重庆市九年级数学上学期八校联考试题新人教版.doc

重庆市九年级数学上学期八校联考试题新人教版参考公式：抛物线 (a0)的顶点坐标是（）；对称轴是：直线.一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1. 已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. -22. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别从袋子中随机取出1个球，则（）A. 能够事先确定取出球的颜色B. 取到红球的可能性更大C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大D. 取到绿球的可能性更大4. 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C. 种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.96. 抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A. B. C. D. 7.如图，BD是O的直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（）A. 30 B. 35 C. 45 D. 608. 二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（）A. -3 B. -1 C. 2 D.5 9. xx年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到xx年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（） A. B. C. D. 10. 如图，在扇形OAB中，AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 第10题图第11题图11.如图所示，一动点从半径为2的O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处；按此规律运动到点Axx处，则点Axx与点A0间的距离是（） A. 0 B. 2 C. D. 412. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2关于下列结论：ab0；b2-4ac0；25a-5b+c0；b-4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13. 抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是 _ 14. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 _ 15. 如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为_第15题图第16题图16. 如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为_.17. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为 _ 第17题图第18题图18. 如图，一段抛物线：y= -x（x-3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3； 如此进行下去，直至得C10若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m= _ 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 如图，在边长为1的正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出旋转后的A1OB1，点A1的坐标为_ ；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长20. 已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21. 解方程：（1）x2-6x+3=0 （2）22. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24. 如图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）已知B=30，CD=4，求线段AB的长五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25. 阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字09进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数，记作:，七进制数，记作:（1）请将以下两个数转化为十进制：_，_ ；（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。26. 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点B的横坐标是8（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 备用图（ 八校联考九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CADBDBACDACB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. _（-1，3）_; 14. _50_ ; 15. _80o_;16. _ ; 17. 18. _-2_ . 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）19. 解：（1） （4分） 点A1（-2，3） （5分）（2）由勾股定理得，OB=，弧长 （8分）20. 解：设抛物线解析式为： （2分） 抛物线的顶点为（-1，2） （4分） 点（-2，4）在抛物线上 （6分） 为所求. （8分）注：此题还可以设为一般式：，根据条件可得：。四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 解：（1） （2） 注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过2分。22. 解：(1)一共抽查的学生 (50)人; （2分）(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数: （4分）补全统计图如图所示: （6分）(3) 设A=”男生” ，B=”女生” ， 第二次第一次A1A2A3B1B2A1A1，A1A1，A2A1，A3A1，B1A1，B2A2A2，A1A2，A2A2，A3A2，B1A2，B2A3A3，A1A3，A2A3，A3A3，B1A3，B2B1B1，A1B1，A2B1，A3B1，B1B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，B2 共有20种情况 （8分） （10分）注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出答案，给分不超过2分。23. 解：(1) 如图，连接OD C=900 DAC+DAC=900 （1分） BAC的平分线交BC于点D OAD=DAC （2分） OA、OD是O的半径 ODA=OAD （3分）ODA=ADC ODA+ADC=900 即:ODC=900 （4分） BC是O的切线 （5分）(2) 在RtABC中 B=300 ，C=900 BAC=600 （6分） AD是BAC的平分线 BAC=300 （7分）在RtADC中，BAC=300，CD=4 AD=8 （8分） （9分）在RtABC中，B=300， （10分）24. 解：（1）设票价应定为x元， 由题意得 （x-30）600-10（x-40）=10000， （1分） 解得：x1=80，x2=50 （3分）适当控制游客人数，保持应有的服务水准，x=80 （4分）答：为适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为80元；（2）设每晚获得的利润为W元， 由题意得 W=（x-30）600-10（x-40）， （5分） =-10x2+1300x-30000 =-10（x2-130）-30000， =-10（x-65）2+12250 （6分） 44x46 （8分）a=-100，抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大x=46时，W最大=8640元 （10分）答：票价应定为46元时，最大利润为8640元五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）25. 解：(1) _82_， _83_. （4分）（2） （5分） （6分）根据题意，得： 整理得： 24a+b=12c （8分） 1a9；0b9；0c9；且a、b、c均为整数 满足关系的整数a、b、c共有四种情形（1） a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102（2） a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204（3） a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306（4） a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408 （10分）26. 解： （1） 点B是直线与抛物线的交点，且横坐标为8， 点B的坐标为（8，16） （1分）设直线的函数关系式为: y=kx+b将（0，4），（8，16）代入得