高考物理一轮复习专题7.6静电场精品测试卷（含解析）.docx

第7章 静电场【满分：100分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)1（安徽省宣城市2019届高三第二次模拟）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）Aa、b、c小球带同种电荷 Ba、b小球带异种电荷Ca、b小球电量之比为 Da、b小球电量之比为【答案】D【解析】对c分析，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对a分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向左的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反；即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故选项、B错误；设环的半径为R，三个小球的带电量分别为：、和，由几何关系可得， ，a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则有，所以，故选项D正确，C错误；故选D。2（河北衡水中学2019届高三调研）如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图所示，则B处点电荷受力可能是（ ）AF1BF2CF3DF4【答案】B【解析】A处点电荷所受静电力大小为F，根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道，C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷，所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力，A处电荷对B处电荷的电场力为斥力，根据平行四边形定则可得则B处点电荷受力可能，故B正确，A、C、D错误。3（四川达州市普通高中2019届第二次诊断性测试）如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡与移动前相比，下列说法正确的是A斜面对A的弹力增大 B水平面对B的弹力不变C推力F变小 D两球之间的距离变小【答案】C【解析】对小球A受力分析，由平行四边形法则可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力NA减小；两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，选项D错误；对AB整体受力分析可知：NB与NA的竖直分量之和等于AB的重力之和，NA减小，则NA的竖直分量减小，则NB增大，选项B错误；对B受力分析可知，F等于库仑力F库的水平分量，因F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即F减小，选项C正确；故选C。4（辽宁省大连市八中2019年高考模拟）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ）A物体A受到地面的支持力先增大后减小 B物体A受到地面的支持力保持不变C物体A受到地面的摩擦力先增大后减小 D库仑力对物体B先做正功后做负功【答案】A【解析】当质点B由p点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到： 由两式可解得：；其中G与F不变，逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小；当质点B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，如下图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到： 由两式可解得：；其中G与F不变，由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大；综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，BC错误；质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直，因而其瞬时功率一直为零，由，A对B不做功，故D错误。5（天津市九校2019届高三联考）如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度大小等于E0，两个平面通过同一条直径，夹角为a，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度大小为( )ABCD【答案】C【解析】根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示，由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度，故选项C正确，A、B、D错误；6（四川省绵阳中学2019届高三模拟）如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走+Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为(k为静电力常量)(不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响)ABCD【答案】D【解析】根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，EF上的细棒在O点产生的电场强度为，故每根细棒在O点产生的电场强度为，移走+Q及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加，这两个场强夹角为60，所以叠加后电场强度为；故选D。7（山东省济宁市2019届高三第一次模拟）如图所示，两电荷量分别为Q和+2Q的点电荷固定在直线MN上，两者相距为L，以+2Q的点电荷所在位置为圆心、为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，下列说法正确的是Ac、d两点的电势相同Ba点的电势高于b点的电势Cc、d两点的电场强度相同Da点的电场强度小于b点的电场强度【答案】A【解析】a、b、c、d四点在以点电荷+2Q为圆心的圆上，可知+2Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-Q产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d两点对称电势相等，a点电势最低；故A正确，B错误。+2Q的场源在c、d两点产生的场强大小相等，-Q的场源在c、d两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总场强大小相等，但方向不同，故c、d两点的电场强度不同；故C错误；由点电荷的场强公式，合成可得，方向向左；，方向向右；故；则D错误，故选A。8（安徽省舒城一中2019届高三模拟）一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零.取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为.假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4.下列说法中正确的是（ ）A若左右两部分的表面积相等，有E1E2，12B若左右两部分的表面积相等，有E1E2，12C只有左右两部分的表面积相等，才有E1E2，E3E4D不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1E2，E3E4【答案】D【解析】设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M点的电场强度方向向右，根据对称性知E1方向水平向左，E2方向水平向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，所以E1E2.