1.3.1 有理数的加法2 第2课时 有理数的加法运算律

1 3 1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律 R 七年级上册 我们以前学过加法交换律 结合律 在有理数的加法中它们还适用吗 新课导入 学习目标 1 能叙述有理数加法运算律 2 会运用加法运算律进行有理数加法简便运算 学习重 难点 重点 有理数加法运算律及运用 难点 运算律的灵活运用 推进新课 1 比较以上各组两个算式的结果有什么关系 每组两个算式有什么特征 30 20 20 30 5 13 13 5 37 1616 37 2 小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗 3 请你再换几个加数 试一试 看一看所得的结果如何 计算 探究有理数加法的交换律和结合律 知识点1 你能用精炼的语言表述这一结论吗 你能把该规律用字母表示吗 有理数加法中 两个数相加 交换加数的位置 和不变 总结归纳 加法交换律 两次所得的和相同吗 换几个加数再试试 从上述计算中 你能得出什么结论 计算并观察 8 5 4 8 5 4 有理数的加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法结合律 总结归纳 例2计算16 25 24 35 怎样使计算简化的 根据是什么 16 24 25 35 40 60 20 解 16 25 24 35 把正数和负数分别相加 从而使计算简化 这样做的依据是加法的交换律和结合律 有理数加法的交换律和结合律的应用 知识点2 练习 教科书第20页 1 计算 1 23 17 6 22 2 2 3 1 3 2 4 23 17 6 22 23 6 17 22 29 39 10 解 1 2 3 1 3 2 4 3 1 2 2 3 4 6 9 3 解 2 例310袋小麦称后记录如图所示 单位 kg 1 10袋小麦一共多少kg 2 如果每袋小麦以90kg为标准 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg 在计算中我们可以使用哪些运算律 再计算总计超过多少千克 905 4 90 10 5 4 千克 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 千克 解法2 每袋小麦超过90千克的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数分别为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 4 90 10 5 4 905 4 答 10袋小麦一共905 4千克 总计超过5 4千克 比较两种解法 解法2中使用了哪些运算律 解法2中运用了加法的交换律和结合律 解法2较好 使运算更简便 练习1 某学习小组五位同学某次数学测试成绩 分 为83 76 94 88 74 该班全体同学测试的平均分为80分 问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分 用两种方法解答 解法一 先计算这5个人的平均分是多少分 83 76 94 88 74 5 83 再计算超过平均分多少分 83 80 3 解法二 每个人的分数超过平均分的记为正数 低于平均分的记为负数 则5个人对应的数分别为 3 4 14 8 6 3 4 14 8 6 5 3 答 这五位同学的平均分超出全班平均分3分 2 计算 练习2教科书第20页 解 1 解 2 有理数加法运算常用方法 1 正负数归类法 2 相反数结合法 3 凑整数 4 同分母分数结合法 随堂演练 1 30分 运用运算律计算恰当的是 A B C D 以上都不对 基础巩固 A 2 有8筐白菜 以每筐25kg为标准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称后的记录如下 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 这8筐白菜一共多少千克 综合应用 解 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 25 8 194 5 千克 答 这8筐白菜一共194 5千克 3 1 计算下列各式的值 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 猜想下列各式的值 2 2 2 3 2 4 2 5 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗 拓展延伸 解 1 4 6 8 10 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 2 5 10负数乘正数的法则 符号取负号 再把两数的绝对值相乘 课堂小结 有理数加法中 两个数相加 交