游标卡尺示值误差测量结果不确定度(周).doc

作 业 指 导 书文件编号QTD/C131-2007版 次第三版名称：游标卡尺示值误差测量结果不确定度分析报告页 码 第 20 页 共 20 页实施日期200707011 概述1.1 测量方法: 依据JJG30-2002通用卡尺检定规程1.2 测量标准: 5等量块量块尺寸（mm）（m）量块尺寸（mm）（m）量块尺寸（mm）（m）41.30.861.30.981.61.091.31.0121.61.2121.91.2181.61.5181.91.52001.5271.92.03002.04002.55003.06003.57004.08004.510005.51.3 被检对象: 游标卡尺(包括游标深度卡尺) 分度值: 0.02mm 0.05mm 0.10mm测量范围: (02000)mm示值误差:=(0.020.14)mm =(0.050.20)mm =(0.100.25)mm2 数学模型 式中：游标卡尺的读数值（标准条件下）； 量块的长度（标准条件下）； 分别是游标卡尺和量块的热膨胀系数； 分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20的数值；3 方差和灵敏系数令： 舍弃高阶微分量，取： 则： 得：其中： 4 测量不确定度来源,标准不确定度计算:4.1 5等标准量块中心长度测量不确定度 4.1.1 检定测量范围(0150)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为41.3mm时， U99=0.8m m受检点为81.6mm时， U99=1.0m m受检点为121.9mm时， U99=1.2m m4.1.2 检定测量范围(0200)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为61.3mm时， U99=0.9m m受检点为121.6mm时， U99=1.2m m受检点为181.9mm时， U99=1.5m m4.1.3 检定测量范围(0300)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为91.3mm时， U99=1.0m m受检点为181.6mm时， U99=1.5m m受检点为271.9mm时， U99=2.0m m4.1.4 检定测量范围(0500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为80mm时， U99=1.0m m受检点为161.3mm时，尺寸由100mm、61.3mm两块量块研合而成, 因100mm量块的不确定度为U99=1.0m , 61.3mm量块的不确定度为U99=0.9m , 故: m受检点为240mm时，尺寸由200mm、40mm两块量块研合而成, 因200mm量块的不确定度为U99=1.5m , 40mm量块的不确定度为U99=0.8m , 故: m受检点为321.6mm时，尺寸由200mm、121.6mm两块量块研合而成, 因200mm量块的不确定度为U99=1.5m , 121.6mm量块的不确定度为U99=1.2m , 故: m受检点为400mm时， U99=2.5m m受检点为471.9mm时，尺寸由200mm、271.9mm两块量块研合而成, 因200mm量块的不确定度为U99=1.5m , 271.9mm量块的不确定度为U99=2.0m , 故: m4.1.5 检定测量范围(01000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为150mm时， U99=1.2m m受检点为341.3mm时，尺寸由300mm、41.3mm两块量块研合而成, 因300mm量块的不确定度为U99=2.0m , 41.3mm量块的不确定度为U99=0.8m , 故: m受检点为500mm时， U99=3.0m m受检点为681.6mm时，尺寸由500mm、181.6mm两块量块研合而成, 因500mm量块的不确定度为U99=3.0m , 181.6mm量块的不确定度为U99=1.5m , 故: m受检点为800mm时， U99=4.5m m受检点为971.9mm时，尺寸由700mm、271.9mm两块量块研合而成, 因700mm量块的不确定度为U99=4.0m , 271.9mm量块的不确定度为U99=2.0m , 故: m4.1.6 检定测量范围(01500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为250mm时， U99=1.8m m受检点为491.3mm时，尺寸由400mm、91.3mm两块量块研合而成, 因400mm量块的不确定度为U99=2.5m , 91.3mm量块的不确定度为U99=1.0m , 故: m受检点为800mm时， U99=4.5m m受检点为981.6mm时，尺寸由800mm、181.6mm两块量块研合而成, 因800mm量块的不确定度为U99=4.5m , 181.6mm量块的不确定度为U99=1.5m , 故: m受检点为1250mm时，尺寸由1000mm、250mm两块量块研合而成, 因1000mm量块的不确定度为U99=5.5m , 250mm量块的不确定度为U99=1.8m , 故: m受检点为1471.9mm时，尺寸由1000mm、200mm、271.9mm三块量块研合而成, 因1000mm量块的不确定度为U99=5.5m , 200mm量块的不确定度为U99=1.5m ，271.9mm量块的不确定度为U99=2.0m , 故: m4.1.7 检定测量范围(02000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺):受检点为300mm时， U99=2.0m m受检点为661.3mm时，尺寸由600mm、61.3mm两块量块研合而成, 因600mm量块的不确定度为U99=3.5m , 61.3mm量块的不确定度为U99=0.9m , 故: m受检点为1000mm时， U99=5.5m m受检点为1321.6mm时，尺寸由1000mm，200mm、121.6mm三块量块研合而成, 因1000mm量块的不确定度为U99=5.5m , 200mm量块的不确定度为U99=1.5m , 121.6mm量块的不确定度为U99=1.2m，故: m受检点为1600mm时，尺寸由1000mm、600mm两块量块研合而成, 因1000mm量块的不确定度为U99=5.5m , 600mm量块的不确定度为U99=3.5m , 故: m受检点为1971.9mm时，尺寸由1000mm，700mm、271.9mm三块量块研合而成, 因1000mm量块的不确定度为U99=5.5m , 700mm量块的不确定度为U99=4.0m , 271.9mm量块的不确定度为U99=2.0m，故: m4.2 测量重复性估算的不确定度4.2.1选一把稳定的分度值为0.02mm的游标卡尺用10mm量块重复测量10次,数据如下:测序12345678910数据(mm)10.0010.0010.0210.0010.0010.0010.0010.0010.0010.00s=0.006mm= s=0.006mm4.2.2选一把稳定的分度值为0.05mm的游标卡尺用10mm量块重复测量10次,数据如下:测序12345678910数据(mm)10.0010.0010.0010.0510.0010.0010.0010.0010.0010.00s=0.016mm= s=0.016mm4.2.3选一把稳定的分度值为0.10mm的游标卡尺用10mm量块重复测量10次,数据如下:测序12345678910数据(mm)10.0010.0010.1010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.00s=0.032mm= s=0.032mm4.3 