1.2.3 相反数1

1 2 3相反数 第一章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 2有理数 1 借助数轴理解相反数的意义 懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 难点 2 会求有理数的相反数 重点 导入新课 情境引入1 成语故事 南辕北辙 讲了一个人 如果点O表示魏国的位置 点A表示楚国的位置 假设楚国与魏国相距30km 以魏国为原点0 我们规定向南为正方向 而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km 请同学们把这3个点在数轴上表示出来 现在的位置 魏国 楚国 O B A 两位同学背靠背 规定向前为正 一人向前走3步 记作 一人向后走3步 记作 对照数轴 说出 3与 3两数的相同点和不同点 你还能说出具备这些特征的成对的数吗 情境引入2 活动1 观察下列一组数 1和 1 2 5和 2 5 4和 4 并把它们在数轴上表示出来 思考 1 上述各对数之间有什么特点 2 请写出一组具有上述特点的数3 你能得出相反数的概念吗 4 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系 探究一相反数的概念 讲授新课 活动2 请观察这两个数 它们有什么异同点 你还能列举两个这样的数吗 数字相同 符号不同 1 定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 一般地 a和 a互为相反数 要点归纳 判断题 1 5是5的相反数 2 5是相反数 3 与互为相反数 4 5和5互为相反数 5 相反数等于它本身的数只有0 6 符号不同的两个数互为相反数 练一练 结合数轴考虑 0的相反数是 一个正数的相反数是一个 一个负数的相反数是一个 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 0 0 思考 在数轴上 画出几组表示相反数的点 并观察这两个点具有怎样的特征 位于原点两侧 且与原点的距离相等 5 5 探究二相反数的几何意义 a a 思考 数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点 借助数轴填一填 1 数轴上与原点距离是2的点有 个 这些点表示的数是 2 与原点的距离是5的点有 个 这些点表示的数是 2 2 两 2和 2 5和 5 两 5 5 1 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧 0除外 2 互为相反数的两个数到原点的距离相等 要点归纳 3 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有两个 它们分别在原点的两侧 表示a和 a 这两点关于原点对称 1 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 个 它们分别在原点的 表示 我们说这两点 两 左右 a和a 关于原点对称 归纳总结 问题1 a的相反数是什么 在这个数前加一个 号 问题2 如何求一个数的相反数 a的相反数是 a a可表示任意有理数 1 1 表示什么 7 呢 9 8 呢 它们的结果应是多少 问题3 若把a分别换成 5 7 0时 这些数的相反数怎样表示 a 5 a 5 a 7 a 7 a 0 a 0 1 是 的相反数 2 是 的相反数 3 是 的相反数 4 是 的相反数 4 4 填一填 思考 如果在一个数前面加上 号所得得到的结果是什么呢 归纳总结 在一个数前面加上 号表示求这个数的相反数 化简下列各数 先读后写 1 10 2 0 15 3 3 4 12 5 1 1 6 7 例2 6 7 7 7 由内向外依次去括号 方法总结 化简多重符号时 只需数一下数字前面有多少个负号 若有偶数个 则结果为正 若有奇数个 则结果为负 解 1 10 10 2 0 15 0 15 3 3 3 4 12 12 5 1 1 1 1 1 1 技巧 一查二定 1 式子中含偶数个 号时 结果正 含奇数个 号时 结果为负 2 凡是 都去掉 1 1 6是 的相反数 的相反数是0 3 2 下列几对数中互为相反数的一对为 A 和B 与C 与3 5的相反数是 a的相反数是 1 6 a 5 C 0 3 当堂练习 4 若a 13 则 a 若 a 6 则a 5 若a是负数 则 a是 数 若 a是负数 则a是 数 6 的相反数是 3x的相反数是 13 6 正 3x 正 7 1 若a 3 2 则 a 2 若 a 2 则a 3 若 a 3 则 a 4 a b 能力拓展 2 3 2 3 b a 8 若2x 1是 9的相反数 求x的值 解 由相反数的意义 得2x 1 92x 8x