专题06 数列-2014年高考数学试题分项版解析（原卷版）.doc

专题6 数列1. 【2014高考安徽卷文第12题】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；，以此类推，设，则_.2. 【2014高考大纲卷文第8题】设等不数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 643. 【2014高考广东卷文第13题】等比数列的各项均为正数，且，则 .4. 【2014高考江苏卷第7题】在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 .5. 【2014高考江西卷文第13题】在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.6. 【2014高考辽宁卷文第9题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D7. 【2014高考全国2卷文第5题】等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 8. 【2014高考全国2卷文第16题】数列满足，则_9.【2014高考陕西卷文第8题】原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假10. 【2014高考陕西卷文第14题】已知，若，则的表达式为_.11. 【2014高考天津卷卷文第5题】设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）A.2 B.-2 C. D .12. 【2014高考重庆卷文第2题】在等差数列中,，则（ ） 13. 【2014高考安徽卷文第18题】 数列满足（1） 证明：数列是等差数列；（2） 设，求数列的前项和14. 【2014高考北京卷文第15题】已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.15. 【2014高考大纲卷文第17题】数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式.16. 【2014高考福建卷文第17题】在等比数列中，.（1） 求；（2） 设，求数列的前项和.17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.18. 【2014高考湖北卷文第19题】已知等差数列满足：，且、成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19. 【2014高考湖南卷文第16题】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20. 【2014高考江苏第20题】设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.21. 【2014高考江西文第17题】已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.22. 【2014高考全国1文第17题】已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.23. 【2014高考山东文第19题】在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，记，求.26. 【2014高考浙江文第19题】已知等差数列的公差，设的前项和为，（1）求及；（2）求（）的值，使得.27.