奥数四年级数学复习题.doc

四年级期中复习卷 重要提醒：学会画线段图是解决算术问题的关键，先画图或画对图是成功的一半，这也是学习的好习惯，克服粗心的好办法，考试时只要图画对就可以得一半分，让画图成为习惯，让优秀成为自然。加油！专题一：和差问题（关键是找“和”与“差”， 利用和差问题的基本关系式求解，学习了解变化和与差的求法）专题分析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。解答这类应用题的基本数量关系是：（和差）2大数（和差）2小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。1. 甲乙两人共有图书106本，甲比乙多24本，问甲乙各有图书多少本？2. 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？3. 黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？4. 把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？5. 甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？6. 小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东的故事书和科技书共有60本。小东科技书有多少本？7. 小到大的连续8个自然数，如果最小的数与最大的数之和是77，那么最小的数是多少？8. 小明比小红多65本书，小明要给小红多少本书,才能使小明的书比小红多3本？9. 小李用272元买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱。10. 在一个减法算式中，被减数、减数与差这三个的数的和是256，减数比差小24，求差是多少？11. 甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，甲箱原有水果（ ）千克，乙箱原有水果（ ）千克。12. 有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲袋重（ ）千克，乙袋重（ ）千克，丙袋重（ ）千克。13. 某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得（ ）元、（ ）元和（ ）元。14. 六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是（ ）人。15. 东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。东仓库原存米（ ）吨，西仓库原存米（ ）吨。16. 下面有三个加法等式，当正方形、三角形、圆形符号各代表什么数时，才能使等式成立。是（ ），是（ ），是（ ）。 +16 +13 +1117. 有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。18. 人民币两种面值的硬币各20枚，共值120分，这两种硬币的面值是（ ）和（ ）。19. 有两个完全一样的长方形，拼成两种长方形，一种长方形的周长是70厘米，另一个长方形的周长是110厘米，原来长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。20. 有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差二个男生没握过手，就这样，最后一个到会的女生同7个男生握过手，这50名学生中有（ ）个男生。21. 两年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞各是多少岁？22. 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？23. 甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取出5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？24. 两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？25. 甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？26. 有三位同学在银行共存钱500元，现在小红取出50元，小刚取出30元，小丽取出80元后，这时小红比小刚多存20元，比小丽多存90元。三个人现在各存了多少元？ 27. 甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁？28. 今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？29. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？30. 赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？31. 甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？32. 小树林里有很多树，有1500棵树不是松树，有1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵。松树和杨树各多少棵？33. 在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。34. 四（一）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人？专题二：倍数问题（理解一倍数、倍数和对应量之间的数量关系。通过线段图理解和倍、差倍问题的数量关系式。能用画图的策略分析复杂的倍数问题。理解和倍、差倍问题）专题分析：解答差倍关系应用题时，先要求出与两个数的差相对应的倍数差。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍问题的基本数量关系式是：差（倍数1）小数年龄问题的计算一般采用差倍关系进行计算。解题年龄问题关键在于两个人的年龄差总是相等的。已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和（倍数1）小数；如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）差倍数量关系式：小数两数差（倍数1） 大数小数倍数 或者 大数小数+数量差和倍应用题的数量关系：小数两数和（倍数+1） 大数小数倍数 或者 大数两数和小数1. 甲、乙共有图书200本，甲的图书数量比乙的图书数量的2倍还多20本，则甲有多少本？2. 小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少5盘，比书的数量的2倍多3盘，那么小明有光碟多少盘？3. 过年拿压岁钱，姐姐拿了320元，弟弟拿了180元，弟弟如果给姐姐多少钱，姐姐的钱就比弟弟的钱多3倍？4. 高一（3）班买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，问每个足球和每个篮球的价格分别多少钱？5. 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？6. 甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？7. 六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？8. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子得倍？9. 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？10. 学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？ 11. 乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙 两数各是多少？12. 