八年级数学下册章末知识复习 (2)

章末知识复习 类型 方程的思想 应用方程思想的几种题型 1 应用平均数公式列方程 2 应用中位数公式列方程 4 1 某次射击训练中 一小组的成绩如表所示 若该小组的平均成绩为7 7环 则成绩为8环的人数是 2 已知一组数据 3 2 1 3 6 x的中位数为1 则其方差为 9 知识点一 数据的集中趋势1 如果一组数据2 4 x 3 5的众数是4 那么该组数据的平均数是 A 5 2 B 4 6 C 4 D 3 62 2016安顺 某校九年级 1 班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如表 D 根据上表中的信息判断 下列结论中错误的是 A 该班一共有40名同学 B 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 D 3 2016西宁 赵老师是一名健步走运动的爱好者 她用手机软件记录了某个月 30天 每天健步走的步数 单位 万步 将记录结果绘制成了如图所示的统计图 在每天所走的步数这组数据中 众数和中位数分别是 B A 1 2 1 3 B 1 4 1 3 C 1 4 1 35 D 1 3 1 3 4 某小区20户家庭的日用电量 单位 千瓦时 统计如下 这20户家庭日用电量的众数 中位数分别是 6 6 5 5 2016广州 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣 培养学生的创新精神 举办 玩转数学 比赛 现有甲 乙 丙三个小组进入决赛 评委从研究报告 小组展示 答辩三个方面为各个小组打分 各项成绩均按百分制记录 甲 乙 丙三个小组各项得分如表 1 计算各小组的平均成绩 并从高分到低分确定小组的排名顺序 2 如果按照研究报告占40 小组展示占30 答辩占30 计算各小组的成绩 哪个小组的成绩最高 解 2 由题意可得 甲组的成绩是91 40 80 30 78 30 83 8 分 乙组的成绩是81 40 74 30 85 30 80 1 分 丙组的成绩是79 40 83 30 90 30 83 5 分 所以甲组的成绩最高 6 2016大庆 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况 随机抽查了该学校初四年级m名同学 对其每周平均课外阅读时间进行统计 绘制了如下条形统计图 图一 和扇形统计图 图二 1 根据以上信息回答下列问题 求m值 求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数 补全条形统计图 第三小组的频数为60 10 15 10 5 20 补全条形统计图为 2 直接写出这组数据的众数 中位数 求出这组数据的平均数 知识点二 数据的波动大小1 2016襄阳 一组数据2 x 4 3 3的平均数是3 则这组数据的中位数 众数 方差分别是 A 3 3 0 4 B 2 3 2 C 3 2 0 4 D 3 3 22 2016凉山州 教练要从甲 乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛 两人在同样条件下各打了5发子弹 命中环数如下 甲 9 8 7 7 9 乙 10 8 9 7 6 应该选 A 甲参加 B 乙参加 C 甲 乙都可以 D 无法确定 3 如果一组数据x1 x2 xn的方差是4 则另一组数据x1 3 x2 3 xn 3的方差是 A 4 B 7 C 8 D 19 A A A 4 2016河南 如表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 A 5 某工程队有14名员工 他们的工种及相应每人每月工资如表所示 现该工程队进行了人员调整 减少木工2名 增加电工 瓦工各1名 与调整前相比 该工程队员工月工资的方差 填 变小 不变 或 变大 变大 6 2016青岛 甲 乙两名队员参加射击训练 成绩分别被制成下列两个统计图 根据以上信息 整理分析数据如下 1 写出表格中a b c的值 解 1 甲的平均成绩a 5 1 6 2 7 4 8 2 9 1 1 2 4 2 1 7 环 因为乙射击的成绩从小到大重新排列为3 4 6 7 7 8 8 8 9 10 所以乙射击成绩的中位数b 7 8 2 7 5 环 其方差c 3 7 2 4 7 2 6 7 2 2 7 7 2 3 8 7 2 9 7 2 10 7 2 16 9 1 3 4 9 4 2 环 2 分别运用表中的四个统计量 简要分析这两名队员的射击训练成绩 若选派其中一名参赛 你认为应选哪名队员 解 2 从平均成绩看甲 乙二人的成绩相等 均为7环 从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙 从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多 从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定 综合以上各因素 若选派一名学生参加比赛的话 可选择乙参赛 因为乙获得高分的可能更大 1 下面是甲 乙两人10次射击成绩 环数 的条形统计图 则下列说法正确的是 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定 常见错因 不经过准确的计算 只看图形 错选A 自主纠错 B 常见错因 有多个众数时只求了一个 漏掉了其余的 求中位数时忘记了按由小到大排序 或由大到小排序 自主纠错 8和9 2 数据8 9 9 8 10 8 9 9 8 10 7 9 9 8 8 7的众数是 中位数是 8 5 3 八年级期中考试数学成绩如下 八 1 班55人 平均分81分 八 2 班40人 平均分90分 八 3 班45人 平均分85分 八 4 班60人 平均分84分 求年级平均分 常见错因 错用公式 81 90 85 84 85 分 得出错误的结果 本题要用加权平均数公式求得 自主纠错 4 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况 单位 千米 时 找出该样本数据的众数和中位数是多少 常见错因 在求样本的众数和中位数时 混淆了车辆数和车速的关系 误