数学人教版九年级上册4.2提公因式法.docx

4.2提公因式法教学目标:（一）教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.教学重点:能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.教学难点:准确找出公因式，并能正确进行分解因式.教学方法:类比学习法教具准备:无教学过程:.创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜.新课讲解一、例题讲解例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x3）与2b（x3），每项中都含有（x3）,因此可以把（x3）作为公因式提出来.解：a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;32（2）6（mn）12（nm）.分析：虽然a（xy）与b（yx）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（xy）与（yx）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如y32x=（xy）.（mn）与（nm）也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）32（2）6（mn）12（nm）32=6（mn）12（mn）32=6（mn）12（mn）2=6（mn）（mn2）.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;22（4）（ba）=_（ab）;（5）mn=_（m+n）;2222（6）s+t=_（st）.解：（1）2a=（a2）;（2）yx=（xy）;（3）b+a=+（a+b）;22（4）（ba）=+（ab）;（5）mn=（m+n）;2222（6）s+t=（st）.补充练习把下列各式分解因式32解：1.5（xy）+10（yx）32=5（xy）+10（xy）2=5（xy）（xy）+22=5（xy）（xy+2）;2. m（ab）n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;3. m（mn）+n（nm）=m（mn）n（mn）2=（mn）（mn）=（mn）;4. m（mn）（pq）n（nm）（pq）= m（mn）（pq）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;25.（ba）+a（ab）+b（ba）2=（ba）a（ba）+b（ba）=（ba）（ba）a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2b2a）=2（ba）（ba）2=2（ba）.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.课后作业习题4.3.活动与探究把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.解：原式=（a+bc）（ab+c）（ba+