某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？13. 甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。14. 三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？15. 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？16. 学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？17. 三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的数量是小强的3倍。求这三个小朋友各折纸飞机多少架？18. 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？19. 甲、乙 两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐苹果原有多少千克？20. 骡子和驴子驮着谷物，骡子对驴子说：“如果你把驮的 谷物给我一包，我驮的就是你的2倍，可是，如果我给你一包，咱俩就相等了。”你们说一说，他们各驮了多少包谷物？21. A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地？22. 少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。两种树各种了多少棵？23. 三个筑路队共筑路1360米，甲队筑路米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑路多少米？24. 城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。城东小学有篮球、足球和排球各是多少只？25. 两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是272。求被除数是多少？26. 学校购买720本图书分给低、中、高三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级比低年级的2倍多4本。问各年级分得多少本？27. 一个数的末尾添上一个零，得到的数比原来多720。原来的数是多少？28. 四（一）中队买水果慰问老人，买的苹果比梨多13千克，苹果比梨的2倍多1千克。四（一）中队买了多少苹果？多少梨？29. 有两段一样长的绳子，第一根长28米，第二根长20米，两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍。两根铁丝各剩下多少米？30. 小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后就同样多。两人原来各有多少支铅笔？31. 果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃数的3倍多100棵，苹果树和桃数各种了多少棵？32. 育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。这三种球各买了多少只？33. 乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来有面粉多少千克？34. 一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？35. 师徒两人共同工作了2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍。求师徒每小时各生产多少个零件？36. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块黑板的长和宽各是多少分米？37. 商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。三种笔各是多少支？38. 甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？39. 小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？40. 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲、乙、丙三个数各是多少？41. 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵42. 育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有（ ）人和（ ）人。43. 甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。甲仓库里运走（ ）袋大米，乙仓库里运走（ ）袋大米。44. 一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工（ ）人，女工（ ）人。45. 两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，甲筐苹果有（ ）千克，乙筐有苹果（ ）千克。46. 一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了（ ）条鱼。47. 已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是（ ）。48. 有两堆沙子，第一堆有98吨，第二堆有154吨，每天各运走5吨，（ ）天后第二堆剩下沙子的重量是第一堆剩下的3倍。49. 班级里有图书，科技书的本数比故事书多40本，故事书的本数比连环画少4本，科技书的本数比连环画的2倍还多6本，故事书有（ ）本，科技书有（ ）本，连环画有（ ）本。50. 有两筐梨，如果从第一筐拿出18个梨放入第二筐，两筐梨的个数就相等。如果从第二筐拿出24个梨放入第一筐，则第一筐梨的个数是第二筐的3倍。原来第一筐有梨（ ）个，第二筐原来有梨（ ）个。51. 小华做加法算式，他把其中一个加数个位的零漏掉，结果和变成了403,老师指出了他的错误，并告诉他正确得数是628。你能帮助他吗？这个加数是（ ）。52. 有一个书架，上层有故事书160本，下层有故事书40本，上层给下层（ ）本故事书以后，下层故事书就比上层的3倍还多20本。53. 在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20,被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。54. 饲养场养鸡、鸭、鹅共518只，其中养鸡的只数比鸭的3倍多18只，养鸭的只数比鹅的2倍少10只，饲养场养鸡（ ）只，鸭（ ）只，鹅（ ）只。55. 甲、乙、丙、丁四个数的和是180,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘2,丁数除以2以后，四个数就相等，则甲数是( )，乙数是( ),丙数是（ ），丁数是（ ）。56. 两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是（ ），除数是（ ）。57. 两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。甲箱原有茶叶（ ）千克，乙箱原有茶叶（ ）千克。58. 甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是（ ）。59. 两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是（ ）。60. 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数分别是（ ）和（ ）。61. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于（ ）。专题三：年龄问题（根据题目中的信息正确解答两人的年龄差，会解答年龄问题中的和差问题和倍数问题。）数量关系：几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄 几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差1. 