高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义课件2 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

3 1 2复数的几何意义 新知导学1 复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 x轴叫做 y轴叫做 实轴上的点都表示实数 除了 外 虚轴上的点都表示纯虚数 实轴 虚轴 原点 2 复数的几何意义 1 每一个复数都由它的 和 唯一确定 当把实部和虚部作为一个有序数对时 就和点的坐标一样 从而可以用点表示复数 因此复数与复平面内的点是 关系 实部 虚部 一一对应 2 若复数z a bi a b r 则其对应的点的坐标是 不是 a bi 3 复数与复平面内 的向量也可以建立一一对应关系 如图 在复平面内 复数z a bi a b r 可以用点 或向量 表示 a b 以原点为始点 z a b 距离 c a 命题方向1 复数与复平面内点的关系 规律总结复数z a bi a b r 和复平面内的点z a b 一一对应 复数z的实部 虚部分别对应点的横纵坐标 再根据点的坐标满足的条件求值或取值范围 命题方向2 复数模的计算 规律总结计算复数的模时 应先找出复数的实部和虚部 然后利用模的公式进行计算 两个虚数不能比较大小 但它们的模可以比较大小 命题方向3 复数与平面向量的一一对应 b 解析 因为z1 2 i 所以z1在复平面内对应点的坐标为 2 1 由复数z1 z2在复平面内对应的点关于虚轴对称 可知z2在复平面内对应的点的坐标为 2 1 所以z2 2 i 学科核心素养利用复数的几何意义解题 规律总结解决复数问题的主要思想方法有 一 转化思想 复数问题实数化 二 数形结合思想 利用复数的几何意义数形结合解决
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