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文档简介
24 2 1点和圆的位置关系2 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 o 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 它到三角形三个顶点的距离相等 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 3 平面上有三点a b c 经过a b c三点的圆有几个 圆心在哪里 b c 经过b c两点的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 a o 经过a b两点的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 归纳结论 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过a b c三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 1 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 2 若一个三角形的外心在一边上 则此三角形的形状为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 b 2 经过同一条直线三个点能作出一个圆吗 如图 假设过同一条直线l上三点a b c可以作一个圆 设这个圆的圆心为p 那么点p既在线段ab的垂直平分线l1上 又在线段bc的垂直平分线l2上 即点p为l1与l2的交点 而l1 l l2 l这与我们以前学过的 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 所以过同一条直线上的三点不能作圆 先假设命题的结论不成立 然后由此经过推理得出矛盾 常与公理 定理 定义或已知条件相矛盾 由矛盾判定假设不正确 从而得到原命题成立 这种方法叫做反证法 什么叫反证法 反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题 主要有 1 命题的结论是否定型的 2 命题的结论是无限型的 3 命题的结论是 至多
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