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2.1.2空间中直线与直线的位置关系基础练习本课时编写:成都市第二十中学 付江平一、选择题1. 分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D异面或相交2.若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则()Aac Ba、c是异面直线 Ca、c平行或相交或异面 Da、c相交 .3. 空间两个角、的两边对应平行,若60,则为()A60或120 B120 C30 D60 4分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是()A异面 B平行C相交 D以上都有可能5若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是()A异面或平行 B异面或相交C异面 D相交、平行或异面6分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A一定平行 B一定相交C一定异面 D相交或异面7空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是()A空间四边形 B矩形C菱形 D正方形8给出下列四个命题:垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两直线平行;若直线a,b,c满足ab,bc,则ac;若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()A1 B2 C3 D49如图所示,已知三棱锥ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列结论正确的是()AMN(ACBD)BMN(ACBD)CMN(ACBD)DMN(ACBD)二、填空题10空间两个角、,且与的两边对应平行且60,则为_11已知正方体ABCDABCD中:(1)BC与CD所成的角为_;(2)AD与BC所成的角为_12一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:ABEF;AB与CM所成的角为60;EF与MN是异面直线;MNCD以上结论中正确结论的序号为_三、解答题13空间四边形ABCD中,ABCD且AB与CD所成的角为30,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小14已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD、AD的中点求证:(1)四边形MNA1C1是梯形;(2)DNMD1A1C115如图,ABCDA1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为3,底面边长为2,求异面直线AA1与BD1所成角的正切值参考答案一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D6. D7. B8. B9. D二、填空题10.11. (1);(2)12. 三、解答题13.14. 证明(1)如图,连接AC,在ACD中,M、N分别是CD、AD的中点,MN是三角形的中位线,MNAC,MNAC由正方体的性质得:ACA1C1,ACA1C1MNA1C1,且MNA1C1,即MNA1C1,四边形MNA1C1是梯形(2)由(1)可知MNA1C1
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