游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块的热膨胀系数差给出的不确定度分量量块的热膨胀系数为-1；游标卡尺(包括游标深度卡尺)热膨胀系数为-1，热膨胀系数差在范围-1内(半宽为-1)为均匀分布，得： -1/-14.4 标准量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)间的温度差给出的分量游标卡尺(包括游标深度卡尺)和量块有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间内，因此有：=0.3/=0.175 不确定度分析一览表测量范围(0150)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 41.3量块的不确定度0.27m10.27m81.60.33m0.33m121.90.40m0.40m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m41.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.03m81.60.06m121.90.09m41.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.08m81.60.16m121.90.24m测量范围(0200)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 61.3量块的不确定度0.30m10.30m121.60.40m0.40m181.90.50m0.50m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m61.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.04m121.60.09m181.90.13m61.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.12m121.60.24m181.90.36m测量范围(0300)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 91.3量块的不确定度0.33m10.33m181.60.50m0.50m271.90.67m0.67m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m91.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.07m181.60.14m271.90.21m91.3量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.18m181.60.36m271.90.54m测量范围(0500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 80量块的不确定度0.33m10.33m161.30.45m0.45m2400.57m0.57m321.60.64m0.64m4000.83m0.83m471.90.83m0.83m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m80量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.06m161.30.12m2400.18m321.60.24m4000.30m471.90.36m80量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.16m161.30.32m2400.48m321.60.64m4000.80m471.90.96m测量范围(01000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 150量块的不确定度0.40m10.40m341.30.72m0.72m5001.0m1.0m681.61.1m1.1m8001.5m1.5m971.91.5m1.5m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m150量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.11m341.30.24m5000.36m681.60.49m8000.58m971.90.70m150量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.29m341.30.67m5000.98m681.61.33m8001.56m971.91.90m测量范围(01500)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 250量块的不确定度0.60m10.60m491.30.90m0.90m8001.50m1.50m981.61.60m1.60m12501.90m1.90m1471.92.00m2.00m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m250量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.18m491.30.38m8000.58m981.60.71m12500.90m1471.91.06m250量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.49m491.30.96m8001.56m981.61.92m12502.44m1471.92.88m测量范围(02000)mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)分度值(mm)受检点(mm )标准不确定度u ( xi )不确定度来源标准不确定度值u ( xi )C iu ( xi ) 300量块的不确定度0.67m10.67m661.31.2m1.2m10001.8m1.8m1321.61.9m1.9m16002.2m2.2m1971.92.4m2.4m0.02测量重复性6m16m0.0516m16m0.1032m32m300量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)的热膨胀系数差0.7210-6-10.22m661.30.48m10000.72m1321.60.95m16001.15m1971.91.42m300量块和游标卡尺(包括游标深度卡尺)温度差0.170.59m661.31.29m10001.96m1321.62.58m16003.13m1971.93.86m6 合成标准不确定度 测量范围(0150)mm，分度值为0.02mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)合成标准不确定度当受检点为41.3mm时：， L=41.3mm=41300m m2m=0.006mm依此类推，测量范围(0150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.0241.30.0060.0281.60.0060.02121.90.