八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定(2)_第1页
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文档简介

18 1 2平行四边形的判定 2 D C 平行四边形的判定方法 3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1定义 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO 四边形ABCD是平行四边形 知识回顾 除了上述方法能判定四边形是平行四边形外 还有其它方法吗 取两根等长的木条AB CD将它们平行放置 再用两根木条AD BC加固 得到的四边形ABCD是平行四边形吗 你能证明吗 A B C D 已知 如图 AB CD AB CD求证 四边形ABCD是平行四边形 B D A C 证明 连接AC AB CD 1 2 ABC CDA AD BC 四边形ABCD是平行四边形 在 ABC和 CDA中 AD BCAB CD 1 2 平行四边形的判定方法5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言 AB CD AB CD 四边形是平行四边形 例4 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 定义 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 两平行线间的距离 如图 是两条平行线 从直线上的任意一点A向直线作垂线 垂足为点B 我们得到线段AB 按同样的方法作出线段CD 你能发现AB与CD之间的关系吗 并证明 通过发现 证明我们得到 实际上 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的 可以发现 像AB CD这样的线段是这两条平行线间最短的线段 我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离 知识运用 方法一 利用两三角形全等 方法二 利用平行四边形对边相等 小结 到今天为止我们共学到了几种判定平行四边形的方法 小结 判定平行四边形的方法 四边形 两组对边分别平行 对角

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