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文档简介
11 2反比例函数的图像与性质 1 情境引入 画出函数y 2x 1和y 2x的图象 1 画函数图像的步骤 列表 描点 连线 2 一次函数y kx b k 0 的图像是一条直线 本节课我们一起研究反比例函数 k b为常数 k 0 的图像是怎样的图形 情境引入 已知反比例函数 请你描述一下这个函数图像具有哪些特征 思考下列问题 1 x y所取值的符号有什么关系 这个函数的图像会在哪几个象限 2 x y的值可以为0吗 这个函数的图像与x轴 y轴有交点吗 3 当x 0时 随着x的增大 y怎样变化 当x 0时 随着x的增大 y怎样变化 这个函数的图像与x轴 y轴的位置关系有什么特征 观察思考 4 3 2 1 6 1 2 3 4 6 x 画出反比例函数的图像 1 列表 1 5 2 3 6 1 6 3 2 1 5 1 实践探索一 2 描点 3 连线 实践探索一 作反比例函数图像时应注意哪些问题 实践探索一 反比例函数图像具有什么特征 1 由两个分支组成 2 图象无限的接近坐标轴 但不会与坐标轴相交 想一想 反比例函数的图像具有哪些特征 实践探索二 应该怎么办呢 总结归纳 1 画出函数的图象一般步骤 列表 描点 连线2 反比例函数 k 0 的图像是双曲线 3 反比例函数图像的特征 1 由两个分支组成 2 图象无限的接近坐标轴 但不会与坐标轴相交 总结归纳 1 列表时 选取的自变量的值 不能取0 既要易于计算 又要便于描点 尽量多取一些数值 取互为相反数的一对一对的数 多描一些点 这样既可以方便连线 又可以使图象精确 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时必须用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图像是延伸的 注意不要画成有明确端点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 画出反比例函数 的图像 练一练 课本128页练习 1 若反比例函数的图像经过点 5 m 3 10 n 求m n的值 拓展提升 2 若点 4 3 在反比例函数的图像上 那么下列各点中在此图像上的有 个a 4 3 b 4 3 c 2 6 d 2 6 e 4 6 3 点a 4 2 在函数的图像上吗 写出点a关于原点o的对称点a 的坐标 点a 在函数的图像上吗 在函数的图像上任取一点b 点b关于原点o的对称点b 在这个函数的图像上吗 反比例函数的两支图像关于原点对称 拓展提升 练一练 如
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