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第一章集合与函数概念 1 2函数及其表示1 2 1函数的概念第2课时函数概念的综合应用 1 了解构成函数的要素 理解函数相等的概念 重点 难点 2 会求简单函数的值 域 难点 3 会求形如f g x 的函数的定义域 重点 难点 学习目标 函数相等1 条件 相同 完全一致 2 结论 两个函数相等 定义域 对应关系 解析 b c中两个函数的定义域不同 d中两个函数的定义域和对应关系都不同 答案 a 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 对应关系相同的两个函数一定是相等函数 2 函数的定义域和对应关系确定后 函数的值域也就确定了 3 两个函数的定义域和值域相同 则两个函数的对应关系也相同 答案 1 2 3 函数相等的判断 解析 判断函数相等的三个步骤和两个注意点 1 判断函数是否相等的三个步骤 2 两个注意点 在化简解析式时 必须是等价变形 与用哪个字母表示变量无关 求函数值和函数的值域 求函数值域的原则及常用方法 1 原则 先确定相应的定义域 再根据函数的具体形式及运算确定其值域 2 常用方法 a 逐个求法 当定义域为有限集时 常用此法 b 观察法 如y x2 可观察出y 0 c 配方法 对于求二次函数值域的问题常用此法 1 函数的本质 两个非空数集间的一种确定的对应关系 由于函数的定义域和对应关系一经确定 值域随之确定 所以判断两个函数是否相等只需两个函数的定义域和对应关系一样即可 2 f x 是函数符号 f表示对应关系 f x 表示x对应的函数值 绝对不能理解为f与x的乘积 在不同的函数中f的具体含义不同 对应关系f可以是解析式 图象 表格等 当m是常数时 f m 表示自变量x m时对应的函数值 3 求函
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