51反比例函数.doc

定边六中 九 年级 数学 科导学案（总第 40 课时）主备人 周文卿 备课 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：5.1反比例函数备注备注一、 学习目标：1理解反比例函数的概念，会求比例系数2知道反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.二、温故知新：1、函数的定义：一般地.在某个变化中,有两个变量 和 ,如果给定一个 的值,相应地就确定了 的一个值,那么我们称 是 的函数,其中 叫自变量, 叫因变量. 2、一次函数的表达式为 ,正比例函数的表达式为 。三、导学释疑：探究（一）：1、我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)请用含有R的代数式表示I= ；(2)利用写出的关系式完成下表:R/20406080100I/A 当R越来越大时,I变化是 ,当R越来越小时，I变化是 ；(3)变量I是R的函数吗?为什么?2、京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)随行驶的平均速度v(km/h) 的变化而变化.请用含有v的代数式表示t= ； 3利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400的长方形的长(m)随宽b(m)的变化而变化： （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化： （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随水速度v（m3/h）的变化而变化： 五、检测反馈：1对于函数y=，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_。2.若y是x的反比例函数，当x=8时，y=-2，则该函数表达式为_。3.若y=（2-k）是反比例函数，那么k的值为_。4.下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 5.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y (2)y (3)y (4)y3 (5)y (6)y2 (7)y六、拓展延伸：已知= -，且与成正比例，与成反比例，当时，当时，求：时，的值。总结：一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成： 或 （k为常数， k0）的形式，那么称y是x的反比例函数. 反比例函数的自变量x不能为 ，理由是 。跟踪练习：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？； ； ； ； ； 探究（二）：确定反比例函数的解析式y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1 13y2-1(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.总结：确定反比例函数的表达式的方法是，设两个变量之间的关系式为 ，根据题目中的条件确定 的值，一般只需已知 对两个变量的值相乘，从而确定反比例函数的表达式。四、巩固提升：1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数表达式为 ，是 函数。2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数表达式为 ，是 函数。3已知函数是反比例函数，求a的值。七、课后作业：1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为 。2. 反比例函数的图像经过p（-1，4），则它的函数关系式为 。3.已知反比例函数y=的图像经过点A（m，1），则m的值 。4.下列函数：y=2x+1，y=，y=，y=，xy=-4，y=x-1其中是反比例函数的有（ ）A,2个， B,3个 C4个 D5个5.已知y=（m2+2m）x+m-1如果y是x的反比例