《不等式与不等式组》复习课件.ppt

不等式与不等式组 知识回顾 一 基本概念 1 不等式 2 不等式的解 3 不等式的解集 4 解不等式 不等式的基本性质 3条 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 不变 不变 改变 二 重要性质 三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤 区别在哪里 在去分母和系数化为1的两步中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 一个负数时 不等号的方向必须改变 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得 解 这个解集在数轴上表示为 注意 不等式组的解集 可用口诀 同大取大 同小取小大小 小大中间找 大大小小无解答 四 一元一次不等式组的解法1 分别求出各个不等式的解集2 借助数轴求出它们的公共部分 得到不等式组的解集 由不等式 得 x 8由不等式 得 x 5 原不等式组的解集为 5 x 8 原不等式组的整数解x为 5 6 7 8 解 2 不等式组的解集是 A B C D 3 不等式组的解集为 1 不等式组的解集为 我来试试 准行 x 2 A X 5 1 的解集是 大小 小大中间找 大大小小无解答 4 不等式组 同小取小 同大取大 练习一 X 2 X 3 X 1 X 1 X 3 X 1 2 X 2 2 无解 X 6 X 4 当应用题中出现以下的关键词 如大 小 多 少 不小于 不大于 至少 至多等 应属列不等式 组 来解决的问题 而不列方程 组 来解 例3 高速公路施工需要爆破 根据现场实际情况 操作人员点燃导火线后 要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域 已知导火索燃烧速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 问导火索需要大于多少 设导火索需要x厘米长 据题意有 解得 答 导火索需要大于96厘米 解 导火索燃烧的时间人跑出400米的时间 设导火索长为x厘米 则 分析 t燃烧 t跑步 例4 根据下列条件 分别求出a的值或取值范围 1 已知不等式的解集是x 5 2 已知x 5是不等式的解 解 1 2x 4 3x a2x 3x a 4 x a 4x a 4 解集是x 5 a 4 5解得a 9 2 据题意有 6 15 a 9 a解得 a 9 返回 1 根据下图所示 对a b c三种物体的重量判断正确的是 A acD b c 2 点A 在第三象限 则m的取值范围是 A B C D 我来试试 准行 C C 练习 m 4 0 m 4 1 2m1 2 3 七 5 班学生到阅览室读书 班长问老师要分成几个小组 老师风趣地说 假如我把43本书分给各个小组 若每组8本 还有剩余 若每组9本 却又不够 你知道该分几个小组吗 请你帮助班长分组 注意解题过程 不能光猜哟 解 设分x组 据题意有 因为X取整数 所以X 5 答 全班学生应分成5组 课后作业 A 0B 3C 2D 1 2 关于x的不等式 的解集如图 所示 则a的取值是 能力提升 1 不等式组的正整数解的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 3 已知不等式组有解 则a的取值范围为 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 C D C x 0 x 3 x 1 x a 1 2 a 1 2 1 a 1 x a X 2 X 1或2或3 a X 2 6 不等式组的解集为 4 已知点M 3a 9 1 a 在第三象限 且它们的坐标都是整数 则a A 1B 2C 3D 0 5 关于x的不等式3x 2a 2的解集如图所示 则a的值是 返回 解得整数解为2 B 2 x 8 7 如果关于x的不等式 a 1 x a 1的解集为x0B a 1D aD m 9 我校因教学需要 准备刻录一批电脑光盘 若到电脑公司