实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题教学设计.docx

实际问题与一元一次方程教学设计探究3 电话计费问题一、【教学目标】1.体验建立方程模型解决一般问题的过程；2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。【学习重点】 建立方程模型解决电话计费问题。【学习难点】能从图表中获取信息寻找到数量间的隐瞒关系，建立正确的方程。【教学方法】自主学习、小组讨论、教师指导、展示成果，小结提高。二、情景引入我是山里来的，以前我们的通讯基本靠吼，比如山上的人要和山下的人对话，就站在山上朝山下吼：“喂山下的人听着”自从有了移动电话现在方便多了，要和谁说话按几个号码就行了。这电话可真是个好东西。一天你的父母给你买了个手机，电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元。你会选择哪种呢选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题。我们这节课就利用前面学习的一元一次方程来帮你正确的选择电话计费方式。二、合作学习（一）引导找到解决问题的方法下表给出的是两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：你了解表格中这些数字的含义吗？月使用：每月固定要给的钱，俗称月租。主叫：你给被人打电话。 被叫：别人给你打电话。加超时费每分钟0.25元基本费58元方式一加超时费每分钟0.19元 150 基本费88元 方式二电话费=基本费+超时费 超时费=超时每分钟付费超过的时间问题2：如果你一个月主叫时间为50分钟，你认为选择哪种计费方式更省钱呢？150分钟、250分钟、280分钟、450分钟呢？让学生分组计算，选择省钱的方式。主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元5058881505888250838828090.588450133107总结：哪种计费方式更省钱与主叫时间相关。（二）、解决问题：问题3：设主叫时间为t 分钟（t为正整数），请列表表示当t在不同时间范围内取值时，按方式一 和方式二如何计费。从表格数据中把主叫时间分为几部分？你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？ (1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 35058+0.25（t-150）88t 等于35058+0.25（350-150）=10888t 大于35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）问题4：观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？观察表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。当t150，按方式一的计费少；当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直88元，所以当150t350分钟时，方式一计费58+0.25（t-150）元，方式二计费88+0.19（t-350）元，两个式子比较，按方式二计费少。问题5：主叫多少时间时，两种计费方式相同？分析：设当t分钟时两种方式计费相等，根据：方式一计费=方式二计费列方程58+0.25（t-150）=88, 解得 t=270。故当t=270时，两种计费方式相同，都是270元。问题6： 综合以上的分析，可以发现： 当t小于270分钟时，选择方式一省钱；当t等于270分钟时，两种计费方式相同；当t大于270分钟时，选择方式二省钱。 大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢? 你能帮助他们出个主意吗?五、归纳小结1、电话计费问题的关键是要找到什么？（计费相等的关键点）2、通过今天的学习以后遇到类似问题该怎样解决呢？（1、确定关键要素2、分段讨论3、找到关键点，列方程解4、作出选择）六、巩固练习某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的通话费为0.35元；全球通，月租费18元，每分钟的通话费为0.25元。小李每月的通话时间大约为300分钟，则他应该选择（ ）A、快捷通 B、全球通 C、两种一样 D、不能确定七、作业（备用题）利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：(P106页练习2）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）八、板书设计实际问题与一元一次方程教案电话计费问题超时费每分钟0.25元超时费每分钟0.19元 150 基本费88元基本费58元 计费相等的关键点 1、确定关键要素2、分段讨论电话费=基本费+超时费 3、找到关键点，列方程解 4、作出选择超时费=超时每分钟付费超过的时间 备注分组：6人一小组主要得出电话费的计算方式分小组计算得出与主叫时间相关的结论，是设时间为t的依据小组讨论完成填表表填后在