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文档简介
牛顿 莱不尼茨公式 微积分基本公式 第三节微积分基本公式 定积分 定理3 牛顿 莱不尼茨公式 微积分基本公式 例1计算下列定积分 例3 解 o x y 依题意 所求面积为 y sinx 定积分的元素法定积分在几何学上的应用定积分在物理学上的应用 第七节定积分应用 二 定积分在几何学上的应用 一 直角坐标情形 定积分几何应用之一 平面图形的面积 问题 i 取x为积分变量 则 ii 相应于 a b 上任一小区间 x x dx 的小窄条面积近似值 即面积元素 iii 所求面积 i 求交点 ii 相应于 0 1 上任一小区间 x x dx 的小窄条面积的近似值 即面积元素 iii 所求面积 解 例 求由抛物线所围 图形之面积 i 求交点 ii 相应于 2 4 上任一小区间 y y dy 的小窄条面积的近似值 即面积元素 iii 所求面积 解 例 求由抛物线与直线所围图形面积 i 取x为积分变量 则 ii 面积元素 iii 所求面积 比较方法1和方法2知 适当选择积分变量可以简化计算过程
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