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.032依此类推，测量范围(0200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.0261.30.0060.02121.60.0060.02181.90.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.032依此类推，测量范围(0300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.0291.30.0060.02181.60.0060.02271.90.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.032依此类推，测量范围(0500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.02800.0060.02161.30.0060.022400.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.0320.02321.60.0060.024000.0060.02471.90.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.032依此类推，测量范围(01000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.021500.0060.02341.30.0060.025000.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.0320.02681.60.0060.028000.0060.02971.90.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.032依此类推，测量范围(01500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.022500.0060.02491.30.0060.028000.0060.050.0160.050.0160.050.0160.100.0320.100.0320.100.0320.02981.60.0060.0212500.0070.021471.90.0070.050.0160.050.0160.050.0170.100.0320.100.0320.100.033依此类推，测量范围(02000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的合成标准不确定度如下表所示：分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)分度值(mm)受检点(mm) (mm)0.023000.0060.02661.30.0060.0210000.0070.050.0160.050.0160.050.0170.100.0320.100.0320.100.0330.021321.60.0070.0216000.0070.021971.90.0080.050.0170.050.0170.050.0170.100.0330.100.0330.100.0337 扩展不确定度U=kuc k=2测量范围(0150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0241.30.010.0281.60.010.02121.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0261.30.010.02121.60.010.02181.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0291.30.010.02181.60.010.02271.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.02800.010.02161.30.010.022400.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.060.02321.60.010.024000.010.02471.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(01000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.021500.010.02341.30.010.025000.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.060.02681.60.010.028000.010.02971.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(01500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.022500.010.02491.30.010.028000.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.060.02981.60.010.0212500.010.021471.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(02000)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.023000.010.02661.30.010.0210000.020.050.030.050.030.050.040.100.060.100.060.100.070.021321.60.020.0216000.020.021971.90.020.050.040.050.040.050.040.100.070.100.070.100.078 校准测量能力本不确定度文件是基于稳定性好的分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺分析得来,故:校准测量能力U用k=2的扩展不确定度来表示:测量范围(0150)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0241.30.010.0281.60.010.02121.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0200)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0261.30.010.02121.60.010.02181.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0300)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下表所示：分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)分度值(mm)受检点(mm)U (mm)0.0291.30.010.02181.60.010.02271.90.010.050.030.050.030.050.030.100.060.100.060.100.06测量范围(0500)mm，分度值为0.02mm、0.05mm、0.10mm的游标卡尺(包括游标深度卡尺)每个受检点所对应的扩展不确定度U如下