根据几何关系知，切割后右侧部分各点到M点的距离均大于左侧部分各点到M点的距离，根据知，|1|2|，因球面带负电，所以12，A、B错误；E1E2与左右两部分的表面积是否相等无关.完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性，可知左、右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M、N点的电场强度大小相等，方向相同；所以C错误，D正确.9.（四川省德阳市2019届高三模拟）如图所示，真空空间中四点O、A、B、C恰为一棱长为的正四面体的四个顶点，其中A、B、C三点在水平面内，O为三角形ABC的几何中心已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是A若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，则O点电势比O 点电势高B若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则点O与AB、BC、AC三边中点的电势相等C若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点恰静止，则小球所带的电荷量为D若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则O点的场强大小与AB、BC、AC三边中点的场强大小相等【答案】C【解析】若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将一个正的试探电荷从点移动到O点，电场力做正功，电势降低，故A错误；若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，结合对称性可知，O点与AB、BC、AC三边中点的电势差相等，由分析可知，将一个正的试探电荷从AB、BC、AC三边中点和点移动到O点，电场力做功不等，故与AB、BC、AC三边中点的电势不相等，故B错误；若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点恰静止，小球受到的三个电场力的合力与重力平衡；根据平衡条件，有：，其中：，故，解得：，故C正确；若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，O点的场强不为零，是三个点电荷在O点场强的叠加，大小为，解得C选项可得：，AB中点的场强等于C点点电荷在AB中点处的场强，大小为，其中，解得：，故不相等，D错误。10（辽宁省大连市三中2019届模拟）某电场的电场线如图所示，M、N两点相距为d，则（ ）AM点场强小于N点场强BM点电势低于N点电势C正电荷在M点受到的电场力方向由M指向ND若E为M点的场强，则M、N两点间电势差等于Ed【答案】C【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，则M点场强大于N点场强，故A项错误。顺着电场线电势降低，则M点电势高于N点电势，故B项错误。电场线的切线方向表示场强方向，正电荷所受电场力方向与电场强度的方向相同；则正电荷在M点受到的电场力方向由M指向N，故C项正确。电场线的疏密表示电场的强弱，从M点到N点场强逐渐减小；若E为M点的场强，M、N两点间电势差小于Ed，故D项错误。11（天津市河北区2019届高三质量检测）一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（ ）AA处的场强一定小于B处的场强BA处的电势一定高于B处的电势C电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能D电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功【答案】D【解析】根据速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即有A处的场强一定大于B处的场强。A错误。由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低。故B错误。由图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，电场力做正功。故C错误，D正确。故选D。12（安徽省六安市第一中学2019届高三模拟）两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）Aq1、q2为等量异种电荷 B C、D两点间场强方向沿x轴正方向CC点的电场强度大小为零 D将一负点电荷从N点移到D点的过程中，电势能先减小后增大【答案】C【解析】越靠近两电荷电势越高，则两电荷均带正电；又两电荷连线上各点电势随x变化的关系图象具有对称性，则q1、q2为等量同种电荷，故A项错误。从C到D电势逐渐升高，顺着电场线电势降低，则C、D两点间场强方向沿x轴负方向，故B项错误。两电荷连线上各点的场强沿两电荷连线，则两电荷连线上各点的图线的斜率；由图象得C点的电场强度大小为零，故C项正确。从N点到D点的过程中电势先减小后增大，据知，负点电荷从N点移到D点的过程中电势能先增大后减小，故D项错误。13（陕西省西安市2019届高三第三次质量检测）如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为A、B，电场强度分别为EA、EB，不计空气阻力，小球可视为质点，则（）AAB、EAEB BAB、EAEBCAB、EAEB DAB、EAEB【答案】D【解析】小球做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力相平衡，所以场强向下，O点固定的点电荷带正电，O点产生的电势在圆周上是相等的，匀强电场中沿电场线方向电势越来越低，则，D正确。14（天津市新华中学2019届高三一模）如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）Aa、b、c三个等势面中，a的电势最高 B带电质点在P点的动能比在Q点大C带电质点在P点的电势能比在Q点小 D带电质点在P点时的加速度比在Q点小【答案】A【解析】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A正确；从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，在P点的电势能比在Q点大，故BC错误；P点等势面较Q点密集，则电场线也密集，则质点通过P点时的电场力比Q大，则其加速度比Q点大，故D错误。15（湖南省常德市2019届高三第一次模拟）如图所示，在匀强电场中有O、A、B三点，OA=OB=5cm，O点电势为、A点电势为，OA与OB的夹角为120，A，B在同一条竖直线上。现有一不计重力、带电量为e的粒子从A点沿AO方向射入电场，经过B点时动能与在A点时相同，则下列说法正确的是（ ）A粒子带负电 B粒子运动过程中，电势能先减小，后增大C粒子能运动到O点 D匀强电场的电场强度大小为200V/m，方向垂直AB向右【答案】D【解析】由于粒子在A、B两点的动能相同，根据动能定理有，可得，即A、B两点为等势点，故AB连线为等势线，由O、A点电势分别为5V、0V，可知电场方向为垂直AB向右，电场力垂直AB连线向右，可知粒子带正电，故A错误；由图可知，粒子从A到B的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于后小于，故电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故B错误；根据曲线运动的运动轨迹与速度方向、合外力方向的关系可知粒子不能到达O点，故C错误；O、A两沿电场方向的距离为，由电势差与电场强度的关系可得电场强度为，方向为垂直AB向右，故D正确；故选D。