复数线性规划.doc

复 数1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 = （A） （B） （C） （D） 2.【2012高考新课标文2】复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i4.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A、 B、 C、 D、5.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6.【2012高考江西文1】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 7.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i8.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数A. B. C. D. 9.【2102高考福建文1】复数（2+i）2=A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i10.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i11.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 线性规划一、求线性目标函数的取值范围例1、 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）xyO22x=2y =2x + y =2BAA、2,6B、2,5C、3,6D、（3,5解：如图，作出可行域，作直线l：x+2y0，将l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值2，过点B（2,2）时，有最大值6，故选A二、求可行域的面积2x + y 6= 0 = 5xy 3 = 0OyxABCMy =2例2、不等式组表示的平面区域的面积为（）A、4B、1C、5D、无穷大解：如图，作出可行域，ABC的面积即为所求，由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可，选B三、求可行域中整点个数例3、满足|x|y|2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个xyO解：|x|y|2等价于作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选D四、求线性目标函数中参数的取值范围x + y = 5x y + 5 = 0Oyxx=3例4、已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A、3B、3C、1D、1解：如图，作出可行域，作直线l：x+ay0，要使目标函数z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线x+y5重合，故a=1，选D五、求非线性目标函数的最值例5、已知x、y满足以下约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）2x + y - 2= 0 = 5x 2y + 4 = 03x y 3 = 0OyxAA、13，1 B、13，2C、13， D、，解：如图，作出可行域,x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2,3）到原点的距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线2xy2=0的距离的平方，即为，选C六、求约束条件中参数的取值范围O2x y = 0y2x y + 3 = 0例6、已知|2xym|3表示的平面区域包含点（0,0）和（1,1），则m的取值范围是（）A、（-3,6）B、（0,6）C、（0,3）D、（-3,3）解：|2xym|3等价于由右图可知 ,故0m3，选C七比值问题当目标函数形如时,可把z看作是动点与定点连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。例 已知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是（ ）.（A），6 （B）（，6，）（C）（，36，） （D）3，6解析 是可行域内的点M（x，y）与原点O（0，0）连线的斜率，当直线OM过点（，）时，取得最小值；当直线OM过点（1，6）时，取得最大值6. 答案A习 题1.（重庆卷文7）设变量满足约束条件则的最大值为 （A）0 （B）2 （C）4 （D）62.（辽宁卷理14文15）已知且，则的取值范围是_（答案用区间表示）高考资源网x#k.Com3.（浙江卷理7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A） （B） （C）1 （D）24.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 A B C D6.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为 A2B2 C6D6二、填空题7.设，则目标函数取得最大值时，= 8已知x，y满足，则的最大值为_，最小值为_9.（广东卷理19文19）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这