八年级数学第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1.2正比例函数的图象与性质导学案新人教版.docx_第1页
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19.2.1.2 正比例函数的图象与性质导学案学习目标1.掌握正比例函数的性质2.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题重点：正比例函数的图象和性质难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题一、自学释疑正比例函数的图象有哪些性质？二、合作探究探究点1：正比例函数的图象问题1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？典例精析例1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） ；（2）方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.例2：已知正比例函数y=(k+1)x.（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_.（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.探究点2：正比例函数的性质问题2：在函数y=x，y=3x， 和 中，随着x的增大，y的值分别如何变化?要点归纳：在正比例函数y=kx中：当k0时，y的值随着x值的增大而_;当k0时，y的值随着x值的增大而_.例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.问题3：（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？针对训练1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2.2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.三、随堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak2Bk2 Ck2Dk23.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_与点_，y随x的增大而_.4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m_，函数图象经过第一、三象限；（2）当m_，y 随x 的增大而减小；（3）当m_，函数图象经过点（2，10）.我的收获_参考答案随堂检测1.B 2
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