16（山东省淄博市2019届高三三模）如图，平行板电容器AB两极板水平放置，与理想二极管串联接在电源上，已知A和正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点。现保持B板不动，通过上下移动A板来改变两极板的间距（两板仍平行），下列说法中正确的是A若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧B若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧C若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧D若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧【答案】AD【解析】若小球带正电，当d减小时，电容增大，Q增大，U不变，根据，知d减小时E增大，所以电场力变大，方向向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧。故A正确。若小球带正电，当d增大时，电容减小，但由于二极管的单向导电性使得Q不可能减小，所以Q不变，根据，知E不变，所以电场力不变，小球仍然打在N点。故B错误。若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据，知E不变，所以电场力大小不变，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍然可能打在N点。故C错误。若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，根据，知E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧。故D正确。17（广东省广州市2019届高三模拟）水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的场强，U表示两极板间的电压，表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则（ ）AU变大，E不变，不变BU不变，E变小，降低C液滴将向下运动D液滴仍保持静止【答案】AD【解析】电容器与电源断开，则带电量Q不变，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则d变大，根据可知C变小，根据Q=CU可知U变大，由与上述式子联立可得：,则E不变；因P点与下极板的距离不变，根据U=Ed可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势不变，选项A正确，B错误；由于E不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，选项C错误，D正确。18（安徽省六安市第一中学2019届高三模拟）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，b板接地(规定大地电势为零)在距离两板等远的P点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向下平移一小段距离，则稳定后，下列说法中正确的是A液滴将加速向下运动BP点电势升高，液滴在P点时的电势能减小CP点的电场强度变大D在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不变【答案】ABD【解析】原来液滴受力平衡，则知所受的电场力向上，液滴带负电。电容器与电源相连，板间电压不变。将b板向下平移时，两板间的距离变大，由E=U/d分析可知：板间电场强度减小，粒子受到的电场力减小，故液滴将向下加速运动；故A正确，C错误；下极板接地，电势为零，b板下移时，P与上极板的距离不变，根据U=Ed可知，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势升高，因带电液滴带负电，故电势能将减小，故B正确；因两板间的电势差不变，由W=Uq知，前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D正确；故选ABD。19（湖北省武汉市武昌区2019届高三调研）如图是静电除尘器除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，通过某种机制使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图示位置的a、b、c三点在同一直线上，且|ab|=|bc|。下列判断正确的是（ ）AN是直流高压电源的负极B电场中b点的电势高于c点的电势C同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力D电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba【答案】CD【解析】因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知N是直流高压电源的正极，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中b点的电势低于c点的电势，故B错误；电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c点的场强小于a点的场强，故同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力，故C正确；假设电场是匀强电场，由于|ab|=|bc|，那么b、a间的电势差Uba等于c、b间的电势差Ucb，但由于电场是非匀强电场，且电势，且沿着ca方向，电场强度越来越大，故电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba，故D正确。20（河北省衡水中学2019届高三一调）一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，圆心为O点，质量为m的带正电小球(可视为质点)从O点正上方距离为h的A点由静止下落，并穿过圆环小球在从A点运动到A点关于O点对称的A点的过程中，其加速度a、重力势能Ep重、机械能E、电势能Ep电，随位置变化的图像如图所示(规定O点为坐标原点且重力势能为0，竖直向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为0)，其中可能正确的是（ ）ABCD【答案】BC【解析】圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小。故A不可能。故A错误。小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh，小球穿过圆环后，EpG=-mgh，根据数学知识可知，B是可能的。故B正确。小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C是可能的。故C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的。故D错误。故选BC。二、非选择题(本大题共3小题，共40分)21(12分)（广东汕头金山中学2019届模拟）如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角60 时，小球速度为0.(1)求小球带电性质和电场强度E.(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在A点应有的初速度vA的大小(可含根式)【答案】(1)小球带正电(2) 【解析】(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有0EqLsin mgL(1cos )解得E.(2)如图所示，将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效