11.2.2 三角形的外角.doc

人教版2011 八年级数学上册第十一章三角形11.2.2三角形的外角教学设计盐山县杨集乡中学 杜伟教 学 内 容 分 析教学目标知识与技能1.了解三角形外角的概念2.掌握三角形的外角的两个性质3.能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题4.体会几何关系中相等与不等关系的相互转化数学思考1.使学生在思维探究中归纳并理解三角形外角的两个性质，能进行合情推理2.体会数学中的“转化思想”的运用情感态度与价值观1.体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，透过团队力量提高学好数学的信心2.通过一题多解，初步感知数学思维的多向性，引导学生的个性化发展重 点理解并掌握三角形的外角的性质难 点三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教学流程设 计 意 图复 习从三角形内角和复习入手，使学生回顾先前知识，提供探究新知识的情境。预习与探究学生活动，在实践探究中获取知识，初步感受推理，使学生有效参与教学归 纳从探究中归纳结论，培养归纳知识的能力练 习迁移、运用、拓展知识，使知识内化，让各类学生都学有所用实际问题使学生感觉数学知识与生活的联系，培养应用数学意识巩固训练在反馈后及时巩固，前后相呼应总 结总结知识与方法，渗透数学思想方法的教育作 业课后复习与巩固教 学 内 容师生活动设计意图媒体使用一：从复习中创设问题情境：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？3由“内角”引申到“外角”，学生预习课本第14页，外角概念，并画出不同形状的三角形的外角，总结归纳出“外角”定义学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。动画演示第三个问题。二：探究新知：1、通过课件5和课件6，让学生探究外角的性质一和推理过程2、在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：ACD与ABC的内角有什么联系？请用数学符号表示出你的探究结论。3、给出三角形的外角的定义。4、想一想：怎样证明你的结论的正确性？学生先通过测量或利用三角形内角和的定理计算出ACD的度数，教师要引导学生从感性计算到理性探索，要让学生充分发挥自己的能力，去探究三角形的外角具备的特殊的性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述 ，由学生自己总结，逐步完善。通过学生的操作，使学生感受到当A与B变化时，再采用测量的方式明显就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。用几何画板演示ACD的情况。用动画演示探究三角形外角的过程。归纳结论：1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的一致性。教 学 内 容师生活动设计意图媒体使用三：学以致用：课本：15页练习拓展延练，通过课件9和课件10的练习，提高学生的运用知识的能力学生把以上结论用于简单的计算中。对三角形外角性质的初步应用。用几何画板演示结果。小组合作，互补互助如图：1、2、3分别是ABC的三个不同的外角，1+2+3=？结论：三角形的外角和为360可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究，并得出结论。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。培养学生的发散思维及推理能力。先用几何画板演示1+2+3的度数是否随着三角形的变化而变化。 再用动画展示用拼图来说明。教 学 内 容师生活动设计意图媒体使用四、分层练习，纠偏补漏1、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.ABCD80702、如图：ABCDEF ABCDEFPMN3211学生独立思考，教师巡视，及时点拨学生合作探究，师生共同分析总结培养学生思维的多向性和推理认证能力体现数学转化思想的运用课件形象展示教 学 内 容师生活动设计意图媒体使用五、知识归类、整合评价1、三角形内角和定理的推论 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。2、三角形的外角和是360学生交流互动，总结归纳将知识及时总结整理 推论逐条突出展示。强化印象六、布置作业1、理解背诵三角形外角性质2、课本P16第5、6、9题复习巩固，查漏补缺七、教学反思：课新程理念如何转化为教学行为，始终让我在思考。本节课我通过学生实践、探索、归纳总结、教师点拨和恰当运用多媒体教学等手段，让学生亲身经历推理认证过程，理解并掌握了三角形外角性质，达到了新教学理念的基本要求。使学生真正体会到