广东省惠州市惠东县宝口中学七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定课件 （新版）新人教版.ppt

5 2 2平行线的判定 学习目标 1 掌握平行线的三种判定方法 并会运用所学方法来判断两条直线是否平行 2 会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程 3 体会数学中的转化思想 1 2 观察思考讨论交流 a b 1 画图过程中直尺起到了什么作用 1和 2是什么位置关系的角 2 在三角板移动的过程中 1和 2的大小发生变化了吗 3 要判断a b你有办法了吗 两条直线被第三条直线所截 如果相等 那么这两条直线 简单说成 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法1 同位角 平行 两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢 思考 解 1 3 对顶角相等 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 讨论 如果 2 3 能否推出a b呢 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 内错角相等 两直线平行 简单说成 a 2 3 讨论 如果 2 4 180o 能得到a b吗 解 1 4 180o 2 4 180o 1 2 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 还有其他解法吗 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 直线a b被直线l所截 已知 1 1150 2 1150 问直线a和直线b平行吗 为什么 解 1 1150 2 1150 1 2 a b 内错角相等 两直线平行 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 解 这两条直线平行 b ac a 1 2 90 b c 同位角相等 两直线平行 探索 结论 垂直于同一条直线的两条直线互相 平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的判定方法 如图 如果 b 1 则可得 根据是 如果 d 1 则可得到 根据是 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 反馈练习 如图 四边形abcd中 已知 b 60 c 120 ab与cd平行吗 ad与bc平行吗 解 直线ab与cd平行 b 60 c 120 b c 180 ab cd 同旁内角互补 两直线平行 根据题目条件无法判定ad与bc平行 如图 直线a b被c所截 已知 1 120 2 60 直线a b平行吗 为什么 解 a与b平行 1 3 对顶角相等 1 120 已知 3 120 2 60 2 3 180 a b 同旁内角互补 两直线平行 2 已知 3 5 已知 4 180o 已知 6 ab cd ab cd 5 ab cd 平行线的识别 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 已知 ab ce 1 180o 已知 cd bf 1 5 180o 已知 ab ce 2 4 180o 已知 ce ab 平行线的识别 3 3 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 已知 1 75o 2 105o问 ab与cd平行吗 为什么 平行线的识别 例题1 1 已知 ab ce 2 已知 cd bf 1 5 180o 已知 ab ce 2 4 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 已知 3 45 1与 2互余 你能得到 解 1 2 90 1 2 1 2 45 3 45 2 3 ab cd 内错角相等 两直线平行 ab cd 例题2 1 1 b 已知 4 已知 ab cd adbc同位角相等 两直线平行 2 1 d 已知 3 b bad 180 已知 35内错角相等 两直线平行 abdc内错角相等 两直线平行 adbc同旁内角互补 两直线平行 请你试一试 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 小结 体验成功 达标检测 b 必做题 1 如果 a b 180 那么根据同旁内角互补 两直线平行 可得 如果 b 180 那么根据同旁内角互补 两直线平行 可得ab ec aebc 61 61 c 如图 bc de分别平分 abd和 bdf 且 1 2 请找出平行线 并说明理由 1 如图 直