《线段、堑闹岫猿菩浴方萄О?苏科版).doc

lABM 期末复习(2): 线段、角的轴对称性教学案一、知识点：1线段的轴对称性：线段是轴对称图形，对称轴是 。线段的垂直平分线上的点到 距离相等。到线段两端距离相等的点，在这条线段的 上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合三角形的三条垂直平分线相交于一点，它到三角形三个顶点的距离相等2角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是 。角平分线上的点到 距离相等。到角的两边距离相等的点，在 上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合三角形的三条角平分线相交于一点，它到三角形三条边的距离相等。二、基础训练：1、三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于 CEBDABCDEFGA变形：三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于 2、如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，CD=5cm，则DE的长是 。三、例题讲解：例1：如图，已知直线及其两侧两点A、B。lAB（1） 在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分AQB。例2：如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ ODCBAE例3：已知：如图，在ABC中，O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？ 例4：已知：如图，ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，试说明FCB=B例5：已知：D是ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF。试判断BED与BFD的关系，并说明理由.四、巩固练习1、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB中点BBC中点 CAC中点DC的平分线与AB的交点ODCBA12342、如图，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。 CBOAD3、如图，已知AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。 五、作业： 1、如图,在ABC中，C=900,AD平分CAB，BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是( )ABCA、5cm B、3cm C、13cm D、4cmADCB第2题图第3题图D 第1题图 2、如图,在1010的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（ ）A2个 B3个 C 4个 D5个3、如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB4如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，ABD的周长是13，则ABC的周长是 ；若ABC的周长是30，ABD的周长是25，则AC= 。若C=30，则ADB= 5、已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.第6题图第5题图第4题图6.如图有A、B、C三个镇，现要建一个变电站P，使得变电站到三镇的距离相等. 在上图中作出变电站的P的位置（保留作图痕迹）7、（1）如图（一），P是AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？8、现有一块三角形的空地，如图所示，其三边长分别为20m，30m，40m，现要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由9、已知：在ABC中，D是BC上一点，DEBA于E，DFAC于F，且DE=DF.试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由。10、如图，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。试说明BD垂直平分AE11、如图，在RtABC中，ACB=90,AC=BC，CAD=