父亲今年37岁，儿子今年9岁。再过多少年，父亲的年龄是小明年龄的3倍？2. 小华比爷爷小55岁，爷爷的年龄是小华的6倍少5岁。那么今年小华多少岁？爷爷多少岁？3. 今年小明8岁，爸爸37岁，妈妈35岁。多少年后，父母的年龄之和是小明的6倍。 4. 今年哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，25年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥、弟弟各多少岁？5. 妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（ ）年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍。6. 小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（ ）年后他们的平均年龄是34岁。这时小明（ ）岁。7. 小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（ ）岁。8. 妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（ ）年后，妈妈的年龄是小红的2倍。9. 一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈和爸爸都是（ ）岁，孩子是（ ）岁。10. 今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（ ）岁。11. 三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（ ）岁。12. 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸（ ）岁。13. 甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是（ ）岁。14. 祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（ ）岁、儿子（ ）岁、孙子（ ）岁。15. 已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（ ）岁，父亲（ ）岁，孙子（ ）岁。16. 小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（ ）岁，父亲（ ）岁，母亲（ ）岁。17. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？18. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。19. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？20. 学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。21. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？22. 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。23. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？24. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？25. 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？专题四：还原问题（一）（会用列流程图的方法解还原问题。会用列表法解还原问题。会用画线段图的方法解还原问题。）专题分析： 一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。 对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。1. 数加上7，再乘以7，然后减去7，最后再除以7，结果是23，求某数 2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多4米，第二次用去余下的一半少8米，第三次用去12米，最后剩下7米。这捆电线原来有多少米？3. 将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，反复4次，最后计算结果为691，那么原数是多少？4. 小张把自己所有桃子的一半又一个分给第一个朋友，把余下的一半又一个分给第二个朋友，这样一直到他分给第四个朋友以后，第五个朋友只分到一个，求他原来有桃子多少个？5. 王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 6. 一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。7. 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？8. 小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？9. 小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？10. 小明问爷爷：您今年多大年纪？爷爷说：我今年的年纪减去12后，缩小3倍，再减去12之后扩大10倍，恰好是100岁。请你算一算，小明爷爷今年_岁。11. 王叔叔去银行取款，第一次取了存款的一半还少70元，第二次取了余下存款的一半还少70元。这时存折上还剩下530元，王叔叔原有存款_元。12. 一堆西瓜，猪八戒第一次吃了这堆西瓜的一半加半个，第二次又吃了剩下西瓜的一半加半个，第三次也吃了剩下的西瓜的一半加半个，西瓜正好被吃完。猪八戒一共吃了_个西瓜。13. 为保护环境，绿化家园，四年级一班同学和大家一起去植树。第一小组植了全部树苗的一半还少30棵；第二小组植了剩下树苗的一半还多5 棵；第三小组植了50棵，正好完成植树任务。四年级一班同学共植树_棵。14. 小华与小娟星期天要为学校的图书馆修补图书48本。开始她俩争着去修补，小华先拿了若干本图书，小娟看到小华拿得太多，就去要过来12本，小华不肯又从小娟那里要回5本。这时，小华拿的图书本数正好是小娟图书本数的2倍。那么，小华最初拿了_本图书。15. 四年级同学到宁波儿童公园游玩。开始，有一半还多5 人去参加“野战营”游戏活动，结果有10人不能参加活动，第二次又有剩下人数的一半多5人去划船，结果又有10人不能参加活动，最后剩下的同学全部去坐高空轨道车，每车3人正好坐了14辆车。四年级有_名同学去儿童公园游玩。16. 有一种电子游戏，其中有一个红色按钮、一个蓝色按钮和100个能坐能站的电子熊。如果用鼠标点击一下红色按钮，就会有1 只站着的电子熊坐下去；如果点击一下蓝色按钮，就可使站着的电子熊增加一倍。要想使站着的电子熊从5只增加到37只，最少要点击_次按钮，每次应按_顺序点击按钮。17. 冬冬和强强玩取玻璃球的游戏。冬冬把所有的玻璃球三等分后剩下1颗，然后取走二份又1颗；接着强强把剩下的玻璃球再三等分又剩下1颗，强强也取走二份又1颗，最后剩下的玻璃球再三等分又剩下1颗。这堆玻璃球至少有_颗。专题五：还原问题（二）1. 甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆，这时候乙站停的汽车数量是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？2. 甲、乙两桶各有汽油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的汽油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的汽油放入甲桶，这时两桶汽油恰好都是24千克。问两桶汽油原来多重？3. 一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和鱼各重多少千克？4. 