数学人教版七年级下册平行线的性质和判定.doc

第七章 平行线的证明3平行线的判定 【教学目标】1、通过自主探究的分析、证明，归纳总结证明平行线判定定理的基本步骤和书写格式；2、通过合作探究的分析、证明，熟练掌握平行线判定定理的证明方法，并能简单应用平行线的判定定理。 3、通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式 4、通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想【学习方法】采取学生分组交流、讨论等学习方式【重点难点】重点：证明平行线判定定理的基本步骤和书写格式。难点：掌握平行线判定定理的证明方法，并能简单应用平行线的判定定理。【预习纲要】看课本172173页：1、找出公理、定理的条件、结论；2、说出证明一个命题的步骤；3、完成173页知识技能1。温故知新4、以前我们探索过直线平行的条件请你想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学纲要】情景导入上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实 “两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理那其他的几个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨【自主探究】1、说出公理“同位角相等，两直线平行”的条件和结论， 13abc结合图形，用几何语言表示。几何语言表示: 1=3 (已知) ab (同位角相等,两直线平行) 问题：怎样用公理“同位角相等，两直线平行” 证明其它的平行条件呢？2、说出定理“内错角相等，两直线平行”的条件、结论，与同桌交流如何用上述公理证明此定理。证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两条直线平行。已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且1=2求证：ab 证明：这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理这一定理可简单地写成：内错角相等，两直线平行注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内反思：证明一个命题的一般步骤： (1)找出命题的条件和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据条件和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程。【合作探究】根据定理画出图像，写出已知、求证并分析证明过程。定理： 同旁内角互补，两直线平行已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且1与2互补。求证：ab 证明：分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明1=3，则a与b即平行因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180,所以：3=1802又因为已知条件中有2与1互补，即：2+1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道：1=3师：好下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写（在书写的同时说明：符号“”读作“因为”，“”读作“所以”）证明：1与2互补（已知） 1+2=180（互补定义）1=1802（等式的性质）3+2=180（平角定义）3=1802（等式的性质）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）反思证明一个命题的一般步骤是什么？你认为需要注意些什么？【课堂巩固纲要】1，C层题 完成下表填空2，已知，如图，直线ac,bc求证：ab3，B层题如图，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求证： ABCD4， A层题 蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图