天数为(190-45)10=17（天）；每天赚0元的天数（即周日的天数）为24-17-4=3（天）周六的天数为4天，周日的天数为3天，星期日总是紧接在星期六之后的，所以打工结束必在周六。又因为247=3(周)3(天)，所以往前推24天，即此人开始打工必在周四。因为1月1日是星期日，则1月22日也为星期日，从而可知1月下旬的周四只有1月26日，往后推算24天，可知结束的那一天是2月18日练习题9某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？【分析】根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（7203-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。解：已修的天数：（7203-1200）80=96080=12（天）公路全长：（720+80）12+1200=80012+1200=9600+1200=10800（米）答：这条公路全长10800米。练习题10试证在任意6个人中，总可以找出3个人，他们相互认识或相互都不认识。【答案与解析】任选一个人，研究这个人与另