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆；最后从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果放入第一堆。这时，三堆苹果个数一样。问：三堆苹果原来各有多少个？5. 粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。问粮库原有大米多少吨？6. 爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？7. 甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？8. 书架分为上、中、下三层，共放192本书。现在上层取出中层同样多的书放到中层，再从中层取出下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书的本数相等。这个书架三层原来各放书多少本？9. 学校运来36棵树苗，小强和小平两人争者去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小强太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小平那里抢回6棵。这时小强拿的树苗棵数是小平的2倍，问最初小强准备拿几棵？10. 小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？11. 某水果店卖菠萝，第一天卖了总数的一半多2个，第二天卖了剩下的一半多1个，第三天卖掉第二天剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。问爸爸买了多少个菠萝？12. 小明、小强和小勇三个人各有画片若干张。如果小明给小强13张后，小强给小勇23张，小勇给小明3张，那么他们每人各有40张。这三个人原来各有画片多少张？13. 甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？14. 两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿多少个？15. 有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数中拿出12加到甲数。这时三个数都是180，问甲、乙、丙三个数原来各是多少？16. 一天，同学们去社区收集废旧电池，社区里的居委会大妈和阿姨们已经收集了许多废旧电池，其中有一位王阿姨风趣地问大家：我和老张、老李、小陈四人一共收集了350节废旧电池。如果把小陈收集的节数加上20，老张收集的节数减去10，我收集的节数乘以2，老李收集的节数除以2，那么我们四人收集废旧电池的节数正好相等，你知道我收集了多少节废旧电池？17. 小明、小红和小华三人各有图书若干本，为了增加课外阅读量，小明先从自己图书中取出与小红同样多的图书给小红看；小红再从自己的图书中取出与小华同样多的图书给小华看；小华又从自己的图书中取出与小明同样多的图书给小明看。这时他们三人的图书本数恰好都是24本。那么小明原有图书多少本？18. 自然实验室放有A、B、C三个桶，各装有一些水，共48千克。先将A桶中的一半水平分给B、C；再将B桶中水的一半平分给A、C；最后将C桶中水的一半平分给A、B。这时三个桶中水的重量相等，那么A、B、C三个桶原有水各多少千克？19. 有2002个空格排成一排，第一格中插有一面红旗。现在甲、乙两人玩插红旗的游戏，游戏规则如下：两人轮流移动红旗，每人每次前移1格、2格或3格（不可不移或多移），谁先把红旗插上最后一格谁为胜者。问确保获胜的方法如何？20. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？21. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？22. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？23. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？24. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？25. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个？1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？ 解答：（66+6）6-6=1，这个数是1.2. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？ 解答：和的后两位数字是72，说明另一个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48.3. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 解答：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 解答：三人最后一样多，所以都是813=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是273=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲93=3，丙633=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙573=19，丙213=7，甲81-19-7=55元.5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？ 解答：先假设后来三个人都是4份，还原后得到甲、乙、丙分别是3份，5份，4份，实际上甲原来有51粒，513=17，那么我们可以把1份看成17粒，所以乙最开始有糖豆175=85粒.6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个？ 解答：如果最后的1份只有1个的话，我们很快就可以发现前面的11份就是（13+2）2=2.5个，这是不可能的，所以最后的那一份至少是2个，那么这筐苹果原来至少有：（23+2）23+2=23个.7. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？ 解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15（4-1）=5岁，父亲今年是55=25岁.8. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。 解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.9. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？ 解答：73-58=1544，我们知道四个人四年应该增长了44=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）2=34岁，母亲是65-34=31岁.10. 学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。 解答：老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：（39-3）3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁.11. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？ 解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是305=6，哥哥现在是63=18岁.12. 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。 解答：2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女。本题推荐使用方程求解！13. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？ 解答：四年后，父母的