【基础练习】《用计算器开方》（数学北师大八上）.docx

用计算器开方基础练习1一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间2如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根3下列各组数的比较，错误的是（）A B1.732C1.414D3.144在计算器上按键显示的结果是（）A3B3C1D1512的负的平方根介于（）A5与4之间B4与3之间C3与2之间D2与1之间6若n=6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A4n5B3n4C2n3D1n27如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点MB点NC点PD点Q8比较，的大小，正确的是（）ABCD9用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A5052=B（505）2=C052=D（ =05）2=10我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为11.通过估算将按照从小到大的顺序排列为_.12若|x|，则整数x有_.13设x=2+，x的整数部分为a，小数部分为b，则=_.14现有面积为3 000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.15如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m，房间高2.6 m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁).答案和解析【解析】1. 解：【考点】估算无理数的大小【专题】应用题【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题【解答】解：正方形的面积为28，它的边长为，而56故选C【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法2. 解：【考点】估算无理数的大小【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，2，2=23， =2，只有8的算术平方根符合题意故选C【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3. 解：【考点】实数大小比较【专题】存在型【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：A、56，故本选项正确；B、1.7321，1.732，故本选项正确；C、1.4141，1.414，故本选项错误；D、3.141，3.14，故本选项正确故选C【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键4. 解：【考点】计算器数的开方【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为7=；计算可得结果为3故选B【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能5. 解： 【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】根据，可得出答案【解答】解：由题意得，故，介于4与3之间故选B【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用6. 解：【考点】估算无理数的大小【专题】探究型【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论【解答】解：495964，78，76686，即1n2故选D【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键7. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【专题】应用题【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：12.251416，3.54，在数轴上表示实数的点可能是点P故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解8. 解：【考点】实数大小比较【分析】用“夹逼法”得到题中无理数的范围，比较即可【解答】解：，11.5，=1.5，23，故选A【点评】考查无理数的大小比较；用“夹逼法”得到无理数的大致范围是解决本题的突破点9. 解：【考点】计算器数的开方【专题】数形结合【分析】由于计算器的键表示小数点，而题目中有两个键，由此即可判定正确的选择项【解答】解：按键顺序为，相应算式是0.52=故选C【点评】本题考查用计算器进行计算要求学生会熟练使用计算器10. 解：【考点】计算器数的开方【专题】计算题；规律型【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可【解答】解： =4，=40故答案为：40【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键11. 解：【解析】通过计算器估算大小：3.152103.172，3.033283.053，3.141 59，所以答案：12. 解：【解析】因为3.312113.322，又因为|x|，则，所以整数x有-3，-2，-1，0，1，2，3.答案：-3，-2，-1，0，1，2，313. 解：【解析】因为12所以的整数部分是1，小数部分是-1，x=2+，所以x的整数部分是3，小数部分是-1，所以答案：014. 解：【解析】设板材的宽为x厘米，则长为3x厘米由题意得：x3x=3 000，即x2=1 000，x=，312=961，322=1 024，31x32，即x31则板材的长为3x=331=93，因为3130，长93303，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.15. 解：【解析