数学人教版八年级上册角平分线的性质1.docx

12.3角的平分线的性质（1）授课者：潮州市潮安区彩塘镇宏安初级中学 黄桂丹【教学目标】1、知识目标：经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能力目标：能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题3、情感目标：极度热情、高度责任、自动自发、享受成功【教学重点】：掌握角的平分线的性质定理【教学难点】：角的平分线定理的应用【教学方法】：合作探究【教学资源】：多媒体课件、直尺、圆规【教学过程】1、 自主学习（教师提出问题，学生解答。）1、复习思考（1）判定三角形全等的方法？（2）什么是角的平分线？角平分有什么性质？角平分线还有其它的性质吗？板书：课题12.3角的平分线的性质（1）2、 探究1 (展示教具平分角的仪器) 怎样画一个角的平分线？还有没有其他的方法呢？想一想：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？试一试：老师再提出问题： 如何用尺规作角的平分线？学生自学课本。作已知角的平分线的方法已知：AOB求作：AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求练一练：学生任意画一角AOB，作它的平分线探究2：想一想OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：在射线OC上任意取一点P，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE大小关系测量结果学生回答，教师纠正补充：命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等证一证：引导学生证明角平分线的性质 1，分清已知，求证，画图，将文字变成符号并加以证明已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D，E求证:PD =PE证明：PDOA,PEOB PDO=PEO=900 在PDO 和PEO中，PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE总结：证明一个几何命题的步骤一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即明确命题中的已知和求证；根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。得出结论：角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等强调条件：角的平分线、距离写一写：用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图， OC平分AOB，PDOA，PEOB， PD=PE注意：不用再证全等二、合作探究如图，在ABC中，AD是它的角平分线，D是BC的中点，DEAB、DFAC，垂足为E、F，求证：EB=FC三、巩固所学，提升知识已知：如图,在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，CF=EB； 求证：BD=DF四、小结：学生谈本节课的收获五、布置作业：(1)作图题：任意画一个钝角和直角，作出它的平分线。（2）课本第51页习题12.3第2、4题附、板书设计一、角平分线仪器的操作原理（SSS）二、角