27.3.2圆锥的侧面积和全面积

敬业 奉献 启智 创新常袋中学“先学后教 当堂检测”课堂教学改革导学案课题： 圆锥的侧面积和全面积 九年级 数学 学科 主备人 辅备人 总第 课时【学习目标】 约1分钟1、理解的侧面积和全面积的推导过程。掌握圆锥侧面展开图各素之间的关系。2、会应用面积公式进行计算。【教师导学】【学法指导】 1-2分钟自主学习，合作探讨【学习重难点】1、理解的侧面积和全面积的推导过程。掌握圆锥侧面展开图各素之间的关系。2、会应用面积公式进行计算。【自学指导】不少于10 分钟一、知识回顾：1、公式 2、面积公式二创设情境 你会解决吗? 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？【合作探究】约15分钟一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线。 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。 如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 思考：圆锥的母线有多少条？长度怎样？4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h = 8 则r=_二、圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。三、圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.四、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（ 1 ）r=12cm, a=20cm （ 2 ）h=12cm, r=5cm 五、想 一想：你现能解决吗例2.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？思考：你会计算展开图中的圆心角的度数吗？填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_例3、RtABC的斜边AB=13,一条直角边AC=5 ，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积。【当堂检测】不少于15分钟1、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_米2， S锥侧=_米2 它们两者的侧面积相差为_侧面积的比值为_.1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。2、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _【课后反思】【课堂小结】约3分钟认识了圆锥的侧面